- •«Тюменский государственный нефтегазовый университет»
- •Физика, часть 2
- •1.Электростатика
- •1.1.Электрические заряды и электрическое поле. Принцип суперпозиций полей
- •1.2.Понятие о плотности заряда
- •1.3.Применение принципа суперпозиции к расчету электростатических полей. Электростатическое поле на оси заряженного кольца
- •Подставим выражение (1.14) в формулу (1.13) и вынесем за знак интеграла постоянные величины, получим:
- •1.4.Геометрическое описание электрического поля. Поток вектора напряжённости
- •1.6.Теорема Остроградского-Гаусса
- •1.7. Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчёту электростатических полей
- •2. Поле двух бесконечных параллельных плоскостей, заряженных разноимённо.
- •3.Поле бесконечного равномерно заряженного по поверхности цилиндра
- •4.Поле равномерно заряженной по поверхности сферы
- •1.8. Работа сил электростатического поля. Потенциал
- •Подставим выражения (1.47) и (1.48) в формулу (1.46), получим:
- •1.9. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля
- •1. 10. Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом
- •1.11. Вычисление потенциала по напряженности поля
- •2.Электрическое поле в веществе
- •2.1.Электрическое поле в диэлектриках. Диполь и дипольный момент. Поляризованность
- •Внутреннее электрическое поле в диэлектрике (микрополе) достигает величины Евнутр.1011в/м. Внешние поляЕвнеш..107в/м.
- •Поляризованность диэлектрика определится выражением:
- •Безразмерная величина показывает, во сколько раз напряженность поля в диэлектрике меньше, чем в вакууме. Она называетсяотносительной диэлектрической проницаемостью вещества.
- •2.2.Виды диэлектриков и механизм поляризации
- •2.3. Сегнетоэлектрики и их свойства
- •2.4. Пьезоэлектрический эффект
- •2.5. Вектор электрического смещения. Теорема Гаусса для электрического поля в диэлектрике
- •2.5. Проводники в электрическом поле
- •2.6. Электроемкость уединенного проводника. Конденсаторы.
- •2.6. Параллельное и последовательное соединение конденсаторов
- •2.7. Энергия электрического поля
- •3. Постоянный электрический ток
- •3.1.Характеристики электрического тока
- •3.2.Законы Ома и Джоуля-Ленца для однородного проводника
- •Разность потенциалов на концах цилиндра равна
- •Сопротивление цилиндра выражается формулой
- •3.3.Сторонние силы. Э.Д.С. Закон Ома для неоднородного участка цепи
- •Второй интеграл равен разности потенциаловна концах участка:
- •Это выражение называется законом Ома для неоднородного участка цепи.
- •3.4. Правила Кирхгофа
- •3.5. Классическая электронная теория металлов
- •Вывод закона Ома на основе электронной теории
- •Вывод закона Джоуля-Ленца на основе электронной теории
- •Вывод закона Видемана-Франца на основе электронной теории
- •3.6. Достоинства и затруднения классической электронной теории металлов Классическая электронная теория металлов (как и любая другая теория) имеет свои достоинства и недостатки.
- •3.7. Работа выхода электронов из метала. Термоэлектронная эмиссия
- •4. Магнитное поле в вакууме
- •4.1. Магнитная индукция. Закон Ампера.
- •4.2. Магнитное поле в вакууме. Закон Био-Савара - Лапласа.
- •4.3. Магнитное поле прямолинейного проводника с током
- •4.4. Магнитное поле кругового тока
- •4.5. Магнитный момент витка с током
- •4.6. Магнитное поле движущегося заряда
- •4.7. Вихревой характер магнитного поля. Циркуляция вектора магнитной индукции. Закон полного тока
- •Из рисунка следует, что
- •4.8. Применение закона полного тока. Магнитное поле соленоида и тороида
- •Подставляя (4.43) в (4.42) и производя сокращения, получим: . (4.44)
- •4.9. Сила Лоренца
- •4.10. Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Период обращения частицы по окружности равен:
- •4.11. Эффект Холла
- •4.12. Механическая работа в магнитном поле
- •4.14. Контур с током в однородном магнитном поле
- •4.15. Контур с током в неоднородном магнитном поле
- •5. Магнитное поле в веществе
- •5.1. Намагничивание вещества. Вектор намагниченности
- •5.2. Закон полного тока для магнитного поля в веществе
- •5.3. Магнитные моменты электронов и атомов
- •Движущийся по орбите электрон обладает моментом импульса:
- •5.4. Влияние магнитного поля на орбитальное движение электронов. Объяснение диамагнетизма
- •5.5. Парамагнетизм
- •5.6. Классификация магнетиков
- •5.7. Ферромагнетики и их свойства
- •5.8. Доменная структура и механизм намагничивания ферромагнетиков
- •5.9. Антиферромагнетизм. Ферримагнетизм. Ферриты
- •6. Электромагнитная индукция
- •6.1. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.
- •6.2. Природа электромагнитной индукции
- •6.3. Токи Фуко
- •. (6.11)
- •6.4. Явление самоиндукции. Э.Д.С. Самоиндукции. Индуктивность
- •6.5. Явление взаимной индукции. Взаимная индуктивность. Трансформаторы
- •6.6. Токи при размыканиии и замыкании цепи
- •Задача об исчезновении тока при размыкании цепи
- •Задача об установлении тока при замыкании цепи
- •6.6. Энергия магнитного поля. Объёмная плотность энергии
Движущийся по орбите электрон обладает моментом импульса:
. (5.17)
Вектор называетсяорбитальным механическим моментом электрона, его направление совпадает с направлением вектора угловой скорости: .
Векторы и жестко связаны и противоположны по направлению:.
Отношение магнитного момента частицы к ее механическому моменту называется гиромагнитным отношением. Найдем гиромагнитное отношение орбитальных моментов электрона.
. (5.18)
Формула (5.18) не содержит параметров орбиты электрона. Следовательно, гиромагнитное отношение одинаково для всех электронных орбит.
Независимо от орбитального движения электрон обладает собственным механическим и магнитными моментами. Обозначим их и. Собственный момент импульса электрона называетсяспином.
Гиромагнитное отношение спиновых моментов электрона оказалось равным
. (5.19)
Полный магнитный момент атома представляет собой векторную сумму орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов. Пусть в состав атома входит z электронов. Тогда магнитный момент атома равен:
. (5.20)
Первое слагаемое в этом выражении представляет собой векторную сумму орбитальных магнитных моментов, второе - спиновых магнитных моментов электронов атома.
5.4. Влияние магнитного поля на орбитальное движение электронов. Объяснение диамагнетизма
Рассмотрим, какие изменения произойдут в орбитальном движении электрона при наложении внешнего магнитного поля.
Пусть плоскость орбиты ориентирована произвольно относительно внешнего магнитного поля, и орбитальный магнитный момент электрона составляет с вектором некоторый угол. На замкнутый ток в магнитном поле действует момент силы
. (5.21)
Под действием этого момента силы орбита электрона будет поворачиваться так, что угол между векторами иостается постоянным (рис.5.5). Вектор орбитального магнитного момента электрона будет описывать «конус» вокруг направления внешнего магнитного поля. Такое движение электронной орбиты называетсяпрецессией.
Задача о прецессии электронных орбит во внешнем магнитном поле была решена Лармором. Для угловой скорости прецессии получено выражение
. (5.22)
Величинуназывают частотой или угловой скоростью Лармора.
Рассмотрим основные выводы теоремы Лармора.
Действие внешнего магнитного поля на движущийся по орбите электрон заключается в следующем.
На первоначальное движение электрона накладывается дополнительное вращение вокруг направления магнитного поля с угловой скоростью Лармора .
Вектор угловой скорости Лармора параллелен внешнему полю:
Угловая скорость Лармора не зависит от параметров электронной орбиты и от ее ориентации и одинакова для всех электронов атома.
Дополнительному вращению электрона с угловой скоростью соответствует дополнительный орбитальный токи дополнительный индуцированный полем магнитный момент электрона, равный по величине
. (5.23)
Здесь - площадь проекции орбиты на плоскость, перпендикулярную полю (рис.5.5).
Вектор направлен противоположно вектору угловой скорости, поэтому выражение (5.23) в векторной форме будет иметь вид:
. (5.24)
Подставим в формулу (5.24) выражение для из (5.22), получим:
. (5.25)
Индуцированный внешним магнитным полем дополнительный магнитный момент электрона направлен противоположно полю.
Пусть атом содержит Z электронов, тогда индуцированный магнитный момент атома равен:
. (5.26)
Свойство атомных электронов создавать дополнительный магнитный момент, направленный противоположно внешнему полю, называется диамагнетизмом.
Поскольку орбитальное движение электронов свойственно всем атомам и молекулам, то диамагнитный эффект имеет место во всех веществах без исключения. Но обнаруживается он лишь у тех веществ, атомы и молекулы которых не обладают магнитным моментом.
Если суммарный магнитный момент атома или молекулы (в отсутствие внешнего поля) равен нулю, то вещество проявляет диамагнитные свойства, то есть являетсядиамагнетиком.
Если суммарный магнитный момент атома или молекулы (в отсутствие внешнего поля) не равен нулю, то диамагнитный эффект будет маскироваться более сильным парамагнитным эффектом.