1. Волновое уравнение для электромагнитного поля. u=1/√ε₀εμ₀μ=c/√με ,где константа c=1/ √μ₀ε₀ оказывается равной скорости света в вакууме. Этим результатом Дж. К. Максвелл теоретически показал, что свет – это электромагнитная волна, еще до экспериментального подтверждения своей теории. Знаменатель √με в формуле для фазовой скорости описывает замедление волны в диэлектрической среде по сравнению со случаем волны в вакууме. Напомним, что в вакууме диэлектрическая и магнитная проницаемости равны единице.

2. Вектор Умова-Пойнтинга.

S=[EH]- вектор плотности потока э/маг энергии (вектора электрического и магнитного полей )

3. В чем заключается физический смысл показателя преломления? относительный показатель преломления показывает,  как меняется скорость света при переходе из одной среды в другую.

абсолютный показатель преломления среды равен отношению скорости света в вакууме  к скорости света в данной среде.

4. В чем заключается явление полного внутреннего отражения света? Полное внутреннее отражение — внутреннее отражение, при условии, что угол падения превосходит некоторый критический угол. При этом падающая волна отражается полностью, и значение коэффициента отражения превосходит его самые большие значения для полированных поверхностей. К тому же, коэффициент отражения при полном внутреннем отражении не зависит от длины волны. При переходе из более плотной среды в менее плотную, при некотором угле падения синус угла преломления по закону преломления ложен быть больше 1,что невозможно, следовательно происходит не преломление, а полное внутреннее отражение. Условие полного внутр отраж минус альфа = n2/n1

5. В каком случае возможно полное внутреннее отражение света? Если =/<1, то угол преломления больше угла падения:sin r=sin i/ и r>i. Если i>=i_пр , то интенсивности отраженной и падающей волн одинаковы, т.е. волна полностью отражается от поверхности раздела сред. Это явление называется полным внутренним отражением.

i – угол падения, r – угол преломления

6. В дно водоёма глубиной 2,0 м вбита свая, на 0,75 м выступающая из воды. Найти длину тени от сваи на поверхности и на дне водоёма, если высота солнца над горизонтом в данный момент равна 45º.

. tg45 = h/l=>l = h/tg45 = h= 0,75 м, ,,L=L+l=1,25+0,75=2 м

В некоторую точку пространства приходят два пучка когерентного излучения с оптической разностью хода 2,0 мкм. Определить, произойдет усиление или ослабление в этой точке света с длиной волны 400 нм.

Переведем 2,0 мкм = 2*10^-6 м, 400 Нм = 400 * 10^-9 м

Из условия максимума: ∆S= mλ, тогда m = ∆S/λ = 2*10^-6 / 400*10^-9 = 10^-6/ 2 * 10^-7 = 10/2= 5. т.к. m – целое число, то произойдет усиление.

В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом длиной волны l = 6·10^-5 см, расстояние между отверстиями 1 мм и расстояние от отверстий до экрана 3 м. Найдите положение первой светлой полосы.

Первая светлая полоса находится на растоянии y₁=(L/d)λ=1.8*10^-3 м. Вторая – на растоянии y₂=2y₁=3.6*10^-3 м. Третья- на растоянии y₃=3y₁=5.4*10^-3 м.

В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей помещалась тонкая стеклянная пластинка. Вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое пятой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает перпендикулярно к поверхности пластинки. Показатель преломления пластинки 1,5, длина волны 600 Нм. Какова толщина пластинки.

∆S=2d (n-1)= mλ. При m=5. ответ: 1200*10^-9 м. или 1,2 мкм

Во сколько раз изменится ширина интерференционных полос на экране в опыте Юнга, если фиолетовый светофильтр (0,4 мкм) заменить красным (0,7 мкм)?

∆х= l/d * λ₀. чертеж. Трофимова 324. Т.к. расстояния от щели до экрана и между щелями мы не меняем, а меняем только светофильтры, то тогда ∆х = λ₁/ λ₂ получим в 0,6 мкм.

1. В чем заключается принцип Гюйгенса?

Согласно принципу Гюйгенса каждая точка среды, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных волн. Для того чтобы, зная положение волновой поверхности в момент времени t, найти ее положение в следующий момент времени t+∆t, нужно каждую точку волновой поверхности рассматривать как источник вторичных волн. Поверхность, касательная ко всем вторичным волнам, представляет собой волновую поверхность в следующий момент времени (рис.). Гюйгенс сформулировал его первоначально именно для световых волн.      Для механических волн принцип Гюйгенса имеет наглядное истолкование: частицы среды, до которых доходят колебания, в свою очередь, колеблясь, приводят в движение соседние частицы среды, с которыми они взаимодействуют. (все точки этого волнового фронта будут являться когерентными источниками сферических вторичных волн, распространяющихся в сторону движения волнового фронта. )

2. В чем заключается метод зон Френеля?Разбиение волновой поверхности S на зоны, границы первой (центр) зоны служат точки поверхности S наход на расстоянии l+λ\2 от точки M. Точки сферы наход на расстоянии l+2λ\2, l+3λ\2 от точки M, образ зоны Френеля. При наложении этих колебаний они взаимно ослаб друг друга A=A₁-A₂+A₃-A₄…+A_i С увелич номера зоны,уменьш интенсивность излучения зоны в насправлении т.M, т.е уменьш A_i A₁>A_i>A₃…>A_i

3. Вычислите радиус пятой зоны Френеля для плоского волнового фронта, если точка наблюдения находится на расстоянии 1 м от фронта волны. Длина волны равна 0,5 мкм.

Расстояние от внешнего края k-ой зоны Френеля до т наблюд R равно b_k=b+k *λ/2. R_к ² +b² = (b+k *λ/2)² . R_к ² +b² = b² +bkλ+ k² *λ²/4; R_к ² = bkλ+ k² *λ²/4; k² *λ²/4 можно пренебречь. R₅=√(bkλ)=>r₅=1.58 мм

В чём заключается явление двойного лучепреломления?

Двойным лучепреломлением обладают все прозрачные кристаллы, т.е. раздваивание каждого падающего на них светового пучка. Способность веществ расщеплять падающих световой луч на 2 луча – обыкновенный и необыкновенный, которые распространяются в различных направлениях с различной фазовой скоростью и

исландского шпата направить узкий пучок света, то из кристалла выйдут два пространственно разделенных луча, параллельных друг другу и падающему лучу. Когда первичный пучок падает на кристалл нормально, преломленный пучок разделяется на два, причем один из них является продолжением первичного, а второй отклоняется. Второй из них получил название необыкновенного, а первый-обыкновенный.

В каком случае при прохождении света через анизотропный кристалл не будет наблюдаться двойного лучепреломления?

При прохождении через оптическую ось кристалла. Свет падает нормально на плоскую поверхность оптически отрицательного одноосного кристалла, оптическая ось которого параллельна ей. Оптическая ось лежит в ней. В этом случае необыкновенный луч не преломляется, а совпадает по направлению с падающим и обыкновенным.

Во сколько раз ослабляется свет, проходя через два николя, плоскости поляризации которых составляют угол 30⁰, если в каждом из николей в отдельности теряется 10% падающего на него светового потока?

K=0,1

I₂/I₀ = [I₀ (1-k) cos²α (1-k)²]/2 I₀ = в 0,3 раза

1. Во сколько раз надо увеличить абсолютную температуру АЧТ, чтобы его энергетическая светимость возросла в 9 раз?

, ,

2. Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с 2,4 мкм на 0,8 мкм. Как и во сколько раз измен-сь энергетич. светимость тела?

, ,

3. Вычислить истинную температуру вольфрамовой раскаленной нити, если радиационный пирометр показывает температуру 2,5 кК. Принять, что поглощательная способность для вольфрама 0,35.

1. Выбиваемые светом при фотоэффекте электроны полностью задерживаются обратным потенциалом 4 В. Красная граница фотоэффекта 0,6 мкм. Определить частоту падающего света.

Энергия , необходимая для преодоления задерживающего поля Красная граница фотоэффектаИспользуя выражения, получим:Отсюда =>

2. Выражение для комптоновской длины волны.

Комптоновская длина волны (λ_c) — параметр размерности длины, характерный для релятивистских квантовых процессов; выражается через массу m частицы и универсальные постоянные

3. В результате рассеяния фотона на свободном электроне комптоновское смещение оказалось равным 1,2 пм. Найти угол рассеяния.

, =>

4. В результате рассеяния фотона с длиной волны 2 пм на свободном электроне комптоновское смещение оказалось равным 1,2 пм. Какая часть энергии фотона передана при этом электрону?

Энергия рассеянного фотона , энергия падающего фотона,Найдем часть энергии

5. В чем заключалось противоречие модели атома Резерфорда с классической теорией?

Согласно электродинамике, ускоренно движущиеся электроны должны излучать электромагнитные волны и вследствие этого непрерывно терять энергию. В результате электроны будут приближаться к ядру и в конце концов упадут на него. Таким образом, атом Резерфорда оказывается неустойчивой системой, что опять-таки противоречит действительности.

В чем заключается корпускулярно- волновой дуализм света?

Свет проявляет в одних случаях волновые свойства (интерференция, дифракция, дисперсия, поляризация), в других – корпускулярные (фотоэффект, тепловое излучение, эффект Комптона).

В чем суть гипотезы де Бройля?

Он предположил, что корпускулярно-волновой дуализм носит универсальный характер и частицы вещества могут проявлять волновые свойства.

Выражение для длины волны де Бройля.

, . На длине окружности каждой стационарной орбиты укладывается целое числоn длин волн де Бройля.

В чем суть соотношений неопределенностей Гейзенберга?

В микромире из-за наличия волновых свойств одновременные значения координат и скорости (импульса) не существуют: если известна скорость (импульс), то местоположение частицы (её координаты) не имеют определенного значения – понятие длина волны не имеет смысла. То же самое и наоборот: произведение неопределенности измерения импульса на неопределенность измерения координатыне может быть меньше постоянной Планка():

Воспользовавшись соотношением неопределенностей, оцените размытость энергетического уровня в атоме водорода для основного состояния. Условие n=1 или

Воспользовавшись соотношением неопределенностей, оцените размытость энергетического уровня в атоме водорода для возбужденного состояния, в котором время жизни составляет 10^-8 с. Условие: нэВ

1. В чем отличие стационарного и временного уравнений Шредингера?

В стационарном уравнении Шредингера исключается зависимость Ψ от времени, и называется стационарным состоянием-состояние с фиксированными значениями энергии. Это возможно, если силовое поле, в котором частица движется стационарно, т.е. функция U=U(x,y,z) не зависит явно от времени и имеет смысл потенциальной энергии.

Волновая функция электрона в атоме водорода имеет вид Чему равны квантовые числа?

n=1, l=0, m=0

В чем заключается принцип неразличимости тождественных частиц?

Невозможно отличить экспериментально

В чем суть правила отбора для магнитного квантового числа?

m=0,1,2,…,l (l – орбитальное квантовое число).

В чем суть правила отбора для орбитального квантового числа ?

l=0,1,2,…,n-1. (n – главное квантовое число).

В какое распределение в предельном случае переходят распределения Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака?

Если >>1, то распределения Б-Э и Ф-Д переходят в классическое распределение Максвелла-Больцмана:

Таким образом, при высоких температурах оба «квантовых» газа ведут себя подобно классическому газу.

Вычислите по теории Дебая удельную теплоёмкость серебра при температуре 8 К. Считать условие T<<Q_D выполненным и принять для серебра Q_D=225 К. Теплоемкость в предельном случае

Дано: Т=8 К, Т<<Θ_D, Θ_D=225 K Найти: с=?

Решение: С_m=234R(T/ Θ_D)³ R=8,31 Дж/(моль·K) C_m=0,087 Дж/(моль·K)

C_m=с·М с= C_m/М с=0,0008 Дж/(К·кг) М(Ag)=108 кг/моль Ответ: 0,0008 Дж/(К·кг)

Во сколько раз уменьшается активность изотопа ³²₁₅Р через 20 суток?

А=А₀е^-λt A₀/x=A₀e^{- λt} e^{- λt} = 1/x λ=ln2/14,3=0,048сут x=e^0,96

T_1/2=14,3 сут Ответ: в е^0,96 раз

Германиевый образец нагревают от 0 до 17ºС. Принимая ширину запрещенной зоны кремния 0,72 эВ, определите, во сколько раз возрастет его удельная проводимость.

Найти: γ₂/ γ₁=? Решение: ΔЕ=0,72 эВ=0,72·1,6·10^-19 Дж γ=γ₀·e^-∆E/kT е^{ΔЕ(Т2-Т1)/Т1Т2}= γ₂/ γ₁ γ₂/ γ₁=е⁸ [(Дж·К)/(Дж·К)] Ответ: в е⁸ раз

6. Длина волны, на которую приходится максимум излучения абсолютно черного тела, равна 1 мкм. Определить температуру тела.

Докажите, что при интерференции двух одинаковых по интенсивности волн в максимуме наблюдается учетверение интенсивности.

φ₂ – φ₁=0 cos0=1 I=I₂+I₁

(√ I₂I₁) cos (φ₂ – φ₁)= I₁ + I₁ + 2I₂ = 4I

Два когерентных источника света (l = 600 нм) дают интерференционную картину. На пути одного из них ставят стеклянную пластину (n = 1,6) толщиной d = 3 мкм. На сколько полос сместится интерференционная картина?

Переведем 600 Нм = 600 * 10^-9 м 3 мкм = 3*10^-6 м∆S= 2d(√n² - sin²α) + λ/2 = mλ. ∆S= 2d(√n² - sin²0) + λ/2 = mλ. Тогда 2nd+ λ/2 = mλ, d= (mλ - λ/2)/ 2n, d=2*1,6*3*10^-6 + 300 * 10^-9 = m *300 * 10^-9, 300 * 10^-9 (m-1) = 9,6*10^-6 тогда, (m-1) = 9,6*10^-6/300 * 10^-9 = 0,032/10^-3= (m-1) m = 33

Два когерентных источника S₁ и S₂ испускают монохроматический свет с длиной волны l = 6·10^-7 м. Определить будет ли в точке А максимум или минимум освещенности. S₂A = (2 + 0,35·10^-7) м, S₁A = (2 + 9,35·10^-7) м.

∆S= (S₁ – S₂ ) = 2 + 0,35·10^-7- 2 - 9,35·10^-7 = 9*10^-7

∆S= mλ. Тогда 9*10^-7 = m* 6·10^-7. m = 3/2. т.к. дробное, будет минимум освещенности.

4. Дифракционный максимум второго порядка дифракционной решетки наблюдается под углом 30º. Сколько штрихов на 1 мм имеет эта решетка, если длина волны падающего излучения равна 0,5 мкм? dsinφ=kλ; d=1/N=>N=1/d ; n=N/l=sinφ/mλ; n=250 mm^-1

5. Дифракционная решётка имеет 125 штрихов на 1 мм её длины. При освещении решётки светом длиной волны 420 нм на экране, расположенном на расстоянии 2,5 м от решётки, видны синие линии. Определите расстояние от центральной линии до первой линии на экране Дано d=1/N=10^-3/125, λ_син=435нм=435*10^-9 м. решение dsinφ=mλ при малых углах sinφ=tgφ, tgφ=x/L,х-расстояние мужду центр макисм и близ лежащ минимумом; d* x/L=mλ; dx/L=λ; x=Lλ/d=(125*2.5*435*10^-9 )/10^-3 = 135937.5*10^-6

6. Дифракционная решетка с 5500 штрих/см имеет ширину 3,6 см. На решетку падает свет с длиной волны 624 нм. На сколько могут различаться две длины волны, если их надо разрешить в любом порядке? N=5500ш/см=550000штрихов/м, λ₁=624 нм=624*10^-9 м , λ₂-λ₁ -? Решение: λ₂/λ₂-λ₁=mN (берем первый порядок ); λ₂=Nλ₁/1-N=(55*10⁴*624*10_-9)/549999=624.001 нм; λ₂-λ₁=624.001-624=0.001нм

Длина волн де Бройля для частицы равна 2,2 нм. Найти массу частицы, если она движется со скоростью .

=>

Длина волны де Бройля для частицы равна 2,2 нм, масса частицы . Найти скорость частицы.

=>

Длина волны гамма- излучения нм. Какую разность потенциаловU надо приложить к рентгеновской трубки, чтобы получить рентгеновские лучи с этой длиной волны?

Дано: λ=4 нм Найти: U=?

Решение: Длина волны гамма-излучения равна λ=(hc)/(eU). Тогда разность потенциалов, которую необходимо приложить к рентгеновской трубке, U=(hc)/(eλ). U=310 В

[Дж·с·(м/с)/(Кл·м)]=[Дж/Кл]=[(м² ·кг·с^-2)(А·с)]=[ м² ·кг·с^-3· A^-1]=B

7. Если абсолютный показатель преломления среды равен 1,5, то чему равна скорость света в этой среде? n= c/ v 2*10⁸

7. Если период дифракционной решётки 3,6 мкм, то свет какой длины волны будет наблюдаться в третьем порядке дифракции? dsinφ=kλ, λ=d/k = 3,6/3=1,2 мкм

Если анализатор в два раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора, то чему равен угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора?

I = I₀cos²α, k= I₀/I = 2 cos²α= I/ I₀ cos²α = ½ α=arcos √2/2=45 ^о

Если при отражении света от стекла отраженный луч полностью поляризован при угле падения 57°, то чему равен показатель преломления стекла?

По закону Брюстера: Tg θ_Б = n= tg 57°=1,54.

Если состояние электрона обозначаются символами 2s и 2р, то чему равны их главные и орбитальные квантовые числа?

2s – n=2, l=0; 2p – n=2, l=1. n – главное квантовое число; l – орбитальное квантовое число.

Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов 500 В, имеет длину волны де Бройля 1,282 пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определите ее массу.

, ,=>

Записать реакцию - распада радона Rn

²²²Rn=₂⁴He+₈₄²¹⁸Po

7. Имеется два абсолютно черных источника теплового излучения. Температура одного из них 2500 К. Найти температуру другого источника, если длина волны, отвечающая максимуму его испускательной (излучательной) способности, на 0,5 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого источника.

λ_1max=C^’/T₁=2,898*10^-3/2500=1,2*10^-6 м

λ_2max= λ_1max+0,5*10^-6

λ_2max=C^’/T₂ откуда T₂= C^’/( λ_1max+0,5*10^-6)=2.898*10^-3/1.7*10^-6=1.7*10³ K

8. Из смотрового окошечка печи излучается поток 4 кДж/мин. Определить температуру печи, если площадь окошечка 8 см².

9. Излучение с длиной волны падает на вещество, для которого красная граница фотоэффекта. Определите кинетическую энергию фотоэлектронов.

Найдем работу выхода электронов: ν_min=A/h откуда

A=ν_minh=4.3*10¹⁴*6.62*10^-34=28.47*10^-20 Дж

Кинетическая энергия фотонов:

E_k=((hc)/λ)-A=((6.62*10^-34*3*10⁸)/3*10^-7)-28.47*10^-20=3.773*10^-19 Дж

Исходя из классической теории, вычислите удельную теплоемкость кристалла .

c=3R/M=3·8,31/27·10^-3=0,923·10³ Дж·моль /К·моль·кг=0,923·10³ Дж /К·кг

Исходя из классической теории, вычислите удельную теплоемкость кристалла .

c=3R/M=3·8,31/64·10^-3=0,39·10³ Дж·моль /К·моль·кг=0,39·10³ Дж /К·кг

Исходя из классической теории, вычислите удельную теплоемкость кристалла.

c=3R/M=3·8,31/(23+35)·10^-3=0,43·10³ Дж·моль /К·моль·кг=0,43·10³ Дж /К·кг

Исходя из классической теории, вычислите удельную теплоемкость кристалла .

c=3R/M=3·8,31/(40+70)·10^-3=0,227·10³ Дж·моль /К·моль·кг=0,227·10³ Дж /К·кг

Из чего состоит атомное ядро ?

Атомные ядра состоят из протонов и нейтронов, называемых — нуклонами (от лат. nucleus – ядро). Ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом , гдеX – символ химического элемента, Z – атомный номер или зарядовое число (количество протонов в ядре), А – массовое число (число нуклонов в ядре). В этих обозначениях количество нейтронов определяется выражением: N = A – Z. Ядра с одинаковыми Z, но разными A называются изотопами.

8. Какова должна быть постоянная дифракционной решетки, чтобы в первом порядке были разрешены линии спектра калия ₁ = 404,4 нм и ₂ = 404,7 нм? Ширина решетки l =3 см. дано:₁ = 404,4 нм=404,4*10^-9 м, ₂ = 404,7 нм=404,7*10^-9м, l=3 cm=3*10^-2 d-? Решение: λ₂/λ₂-λ₁=mN (берем первый порядок );N= 404,7*10^-9/404,7*10^-9- 404,4*10^-9 = 1349; d=l/N; d=3*10^-2 / 1349=2*10^-5

Кварцевую пластинку поместили между скрещенными николями. При какой наименьшей толщине d_min  кварцевой пластины поле зрения между николями будет максимально просветлено? Постоянная вращения [] для кварца равна 27 град/мм.

Угол поворота равен: φ= [α]d(для кристаллов и прозрачных веществ). φ= 90⁰ . Тогда d_min = φ/[α]

10. Каков физический смысл универсальной функции Кирхгофа?Универсальная функция Кирхгофа есть излучательная способность абсолютно черного тела, т.е. , где- излучательная способность АЧТ.

Поэтому отношение излучательной способности любого тела к его спектральному коэффициенту поглощения равно излучательной способности АЧТ для той же длины волны и при той же температуре

(дифференциальная форма закона Кирхгофа)

Отношение светимости серых тел к их коэффициенту поглощения есть универсальная (общая для всех серых тел) функция температуры:

(интегральная форма закона Кирхгофа)

где R относится ко всему спектру излучения при данной температуре

11. Какая энергия излучается за 1 мин с 16 см² абсолютно чёрного тела, если максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны 0,58 мкм?

λ_max=b/T - по первому закону Вина Где b - первая постоянная Вина Из первого закона Вина:T=λ_max/ b, где λ_max - длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности. T=0.58*10^-6/2.898^-3=0.2*10^-3 K. Энергетическая светимость тела:Re=Фe/S , где Фе – поток излучения Учтя, что Фе=W/t, получим Re=W/(St), Re можно также выразить из закона Стефана- Больцмана. Re=σT⁴ где σ – постоянная Стефана Больцмана Приравняем: σT⁴=W/(St) откуда W=σT⁴*St=5.67*10⁸*0.2⁴*10^-12*16*10⁴*60=8.64*10^-24 Дж

12. Какой поток энергии получает комната через открытую дверцу печи, в которой поддерживается температура 1000 К? Размер дверцы 1015 см. Считать, что отверстие печи излучает как черное тело.

13. Как изменится импульс фотона с увеличением частоты световой волны в 2 раза?

Импульс фотона уменьшится в два раза:p₁=h/λ;p₂=h/2λ; p₁/p₂=(h/λ)(2λ/h)=2

14. Красная граница для некоторого металла 0,6 мкм. Металл освещается светом, длина волны которого 0,4 мкм. Определить максимальную скорость электронов, выбиваемых светом из металла.

=>

Какую протяженность в пространстве занимает лазерный импульс длительностью 10^-12 с? Если лазер дает красный свет, то сколько колебаний пройдет на протяжении импульса?

l=c·τ, l=3·10⁸·10^-12=3·10^-4 , λ_кр=c·T, К электродам рентгеновской трубки приложена разность потенциалов U = 60 кВ. Наименьшая длина волны рентгеновских лучей, получаемых от этой трубки λ=20,6 нм. Найти из этих данных постоянную Планка.

Дано:U=60 кВ λ_min=20,6 нм Найти:h=?

Решение: Частота ν₀=с/λ_min, соответствующая коротковолновой границе сплошного рентгеновского спектра, где λ_min=наименьшая длина волны рентгеновских лучей, получаемых от этой трубки, может быть найдена из соотношения h·ν₀=eU. h·c/ λ_min=eU, тогда h=(eU λ_min)/c h=6,6·10^-34 Дж·с

[(Кл·В·м)/(м·с)]= [Кл·В·с]=[А·с·В·с]= [А·с·м²·кг·с^-3·А^-1·с]=[м²·кг·с^-2·с]= [Дж·с]

8. Луч света падает на поверхность раздела двух прозрачных сред под углом 35º и преломляется под углом 25º. Какая из сред является оптически более плотной и почему?

Sini₂/sini₁=n₁/n₂>1 по закону из которой следует что из более плотной в менее плотную sin25/sin35= n₁/n_2; 0.4/0.6= n₁/n_2; 2/3<1 следовательно из менее в более плотную среду

9. Луч света падает на поверхность раздела двух прозрачных сред под углом 35º и преломляется под углом 25º. Чему будет равен угол преломления, если луч будет падать под углом 50º? а₁=35, β₁=25, а₂=50, β₂ -? Решение sina/sinb=n₂₁ ; sina₁/sinb₁= sina₂/sinb₂; sinb₂ = (sina₂ - sinb₁ )/ sina₁ ; sinb₂ = sin35*sin25/sin50=0.57*0.42/0.77≈0.31; β₂ = arcsin(0.31)=18˚

10. Луч света переходит из воды в стекло с показателем преломления 1,7. Определить угол падения луча, если угол преломления равен 28º. Закон преломления sina/sinb=n₂₁ => sina/sin28=1,7; sina= sin28*1,7=0,47*1,7=0,79 и не закончено

Луч света, идущий в воздухе, падает на поверхность жидкости под углом 54⁰. Определить угол преломления луча, если отраженный луч максимально поляризован.

По закону Брюстера: Tg θ_Б = n= tg 54°=1,4. По закону преломления sin α/sinβ= n₂/n₁ sin 54/ sinβ=1,4/1; sinβ= sin 54/1,4=0,8/1,4=0,6; sinβ=0,6, β=arcsin 0,6=37⁰

К·Дж)]=K

11. Может ли луч света, падающего в воздухе на стеклянную пластинку под углом  = 60º, испытать полное внутреннее отражение от второй её грани? (показатель преломления стекла n = 1,5).

sin_пред=1/n=1/1,5=0,67; sinα/sinβ=n_ст/n_в=n_ст отсюда следует sinβ=корень из(3)*2/2*3=1/корень из (3)=0,54 Ответ: полного внутреннего отражения не будет

15. Мощность излучения шара радиусом 10 см при некоторой постоянной температуре равна 1 кВт. Найти эту температуру Т, считая шар серым телом с коэффициентом черноты 0,1.

16. Мощность излучения абсолютно черного тела 10 кВт. Найти площадь излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны 700 нм.

17. Монохроматический пучок света с длиной волны 490 нм, падая по нормали к поверхности, производит световое давление 4,9 мкПа. Какое число фотонов падает в единицу времени на единицу площади этой поверхности? Коэффициент отражения света 0,25.

; N= =

Молярная теплоемкость молибдена при температуре 20 К равна 0,6 Дж/(моль·К). Вычислить характеристическую температуру Дебая. Условие T<<Q_D считать выполненным, теплоемкость в предельном случае

Дано: С_m=0,6 Дж/(моль·K) Т=20 К T<<Q_D Найти: Θ_D=?

Решение: С_m=234R(T/ Θ_D)³ Θ_D= 234·R(T³)/ С_m Θ_D=(25927,2)^1/3 K [(Дж·К·моль·К)/(моль

12. На какую максимальную глубину нужно поместить точечный источник света, чтобы квадратный плот со стороной 4 м не пропустил ни одного луча в пространство над поверхностью воды? Центр плота находится над источником света. Показатель преломления воды n = 1,33.

sinα=1/1.33 ; α=48.6; h=tgα/2=0.567 м

13. Над центром круглой площадки висит лампа. Освещенность в центре площадки Е₀ = 40 лк, на краю площадки Е = 5 лк. Под каким углом падают лучи на край площадки?

E=E₀cosa=(I/h₂)cosa

14. Над центром круглого стола радиусом 80 см на высоте 60 см висит лампа силой света I=100 кд. Опред-ть освещенность Е₀ в центре стола.

Прямоуг треугольник, левый катет 6 м, нижний катет r= 8м. Гипотенуза по теореме Пифагора 10 м; E=Icos² 0/r=100/8=12,5 м

15. Над центром круглого стола радиусом 80 см на высоте 60 см висит лампа силой света I=100 кд. Определить освещенность Е на краю стола.

Прямоуг треугольник, левый катет 6м , нижний катет r= 8 м. Гипотенуза по теореме Пифагора 10 м, tga=2/3≈30 градусов, E=Icos² 30/r=75/16 = 4,7 м

На стеклянную пластинку нанесен тонкий слой прозрачного вещества, с показателем преломления n = 1,3. Пластинка освещена параллельным пучком света монохроматического света, с длиной волны  = 640 нм, падающим на пластинку нормально. Какую наименьшую толщину dmin должен иметь слой? Чтобы отраженный пучок имел наименьшую яркость?

Λ=640*10^-9 м. Условие минимума: 2d√n²-sin²0+ λ\2 = (2m+1)λ\2

2dn + λ\2 = (2m+1)λ\2. При m = 1 Ответ: 246,2*10^-9

На мыльную плёнку (n = 1,3) падает нормально пучок лучей белого света. Какова наименьшая толщина плёнки, если в отражённом свете она кажется зелёной ( = 550 нм)?

Λ=550*10^-9 м. Условие максимума: 2d√n²-sin²0+ λ\2 = mλ. 2dn + λ\2 = mλ. При m=1. Ответ: 105,8*10^-9

На мыльную плёнку (n = 1,3) падает белый свет под углом 45º. При какой наименьшей толщине плёнки отражённые лучи будут окрашены в жёлтый (l = 6·10^-5 см) цвет?

По условию отраженные лучи отражены в желтый цвет. Это означает, что максимум отражения наблюдается в желтой части спектра. Максимум отражения наблюдается, когда световые волны отраженные от обеих поверхностей пластинки усиливают друг друга. Для этого оптическая разность хода ∆d пучков 1 и 2 должна быть равна целому числу k длин волн: ∆d=(λ/2)+n(AB+BC)-AD=kλ. слагаемое λ/2 учитывает что при отражении пучка 1 от оптически более плотной среды фаза колебаний электромагнитного поля изменяется на противоположную, т.е. возникает такое же изменение фазы, как при прохождении пути λ/2. Множитель n учитывает уменьшение скорости света в среде- на пути s в среде возникает такое же изменение фазы ∆φ, как на пути ns в вакууме: ∆φ=(ωs)/ν=(nωs)/c. Используя соотношения AC=BC=h/(cosr), AD=2hsini*tgr, a также применяя закон преломления, получаем (k-(1/2))λ=2h√(n²-sin²i), откуда h=((k-(1/2))λ)/(2√(n²-sin²i)). При k=1 минимальная толщина пленки h=0.13*10^-6 м.

9. На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны . Ширина щели равна 6. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум спектра?

dsinφ=kλ, по условию а=6λ, к=3, отсюда 6λsinφ=3λ; sinφ=0,5; φ=30˚

10. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия ( = 6,7·10-5 см) спектра второго порядка? dsinφ=kλ_{1 ;} dsinφ=3λ_2, отсюда λ₂ = 2/3 λ =447 нм – синяя линия спектра гелия

11. Найти наибольший порядок спектра для жёлтой линии натрия λ = 5890Å, если постоянная дифракционной решетки d = 2 мкм.

Из формулы дифрак решетки dsinφ=kλ, найдем к= dsinφ/λ. Поскольку sinφ≤1, то к≤d/λ=3,4, т.е. k _max = 3

12. На щель шириной 0,1 мм нормально падает параллельный пучок света от монохроматического источника с λ = 0,6 мкм. Чему равна ширина центрального максимума в дифракционной картине, проецируемой с помощью линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экран, отстоящий от линзы на расстоянии L = 1 м?

λ=0.6 мкм=6*10^-7 м, l=1м,m=1, а=0,1мм=10^-4м, b-? Решение: min=аsinφ=± m λ, m=1; sinφ= λ /а; sinφ ≈tgφ; b=2ltgφ≈2lλ/a=1.2см

18. Найдите массу фотона красного света с длиной волны

На металлическую пластинку с работой выхода падает свет с частотой. Рассчитайте кинетическую энергию выбиваемых из пластины фотоэлектронов.

hν=A_вых+E. Е= hν-A_вых =0,004*10^-19Дж. h=6,62*10^-34 Дж*с.

Наибольшая длина волны света, при которой может наблюдаться фотоэффект для калия, равна . Найдите работу выхода электронов из калия.

красная граница фотоэффекта:λ_кр=(hc)/A откуда работа выхода электронов: A=(hc)/λ_кр=(6.62*10^-34*3*10⁸)/6.2*10^-7=3.2*10^-19 Дж

На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии? ,

На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок. =>

, отсюда , для лития А_вых=2,38 эВ.

19. Найти длину волны фотона при переходе электрона из состояния с энергией (–5 эВ) в состояние с энергией (–9 эВ).

2-ой постулат Бора , отсюда,

так как , тогда, длина волны

20. На сколько изменится энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны ?

Согласно второму постулату Бора частота излучения, соответствующая переходу электрона с одной орбиты на другую, определяется формулой или- (1). С другой стороны- (2),

где с=3*10⁸ м/с – скорость света, -длина волны излученного атомом фотона. Приравнивая равные части уравнений (1) и (2). Получаем, откуда изменение кинетической энергии электрона

Найти длину волн де Бройля для электрона, имеющего кинетическую энергию .

=>=

Найти длину волны де Бройля для шарика массой 1г, движущегося со скоростью 10 м/с.

Найти толщину слоя половинного ослабления для рентгеновских лучей. Линейный коэффициент поглощения равен 1,4·10³ м^-1.

Дано: μ=1,4·10³ м^-1 Найти: х_1/2=?

Решение: х_1/2=ln2/μ_м·ρ μ_м= μ/ρ х_1/2=ln2/μ x_1/2=0,495·10^-3[1/м^-1]=0,5 мм

Найти среднюю продолжительность жизни атома радиоактивного изотопа кобальта ⁶⁰₂₇Со.

λ= ln2/T_1/2=0,131 г T_1/2= 5,3 г τ=1/λ=7,646 г

13. Определите радиус четвертой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 2 мм.

M₁=2,м₂ =4 , r₁=2 мм=2*10^-3 м, r₂-? Решение: r² +b² = (b+k *λ/2)² ; R² = bmλ+m²λ²/4; λ<<b; r=√bmλ; r₁/r₂=√m₁/m₂; r₂=r₁√m₂/m₁=2.83мм

14. Определите постоянную дифракционной решетки, если она в первом порядке разрешает две спектральные линии калия (₁ = 578 нм и ₂ = 580 нм). Длина решетки 1 см. λ₁= 578 нм=5,78*10^-7 м, λ₂=580*10^-7 м, l=1 cm=10^-2 м? d-? Решение: R=λ₁/δλ=mN; N=λ₁/δλm; δλ=λ₂-λ₁; d=1/N=lδλm/λ₁; d=34.6мкм

21. Определить диаметр нити накала электрической лампы, если мощность электрического тока, питающего лампу, равна 1000 Вт, длина нити 10 см, температура 3000 К. Считать, что излучение нити соответствует излучению АЧТ.

22. Опр-ть температуру и энергетич. светимость абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны 600 нм.

23. Определить импульс фотона красного излучения, длина волны которого 720 нм.

импульс фотона: p=h/λ=6.62*10^-34/720*10^-9=0.0092*10^-25 (Дж*с)/м

24. Определите длину волны фотона, энергия которого равна кинетической энергии электрона, прошедшего из состояния покоя ускоряющую разность потенциалов 3,3 В.

eU=(m_eυ²)/2 откуда υ=корню из ((2eU)/m_e). Энергия электрона: ε_e=m_ec². ε=ε_e Энергия фотона:ε=hν=(hυ)/λ , откуда λ=(hυ)/ε=((корень из((2eU)/m_e))/ m_ec²)*h =0,087*10^-13 м.

25. Опр. частоту кол-й свет.волны, масса фотона кот. равна .

Масса фотона:m=(hν)/c² откуда частота колебаний световой волны:ν=(mc²)/h , ν=(3.31*10^-36*(3*10⁸)²)/6.62*10^-34=4.5*10¹⁴ Гц

26. Определить импульс фотона излучения с частотой 310¹⁵ Гц.

Определите, как и во сколько раз изменится мощность излучения черного тела, если длина волны, соответствующая максимуму его спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с ₁=720 нм до ₂=400 нм.

λ_max=C^’/T-по первому закону Вина T=λ_max/C^’

Мощность излучения черного тела: P=Re*S=σT⁴*S

Где _σ - постоянная Стефана – Больцмана.

P₂/P₁=(σT₂⁴S)/(σT₁⁴S)= T₂⁴/ T₁⁴=λ₁⁴/λ₂⁴=269/25.6=10.5

Определите длину волны де Бройля для нейтрона, движущегося со средней квадратичной скоростью при Т = 290 К.

, =

Определите неопределенность скорости электрона, если его координата установлена с точностью до 10^-5 м.

Образец магния массой 50 г нагревается от 0 до 20 К. Определить теплоту, необходимую для нагревания. Принять характеристическую температуру Дебая для магния 400 К и считать условие T<<Q_D выполненным.

Решение: С_m=234R(T/ Θ_D)³ с= C_m/М Q=c·m·ΔT m=50·10^-3кг С_m=0,243 Дж/(моль·К) с_уд=0,0101 (Дж·моль)/(моль·К·кг)=0,0101 Дж/(К·кг) Q=10,128·10^-3 Дж [(Дж·кг·К)/(К·кг)]=Дж (М(Mg)=24 кг/моль)