Геохімія

101

надлишку нейтронів) або позитронного бета-розпаду чи електронного захвату (за надлишку протонів)

19K40(10%) + e 18Ar40		непарно-непарний парно-парний
19K40(90%) 20Ca40 +		непарно-непарний парно-парний
37Rb87	38Sr87 +	непарно-парний парно-непарний
75Re187	76Os187 +	непарно-парний парно-непарний
57La138	+ e 56Ba138	непарно-непарний парно-парний
57La138	58Ce138 +	непарно-непарний парно-парний

Вторинні радіоізотопи виникають і в результаті взаємодії космічного випромінювання з атмосферою, утворені при цьому нейтрони взаємодіють з азотом:

77N14 + n 66C12 + 12H3; 12H3 + 21He3; (період піврозпаду тритію 12,26 років).

Подібним чином в атмосфері утворюються 68C14 (T1/2 = 5600 років, повний розпад 70000 років),

а також 46Be10, 1111Na22, 1313Al26, 1719Cl36 тощо.

*****

Основний закон радіоактивного розпаду:

N = N0 e- t;

де N0 – кількість радіоактивних ядер при t=0, а - постійна розпаду. При цьому пов’язане з періодом піврозпаду Т наступним співвідношенням Т= ln2/ = 0.693/

5.2 і 5.3 Вставка з Вайта (р.7, стор. 327-328)

8.3 Основи геохімії радіогенних ізотопів

Основне рівняння радіоактивного розпаду виглядає так:

dN/dt =- N

(8.4)

де є постійною розпаду, яку ми визначаємо як ймовірність з якою даний атом повинен розпастися за час dt (розмірність - обернено пропорційна одиниці часу - с-1). Давайте перебудуємо рівняння 8.4 і інтегруємо його:

N dN		t	8.7
N0		0	dt
	N

де N0 є кількістю атомів радіоактивного (батьківського) ізотопу на момент t=0. Інтегруючи, ми одержуємо:

ln(N/N0)=- t					8.8
Це може бути виражене, як:
N/N0=e	- t	або N=N0		- t	8.9
			e

Допустіть ми хочемо знати кількість часу яка необхідна для того щоб розпалася половина від первісної кількості батьківських атомів, тобто, t коли справедливе N/N0=1/2. Прирівнюючи N/N0=1/2, з рівняння 8.8 отримуємо:

	ln(1/2)= - t1/2 or ln2= t1/2
і, нарешті:
t1/2 =ln(2/ )	8.10

Ця є визначенням періодом піврозпаду (half-life), t1/2.

101

102

В результаті розпаду батьківського ізотопу утворюються дочірні, або радіогенні, ізотопи. Кількість утворених дочірніх ізотопів відповідає різниці початкової та залишкової кількості батьківських ізотопів на момент часу t:

D = N0-N

8.11

Підставляючи вираз 8.9 ми маємо можливість спростити вираз, виключивши з нього кількість батьківських ізотопів N0:

D = N e t -N = N (e t -1)

8.12

Цей вираз свідчить нам що кількість дочірніх елементів є функцією від кількості атомів батьківського елементу і часу. Доповнивши рівняння початковою кількістю дочірніх ізотопів (D0 - кількістю на момент часу t=0), отримаємо більш загальний (головний) вираз рівняння:

D = D0 + N (e t -1)	8.13

Експонентну функцію можна виразити через ряд Тейлора:

e t = 1+ t +( t)2/2! + ( t)3/3! + ...

8.14

Якщо справедливим є співвідношення t<<1, то вищі члени ряду стають дуже малими і ними можна нехтувати; тому для періодів часу які значна менші за період піврозпаду (тобто справедливе співвідношення t<<1/ ), рівняння 8.13 можна записати так:

D D0 + N t

8.15

Давайте запишемо рівняння 8.13, використовуючи приклад конкретного розпаду, наприклад розпад 87Rbдо 87Sr:

87	Sr =	87	Sr0 +	87		t	-1)	8.16
					Rb (e

Часто набагато легшим і точнішим є дослідження співвідношення двох ізотопів, а не абсолютну поширеність одного з них. Зазвичай вимірюється відношення до нерадіогенного ізотопу дочірнього елементу, в нашому випадку таким співвідношенням є 87Sr/86Sr. Тоді використовуваною формою рівняння 8.16 є:

(	87	86	87	86	+(	87	Rb/	86		t	-1)	8.17
		Sr/ Sr) =	(	Sr/ Sr)0					Sr) (e

Подібні вирази можуть бути записані і для інших систем розпаду.

Рівняння 8.17 в стислій формі описує геохімію ізотопів Sr: співвідношення 87Sr/86Sr в системі залежить від:

1)величини співвідношення 87Sr/86Sr в момент часу t=0;

2)відношення 87Rb/86Sr в системі (в більшості випадків ми можемо вважати що співвідношення 87Rb/86Sr безпосередньо пропорційне величині співвідношення Rb/Sr );

3)часу, який минув з моменту t=0.

Один з кращих стислих сумарних описів геохімії цього ізотопу був сформульований Paul Gast (Gast, 1960):

У даній хімічній системі поширеність ізотопу 87Sr визначається чотирма параметрами: початковою поширеністю ізотопу, співвідношенням вмістів Rb/Sr в системі, постійною розпаду 87Rb, і часом, який минув відтоді. Вміст ізотопів стронцію в конкретному зразку, чия історія нам може бути відома або ні, може бути сформований за певний час в декількох таких системах чи середовищах. В усякому разі ізотопний склад є інтегрованим за минулий час результатом співвідношень Rb/Sr у всіх колишніх середовищах. Локальні відмінності величини Rb/Sr призводять до виникнення локальних аномалій вмісту 87Sr. Змішування матеріалу різноманітними процесами за час існування призводитиме до гомогенізації, і зникнення локальних аномалій. Після гомогенізації ізотопний склад цими процесами вже не змінюється.

Цей опис, безумовно, може бути застосований для інших систем розпаду.

102

103

В таблиці 8.2 наведений перелік найцікавіших для геології систем радіоактивного розпаду. Використання і значення кожної з систем розпаду різні і залежать від геохімічних особливостей батьківського та дочірнього елементів, періоду піврозпаду і концентрації батьківського елементу. Геологічне значення кожного ми розглянемо далі.

8.3.1 Геохронологія

Геохронологія не є проблемою яка розглядається в даній книзі, але вона є один з найбільш важливих застосувань геохімії ізотопів і часто з нею переплітається. Давайте перепишемо рівняння 8.17 в більш загальній формі:

	t	-1)	8.18
R = R0 + RP/D (e

де R0 є початковою величиною відношення, а RP/D - співвідношення батьківського і дочірнього елементів. Всі вимірювання геологічного часу базується на цьому рівнянні або на його різноманітних похідних. Спершу розглянемо загальний випадок. Дані результати вимірювання співвідношення ізотопів (R), і співвідношення батьківського і дочірнього елементів (RP/D), в рівнянні 8.18 залишається 2 невідомих параметри: t і початкове співвідношення. Ми не можемо нічого підрахувати за жодною парою вимірювань. Але, якщо ми можемо виміряти R і RP/D в іншій системі, для якої, як ми вважаємо t і R0 є тими ж, то ми маємо вже два рівняння і два невідомих, тоді, провівши віднімання одного рівняння від іншого, отримаємо:

	R =			t	-1)	8.19
			RP/D (e

а це рівняння ми вже можемо вирішити відносно часу t. Перетворюємо:

( R/ RP/D)= e t -1

8.20

t може бути знайдене як:

ΔR

8.21

ln

1

t

ΔRP/D

λ

Таблиця 8.2 - Найцікавіші для геохімії довговічні системи радіоактивного розпаду

Батькі Тип розпаду

, y-1

Період

Дочірні

Співвідношення

вськи

піврозпаду,

ізотопи

й

років

ізотоп

40

+

-

-10

1.28*10

9

40

Ar,

40

40

Ar/

36

Ar

K

, e.c,

5.543*10

Ca

87

1.42*10

-11

4.8*10

10

87Sr

87Sr/86Sr

Rb

138

2.67*10

-12

2.59*10

11

138

138

142

138

136

La

Ce

Ce/

Ce,

Ce/

Ce

147Sm

6.54*10-12

1.06*1011

143Nd

143Nd/144Nd

176

1.94*10

-11

3.6*10

10

176

176

177

Lu

Hf

Hf/

Hf

187

1.64*10

-11

4.23*10

10

187

187

186

187

188

Re

Os

Os/

Os,

Os/

Os

232Th

4.948*10-11

1.4*1010

208Pb, 4He

208Pb/204Pb, 3He/4He

235U

9.849*10-10

7.07*108

207Pb, 4He

207Pb/204Pb, 3He/4He

238U

1.551*10-10

4.47*109

206Pb, 4He

206Pb/204Pb, 3He/4He

Помітка: у випадку розгалуженого розпаду при повному розпаді 40K співвідношення 40Ar/40K становить 0,117. Продукування 4Heзавдяки розпаду 147Sm є наднезначним порівняно до його виробництва при розпаді U і Th.

Таблиця 5.1 – Деякі з найчастіше вживаних в геохімії радіоактивних ізотопів

Ізотоп	Тип розпаду	, рік-1	Період	Частка від	Стабільні	Співвідношення
			напіврозпад	суми	продукти
			у, років	ізотопів	розпаду
				елементу,

103

104

%

14

1,209*10

-4

5730

-

14

14

12

C

N

C/

C

36Cl

n, зах.n

2,25*10-6

3,08*105

1*10-13

35Cl, 37Cl

36Cl/Cl

40

+

, з.е.,

-

-10

1,28*10

9

0,018

40

Ar,

40

40

Ar/

36

Ar

K

5,543*10

Ca

50

V

+

-

-16

6*10

15

0,24

50

50

, з.е.,

1,16*10

Cr,

Ti

87Rb

1,419*10-11

4,89*1010

27,85

87Sr

87Sr/86Sr

138La

+, з.е., -

6,3*10-12

1,1*1011

0,089

138Ce, 138Ba

138Ce/142Ce, 138Ce/136Ce

144Nd

2,89*10-16

2,4*1015

23,85

140Ce

147Sm

6,54*10-12

1,06*1011

14,97

143Nd

143Nd/144Nd

176Lu

1,94*10-11

3,6*1010

2,59

176Hf

176Hf/177Hf

187Re

1,64*10-11

4,23*1010

62,5

187Os

187Os/186Os, 187Os/188Os

232Th

4,948*10-11

1,4*1010

100

208Pb, 4He

208Pb/204Pb, 3He/4He

234U

2,794*10-6

2,44*105

0,0055

206Pb, 4He

206Pb/204Pb, 3He/4He

235U

9,849*10-10

7,07*108

0,72

207Pb, 4He

207Pb/204Pb, 3He/4He

238U

1,551*10-10

4,47*109

99,28

206Pb, 4He

206Pb/204Pb, 3He/4He

Ми можемо одержати співвідношення R/RP/D для будь-яких двох точок даних, незважаючи на те, зв’язані вони чи ні. Щоб подолати цю проблему на практиці, робиться велика кількість пар вимірювань R і RP/D робляться. Як ми підраховуємо вік, коли зроблено багато пар вимірювань?

Зверніть увагу, що рівняння 8.18 має форму y=a+bx, де y є R, a=R0, b відповідає нахилу прямої - (e t-1), а x=RP/D. Така форма рівняння відповідає, звісно, прямій лінія на рисунку залежності R від RP/D, див. наприклад Рис. 8.6. Нахил лінії зв’язаний з віком системи і називається ізохроною (isochron). Коли доступною є велика кількість вимірювань величин ізотопних співвідношень, величина нахилу (R/RP/D) може бути підрахована статистичним методом лінійної регресії, згаданої вже раніше і який описується в Додатку III. Вік потім обчислюється за допомогою підстановки значення нахилу в рівняння 8.21. Регресія також дає можливість визначити величину початкового співвідношення R0, оскільки як можна бачити з 8.18, коли RP/D=0 то R=R0.

В окремих специфічних випадках, ми можемо підрахувати t за єдиною парою вимірювань. В першу чергу це ситуації коли в момент часу t=0 були відсутні значні кількості дочірнього елементу, і рівняння 8.18 відповідно спрощується. Прикладом є K-Ar датування вулканічних порід. Ar, дочірній елемент, втрачається при виверженні, і весь сучасний аргон в мінералі є радіогенним. Іншим прикладом є мінерали, в яких концентруються батьківські елементи але не фіксуються дочірні. Циркон, наприклад, включає U, але не Pb; слюда включає Rb, але не Sr. Звісно, навіть в цих випадках для надійності підрахунків слід робити певну поправку на наявність невеликої кількості дочірніх елементів, однак, за умови R>>R0, припущення про нульову величину R0 є достатнім.

Є дві важливі граничні умови, на яких базується використання рівняння 8.18.

(1)В момент часу t=0 система була в ізотопній рівновазі за досліджуваними елементами. Ізотопна рівновага в цьому випадку обумовлює однорідне загальноприйнятне для системи значення R0.

(2)Система в цілому, і її аналізовані складові були закриті в період між t=0 і часом t (як правило теперішній час). Порушення цих умов є головним джерелом помилок в геохронології.

Додаток III показує встановлення лінійної регресії методом найменших квадратів. В геохронології важливим є також оцінка помилки встановлення віку і помилки встановлення початкового співвідношення. Вони можуть бути оцінені з помилки визначення нахилу і початкового зміщення, відповідно. Однак в практичній геохронології використовується підхід регресу з двома помилками (York, 1969), який враховує помилки вимірювання як R так і RP/D. Детальний аналіз цього методу лежать за межами цієї книги.

8.4 Системи розпаду і їх використання

104

105

8.4.1 Rb-Sr

Ця система розпаду був одною з перших яка використовувалась і нині використовується в геохронології, і досі є однією з найбільш корисних для геохіміків. Важливою перевагою системи є відносно великі зміни співвідношення Rb/Sr в породах. Через різницю в геохімічних якостях двох елементів, величина Rb/Sr може змінюватись в декілька разів. Оскільки точність визначення віку жорстко залежить від діапазону виміряних значень система Rb-Sr є корисним інструментальним засобом геохронологiї. Як ми визначали в Розділі 7, Rb є дуже розчинним, надзвичайно

несумісним елементом. Sr є також відносно розчинним і фактично несумісним в мафічних і, особливо, ультрамафічних системах. Однак, він відносно сумісний у багатих кремнеземом магматичних системах, зосереджуючись переважно в плагіоклазі. В результаті мантія має відносно низьковаріабельну і низьку величину співвідношення 87Sr/86Sr, а континентальна кора має багато більш змінну, і, в середньому, вищу величину співвідношення.

Рисунок 8.6 - Rb-Sr ізохрона. П’ять аналізів з зерен метеориту Bholghati попадають на ізохрону, нахил якої пов’язаний з віком системи. (за Nyquist та іншими, 1990).

Еволюція ізотопів Sr на Землі і в головних силікатних оболонках (континентальна кора і мантія) показана на Рис.8.7, де показана залежність величини 87Sr/86Sr від часу (в giga-annum, або мільярдах років). Таку залежність називають діаграмою еволюції ізотопу. Особливість таких діаграм є, що закрита система розвивається вздовж лінії нахил якої пропорційний до співвідношення батьківського і дочірнього ізотопів, в даному випадку 87Rb/86Sr. Що це дійсно так легко продемонструвати з рівняння 8.17. Якщо t<<1/ , то рівняння 8.17 спрощується до:

(	87	86	87	86	+(	87	Rb/	86	Sr)		8.17
		Sr/ Sr) =	(	Sr/ Sr)0						t

Це рівняння має форму: 87Sr/86Sr = a + bt, тобто є рівнянням прямої лінії в координатах 87Sr/86Sr від t з нахилом 87Rb/86Sr і первинним відхиленням (87Sr/86Sr)0. Навіть враховуючи що апроксимація Тейлора в цьому випадку є не точною - реальна лінія буде вигнутою, наближення задовольняє в цьому випадку практичним потребам.

Приклад 8.2. Розрахунок ізохрон і віку

Наведені нижче дані по відношенням 87Rb/86Sr-87Sr/86Sr даних були отримані Никвістом (Nyquist та інші, 1990) для зерен всередині ахондритового метеориту Bholghati. Ці дані показані на рис. 8.6. Яким є вік зерен і яка помилка визначення віку зерен? Яким є початкове 87Sr/86Sr співвідношення в зернах і якою є помилка його визначення?

Відповідь: Ми можемо підрахувати вік, використовуючи показане вище рівняння 8.21. Значення R/RP/D є “нахилом" ізохрони, тобто, нахилом лінії даних в координатах 87Sr/86Sr і 87Rb/86Sr. Для визначення нахилу і початкового зміщення ми використаємо лінійну рекресію методу найменших квадратів.

Метод найменших квадратів є часто використовуваною процедурою обчислення. Багато комп’ютерних програм дозволяють його реалізувати, відповідні функції включені в деякі ручні калькулятори. Електронні таблиці, такі як Microsoft Excel™, також дозволяють виконати відповідну процедуру. Однак, для ілюстрації ми використовуватимемо електронну таблицю, щоб підрахувати регрес з використанням лише основних функцій електронної таблиці і рівняння в Додатку III.

Наша електронна таблиця показана зліва. Щоб зробити це легшим, щоб прочитатися, ми визначили імена для тих осередків, які містять підраховані параметри; імена є показ зліва від осередку. Ми спершу підраховуємо параметри, які нам будуть потрібні, щоб використовувати декілька рази в наших рівняннях. Це середні значення x і y, кількість значень n, суми квадратів x і y ( xi2, yi2) і сума добутків ( xiyi). За

105

106

цими параметрами, ми також підраховуємо суму квадратів відхилень для x ( xi2 – xсер2n). За цими параметрами вже дуже просто підрахувати нахил, b, початкове зміщення і помилки визначень цих параметрів. В результаті маємо: вік зерен є 4.57±0.02 Ga (Ga є скорочення giga-років, 109 років). На той час, 87Sr/86Sr співвідношення зерен було рівним 0.69892±0.00003.

		87Rb/86Sr (x)	87Sr/86Sr (y)
	1	0,01015	0,69966
2		0,17510	0,71052
3		0,02166	0,70035
4		0,02082	0,70029
5		0,01503	0,69988
	mean	0,048552	0,702139
	n	5	5
	SSQ	0,031892	2,465085
	CP	0,171782
	SSQDev	0,020105
	b	0,066204
	a (initial)	0,69892
	sigma b	0,000320
	sigma a	0,000026
	t	4,57237
			0,0228

(SSQX-x-bar^2*n) (CP-meanx*meany*n)/SSQDev meany-b*meanx SQRT(((SSQy-meany^2*n)-(CP- meanx*meany*n)^2/SSQDev)*1/(SSQD ev*(n-2))) SQRT(((SSQy-meany^2*n)-(CP- meanx*meany*n)^2/SSQDev)*((1/n)+m eanx^2/SSQDev)*1/(n-2))

Ga

На рис. 8.7 час ми подали в зворотному відліку від сьогоднішнього часу t=0; іншими словами, ми перетворили t в (4.55-t), де 4.55 Ga є вірогідний вік Землі. Таким чином початковий зсув відповідає швидше координаті t=4,55 а не t=0.

Початкове 87Sr/86Sr співвідношення Землі може бути оцінене за початковим співвідношенням в метеоритах, якщо припустити що Сонячна система в цілому мала одну величину 87Sr/86Sr під час формування. Відразу ж після формування Земля стає замкненою системою, отож співвідношення змінюватиметься лінійно, з нахилом пропорційним до відношення Rb/Sr в Землі. Це співвідношення було оцінене різними методами і отримана величина близька до 0,085 (оскільки ми говорили що 87Rb/86Sr пропорційне до співвідношення Rb/Sr; величина Rb/Sr для Землі в цілому є близькою до 0,029).

Тепер припустімо що частина мантії частково розплавляється 3.8 Ga тому і утворює континентальну кору. Нова кора має вище співвідношення Rb/Sr, ніж мантія, через те, що Rb більш несумісний, ніж Sr. Так, ця кора розвивається вздовж лінії більш стрімкої ніж Земля в цілому. Залишкова ж мантія залишається з нижчим співвідношенням Rb/Sr, ніж Земля, і розвивається вздовж більш похилої лінії. Якщо плавлення в мантії і утворення кори було безперервним процесом, то мантія повинна розвиватися вздовж лінії з безперервним зменшенням нахилу, тобто вигнутою низхідною.

Відносна рухливість цих елементів, особливо Rb, може бути невигідною для геохронології оскільки порушується умова замкненості системи. Навіть дуже молоді породи можуть бути забруднені гіпергенними процесами, в результаті гідротермальної активності, тощо. Така рухливість Rb або Sr може призвести до неправильного визначення віку чи початкових співвідношень. З іншого боку, широкий діапазон значень співвідношень Rb/Sr властивих кислим магматичним та метаморфічним породах показує, що визначений за величиною Rb/Sr вік не надто чутливий до зміни початкових 87Sr/86Sr співвідношень.

106

107

Однією з цікавих використань цієї системи базується на тривалому часі перебування Sr в морській воді і легкому заміщені ним кальцію в карбонатах. Оскільки стронцій перебуває в морській воді в продовж тривалого часу то за співвідношенням 87Sr/86Sr вона є однорідною в будьякий конкретний момент. Водночас величина співвідношенням 87Sr/86Sr в морській воді змінюється з часом, що обумовлено відносним привнесенням стронцію з континентів та за рахунок гідротермальної активності в серединних океанічних хребтах. На величину співвідношення 87Sr/86Sr впливатимуть площа континентів, швидкість ерозії тощо. Зміна 87Sr/86Sr в морській воді на протязі фанерозою (див. Рис. 5.4 - w-8.8 ) була визначена за від аналізами карбонатних і фосфатних скам’янілостей. Для деяких періодів фактично можна визначати вік порід за величиною співвідношення 87Sr/86Sr в осаджених карбонатах. Найбільш прийнятним такий підхід є для палеогенових порід, оскільки в даному випадку відношення 87Sr/86Sr в морській воді було визначене як найточніше і виявляє чітку тенденцію до різкого зростання із зменшенням віку.

330

Рисунок 8.7 - Еволюція ізотопного складу Sr в Землі, земній корі, мантії і збідненій (при утворенні кори) мантії. “BABI” відповідає співвідношенню в ахондритах і вірогідному початковому співвідношенню 87Sr/86Srсонячної системи.

Рисунок 8.8 – Співвідношення 87Sr/86Sr в морських водах фанерозою, визначене за аналізами у фосфатизованих і карбонатизованих скам’янілостей. Штрихова лінія показує склад сучасних морських вод.

*****

5.4 Застосування радіоактивних ізотопів при вирішенні питань петрогенезису

Процеси хімічного фракціонування, які відбуваються на Землі, обумовлюють значні варіації концентрацій радіоактивних елементів. Вміст U, наприклад, змінюється від 10-7% в дунітах до перших відсотків в уранових рудах. Відповідно до цього відрізнятиметься і кількість радіогенного свинцю в породах. Якщо породи (або руди) були згодом змінені чи ремобілізовані, і їх речовина увійшла до складу нових порід (відкладів, утворень), то визначені в них ізотопні співвідношення можна використовувати для ідентифікації джерел речовини - за дотримання умови що процес утворення був простим. З цією метою використовується,

зокрема, і Rb-Sr метод.

107

108

Заряд (+1) і розмір (від 1,52 при КЧ=VI до 1,81 при КЧ=XIV) іону рубідію такі, що він є некогерентним іоном при диференціації базальтової магми. Тобто, рубідій має тенденцію залишатися в розплаві і накопичуватись в кінцевих, найбільш кременеземистих (кислих) продуктах (до складу кристалів в першу чергу входять іони максимального заряду і мінімального розміру). Саме тому кора Землі містить більше Rb ніж верхня мантія. Відповідно, швидкість утворення радіогенного 87Sr (величина співвідношення 87Sr/86Sr) в корі буде вищою, ніж в верхній мантії. Власне кажучи, величина співвідношення 87Sr/86Sr в системі закритій по Rb і Sr, буде прямо пропорційною до відношення Rb/Sr.

Величина відношення 87Sr/86Sr в верхній мантії на час завершення аккреції Землі була, вірогідно, близькою до аналогічної величини в ахондритах (0,69898 0,00003) і поступово зростала до сучасної величини (0,7037 0,0002), яку оцінено за ізотопним складом океанічних толеїтів. За цими величинами можна зробити висновок що в верхній мантії величина відношення Rb/Sr 0,024 0,001.

Рисунок 5.5 - Графічне зображення зміни відношення 87Sr/86Sr з часом в гомогенній мантії (Rb/Sr=0,024) і в породах утворених з мантійної речовини 3 млрд. років тому

(Rb/Sr=0,2)

Магма, виплавлена з речовини мантії в певний момент часу, матиме значення відношення 87Sr/86Sr буде належати кривій росту в мантії (див. рис. 5.5, крива Rb/Sr=0,024), але величина відношення

Rb/Sr, вірогідно, буде відрізнятися від характерної для мантійної речовини. Високі значення відношення Rb/Sr обумовлять відносно більш швидке зростання величини 87Sr/86Sr (див. рис. 5.5, крива Rb/Sr=0,2). Аналогічно, сіалічна кора, яка утворилася в результаті диференціації

мантії на ранніх стадіях історії Землі, має тепер відносно високу величину співвідношення

87Sr/86Sr.

Такі, елементарні, логічні конструкції щодо еволюції ізотопних співвідношень були використані для виділення провінцій гранітних магм. Дійсно, граніт міг утворитися з речовини верхньої мантії - або при частковому плавленні мантійного матеріалу, або при кристалізаційній диференціації виплавленої з мантії базальтової магми. Крім того він міг утворитися при плавленні сіалічної кори. Граніти, утворені при анатексисі кори повиннібули б мати відносно високі початкові значення відношення 87Sr/86Sr. Низьке ж початкове значення даного співвідношення повинно відповідати мантійному походженню гранітів (або з недавно відділеної від мантії речовини). Звісно, при застосуванні подібних побудов прийняті певні обмеження, найголовнішими з яких є:

-мантія вважається ізотопно гомогенною;

-граніти утворюються з мантії або кори в результаті простого одноступеневого процесу;

-ізотопні відношення в породах не змінені посткристалізаційними процесами.

Єпевні підстави вважати що, як мінімум, перші дві умови не цілком відповідають дійсності. Однак, все ж уявляється, що, внаслідок великих відмінностей в ізотопних співвідношеннях між речовиною з різних джерел, ізотопи стронцію можуть бути використані як петрогенетичний індикатор.

Саме таким чином (за відносно низькими початковими значеннями 87Sr/86Sr=0,702-0,704) Блексленд (Blaxland A.B. and &, 1978) встановив мантійне походження протерозойських гранітів і сієнітів провінції Гардар (Гренландія), а Ганнер (Gunner J.D., 1974) довів сіалічне

108

109

походження кварцових монцонітів (87Sr/86Sr=0,734) з купола Мартіна (гірський хребет Міллера в Трансантарктичних горах). Щоправда, інколи виникає неузгодженість з даними інших методів: великі гранітні батоліти Каліфорнії характеризуються відносно низькими початковими величинами (0,707) відношення 87Sr/86Sr (Faure G., Powell J.L, 1972), хоча за іншими ознаками вони утворилися в результаті корового анатексису.

Граніти, утворені при плавленні осадків та інших порід кори, можуть сильно відрізнятися за вмістами мікроелементів від гранітів мантійного походження. На характері розподілу елементів повинні відобразитися також деякі фізико-хімічні умови генерації розплаву та кристалізації (парціальний тиск води, наприклад). Ізотопні дослідження в комбінації з іншими геодинамічними методами допоможуть зрозуміти процеси, які впливають на розподіл елементів.

Відносна рухливість цих елементів, особливо Rb, може бути невигідною для геохронології оскільки порушується умова замкненості системи. Навіть дуже молоді породи можуть бути забруднені гіпергенними процесами, в результаті гідротермальної активності, тощо. Така рухливість Rb або Sr може призвести до неправильного визначення віку чи початкових співвідношень. З іншого боку, широкий діапазон значень співвідношень Rb/Sr властивих кислим магматичним та метаморфічним породах показує, що визначений за величиною Rb/Sr вік не надто чутливий до зміни початкових 87Sr/86Sr співвідношень.

Однією з цікавих використань цієї системи базується на тривалому часі перебування Sr в морській воді і легкому заміщені ним кальцію в карбонатах. Оскільки стронцій перебуває в морській воді в продовж тривалого часу то за співвідношенням 87Sr/86Sr вона є однорідною в будь-який конкретний момент. Водночас величина співвідношенням 87Sr/86Sr в морській воді змінюється з часом, що обумовлено відносним привнесенням стронцію з континентів та за рахунок гідротермальної активності в серединних океанічних хребтах. На величину співвідношення 87Sr/86Sr впливатимуть площа континентів, швидкість ерозії тощо. Зміна 87Sr/86Sr в морській воді на протязі фанерозою (див. Рис. 5.4 - w-8.8 ) була визначена за від аналізами карбонатних і фосфатних скам’янілостей. Для деяких періодів фактично можна визначати вік порід за величиною співвідношення 87Sr/86Sr в осаджених карбонатах. Найбільш прийнятним такий підхід є для палеогенових порід, оскільки в даному випадку відношення 87Sr/86Sr в морській воді було визначене як найточніше і виявляє чітку тенденцію до різкого зростання із зменшенням віку.

Можлива гетерогенність мантії була об’єктом чисельних досліджень, в тому числі з використанням ізотопів ніодиму (Nd). Самарій -147 розпадається з випроміненням -частки і перетворюється в 143Nd. До цих ізотопів можна застосувати ті ж принципи, що і в рубідійстронцієвому методі. Співвідношення:

(	143	146	143	Nd/	146	Nd)0	+(	147	146		t	-1)	?
		Nd/ Nd)t =(						Sm/		Nd) (e

використовується для визначення віку порід але великий період напіврозпаду самарію обмежує використання цього методу лише архейськими породами (понад 2,5 млрд. років). В той же час, відношення ізотопів може дати певну інформацію про джерела магм для більш молодих порід. Відносно невеликі відмінності базальтів за ізотопним складом ніодиму(143Nd/146Nd - від 0,7080 в деяких лужних базальтах, до 0,7083 в толеїтових базальтах) показують, що відповідні породи утворилися в областях мантії з різними співвідношеннями ніодим-самарій. А це означає, що такі області повинні були стати хімічно відмінними задовго до утворення відповідних базальтових магм (необхідний був час для накопичення значимих ізотопних відмінностей).

Для розв’язання петрологічних завдань дуже часто нині використовують параметр Nd, який визначається за формулою:

109

110

Nd ={(143Nd/144Nd) - (143Nd/144Nd)chon}*104/ (143Nd/144Nd)chon

8.23

на сьогодні величина (143Nd/144Nd)chon вважається рівною 0,512638 ((146Nd/144Nd)chon =0,7219).

Величина параметр Nd в різних типах порід змінюється від -20 до +10. Оскільки величина 146Nd/144Nd найшвидше зростає в збідненій летючими верхній мантії, а найповільніше - в земній

корі, то й величина параметру Nd буде зростати в породах мантійного походження (для базальтів океанічних островів отримане значення +5, а власне в верхній мантії- +10), і зменшуватись в континентальних базальтах (до -2 -7) та інших породах кори (до -3 -29). Виходячи з таких (протилежних) співвідношень між глибинністю джерела та ізотопним

складом досить часто використовується діаграма залежності Nd від 87Sr/86Sr.

при були використані при

Радіоактивні

110