Ekologia_i_ustoychivoe_razvitie / Kontr / M5

Методика 5      6.5 Расчет активности радионуклидов Активность радионуклида – это количество радиоактивного вещества, выраженное числом распадов атомных ядер в единицу времени.

Активность радионуклида в источнике Ар определяется как отношение числа dN0 спонтанных (самопроизвольных) ядерных превращений, происходящих в источнике (образце) за интервал времени dt:

Ар=dN0/dt                                                                                                                                       (6.12)

         Единица активности радионуклида – беккерель (Бк). Беккерель равен активности радионуклида в источнике (образце), в котором за время 1с происходит одно спонтанное ядерное превращение.

         Активность радионуклида Ар(t) или число радиоактивных атомов нуклида N(t), уменьшается во времени t по экспоненциальному закону

Ар(t)=Ар 0exp(-λt)=Ар0exp(-0,693t/T1/2)                                                                                                            (6.13)

N(t)=N0exp(-λt)=N0exp(-0.693t/T1/2)                                                                                                                (6.14)

         где Ар0, N0 – активность радионуклида и число радиоактивных атомов нуклида в источнике в начальный момент времени t=0 соответственно; λ – постоянная распада – отношение доли ядер dN/N радионуклида, распадающихся за интервал времени dt, к этому интервалу времени: λ=-(1/N)(dN/dt); Т1/2- период полураспада радионуклида – время, в течение которого число ядер радионуклида в результате радиоактивного распада уменьшается в два раза; 0,693=ln2.

         Из приведенных определений следует, что активность радионуклида Ар связана с числом радиоактивных атомов в источнике в данный момент времени соотношением

Ар=λN=0,693N/Т1/2                                                                                                                      (6.15)

         Свяжем массу m радионуклида в граммах (без учета массы неактивного носителя) с его активностью Ар в беккерелях. Число радиоактивных атомов N, соответствующих активности, определяется из формулы (6.15), где Т1/2 выражен в секундах; масса одного атома в граммах mа=А/NА, где А – атомная масса, NА – постоянная Авогадро.

m = Nmа=(Ар Т1/2/0,693)*(А/NА)=2*40*10-24АТ1/2Ар                                                                                       (6.16)

         Из формулы (6.16) можно также выразить активность в беккерелях радионуклида массой m в граммах:

Ар = 4,17*1023m/(А*Т1/2)                                                                                                                  (6.17).