16. Нормальная форма Бойса-Кодда (нфбк)

Отношения базы данных проектируются таким образом, чтобы можно было исключить в них присутствие частичных или транзитивных зависимостей, поскольку эти зависимости приводят к появлению аномалий обновления. До сих пор мы использовали определения второй и третьей нормальных форм, для получения которых требуется найти и исключить частичные и транзитивные зависимости от первичного ключа. Однако, как описано в разделе 13.8, в этих определениях не рассматриваются такие же зависимости от потенциальных ключей отношения, если таковые имеются, В разделе 13.8 приведены общие определения форм 2НФ и ЗНФ. Применение этих общих определений может позволить выявить дополнительную избыточность, вызванную зависимостями от всех потенциальных ключей. Но даже после ввода этих дополнительных ограничений в отношениях все еще могут существовать зависимости, которые приводят к появлению избыточности в отношениях ЗНФ, С учетом этого недостатка третьей нормальной формы была разработана более строгая нормальная форма, получившая название нормальной формы Бойса-Кодда (НФБК).

Определение нормальной формы Бойса-Кодда

Нормальная форма Бойса-Кодда (НФБК) основана на функциональных зависимостях, в которых учитываются все потенциальные ключи отношения. Тем не менее в форме НФБК предусмотрены более строгие ограничения по сравнению с общим определением формы ЗНФ.

Нормальная форма Бойса-Кодда (НФБК): отношение находится в НФБК тогда и только тогда, когда каждый его детерминант является потенциальным ключом.

Для проверки принадлежности отношения к НФБК необходимо найти все его детерминанты и убедиться в том, что они являются потенциальными ключами. Напомним, что детерминантом является один атрибут или группа атрибутов, от которой полностью функционально зависит другой атрибут.

Различие между ЗНФ и НФБК заключается в том, что функциональная зависимость А—>В допускается в отношении ЗНФ, если атрибут В является первичным ключом, а атрибут А не обязательно является потенциальным ключом. Тогда как в отношении НФБК эта зависимость допускается только тогда, когда атрибут А является потенциальным ключом. Следовательно, нормальная форма Бойса-Кодда является более строгой версией формы ЗНФ, поскольку каждое отношение НФБК является также отношением ЗНФ, но не всякое отношение ЗНФ является отношением НФБК.

17. Четвертая нормальная форма (4нф)

Как было сказано выше, НФБК позволяет устранить любые аномалии, вызванные функциональными зависимостями. Однако в результате теоретических исследований был выявлен еще один тип зависимости — многозначная зависимость (Multi-Valued Dependency — MVD), которая при проектировании отношений также может вызвать проблемы, связанные с избыточностью данных.

Возможность существования в отношении многозначных зависимостей возникает вследствие приведения исходных таблиц к форме 1НФ, для которой не допускается наличие некоторого набора значений на пересечении одной строки и одного столбца. Например, при наличии в отношении двух многозначных атрибутов для достижения непротиворечивого состояния строк необходимо повторить в них каждое значение одного из атрибутов в сочетании с каждым значением другого атрибута. Подобный тип ограничения порождает многозначную зависимость и приводит к избыточности данных.

Четвертая нормальная форма (4НФ) - отношение в нормальной форме Бойса-Кодда, которое не содержит нетривиальных многозначных зависимостей.

Четвертая нормальная форма (4НФ) является более строгой разновидностью нормальной формы Бойса-Кодда, поскольку в отношениях 4НФ нет нетривиальных многозначных зависимостей и поэтому нет и избыточности данных. Нормализация отношения НФБК с получением отношений 4НФ заключается в устранении многозначных зависимостей из отношения НФБК путем выделения в новое отношение одного или нескольких участвующих в МЗЗ атрибутов вместе с копией одного или нескольких детерминантов.

1. Теоретико-множественные операции реляционной алгебры.

В реляционной алгебре операнды и результаты всех операций являются отношениями. Языки реляционной алгебры являются процедурными, так как отношение, являющееся результатом запроса к реляционной базе данных, вычисляется при выполнении последовательности реляционных операторов, применяемых к отношениям.

Операции реляционной алгебры Кодда можно разделить на две группы: базовые теоретико-множественные и специальные реляционные.

Первая группа операций включает в себя классические операции теории множеств:

1. объединение,

2. разность,

3. пересечение,

4. произведение.

Вторая группа представляет собой развитие обычных теоретико-множественных операций в направлении к реальным задачам манипулирования данными. В ее состав входят следующие операции:

1. проекция,

2. селекция,

3. деление,

4. соединение.

Операции реляционной алгебры могут выполняться над одним отношением (например, проекция) или над двумя отношениями (например, объединение). В первом случае операция называется унарной, а во втором – бинарной. Отношения, участвующие в бинарной операции, должны быть совместимы по структуре. Совместимость структур отношений означает совместимость имен атрибутов и типов соответствующих доменов. Частным случаем совместимости является идентичность (совпадение).

Объединением двух совместимых отношений R1 и R2 одинаковой размерности (Rl U R2) является отношение R3, содержащее все элементы исходных отношений, повторяющиеся кортежи при этом исключаются.

Пересечением двух совместимых отношений R1 и R2 одинаковой размерности (R1 П R2) называется отношение R3, содержащее множество кортежей, принадлежащих одновременно и первому и второму отношениям.

Разностью двух совместимых называется R1 и R2 одинаковой размерности (R1 \ R2) называется отношение, содержащее множество кортежей, принадлежащих R1 и не принадлежащих R2.

Четвертой теоретико-множественной операцией является расширенное декартово произведение. Эта операция не накладывает никаких дополнительных условий на схемы исходных отношений, поэтому операция расширенного декартова произведения, обозначаемая Rl R2, допустима для любых двух отношений (1,2..1.1,1.2=1*1.1,1*1.2 и т.д.)

Расширенным декартовым произведением отношения R1 степени n со схемой SR1 = (А1, А2, ..., Аn) и отношения R2 степени m со схемой SR2 = (В1, В2, ... Вm) называется отношение R3 степени n+m со схемой SR3 = (А1, А2, ..., Аn, В1, В2, ... Вm),

содержащее кортежи, полученные сцеплением каждого кортежа a отношения R1 с каждым кортежем b отношения R2.

Операцию декартова произведения с учетом возможности перестановки атрибутов в отношении можно считать симметричной. Очень часто операция расширенного декартова произведения используется для получения отношения, которое характеризует все возможные комбинации между элементами отдельных множеств.