3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать:

- основы теории вероятностей и математической статистики, необходимых для решения профессиональных задач ((ОК-11): готовностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования).

Уметь:

- применять методы теории вероятностей и математической статистики в теоретических и экспериментальных исследованиях (ОК-11).

Владеть:

- методикой математической обработки данных экономических процессов (ОК-11).

4. Структура и содержание дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»

4.1. Структура дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единиц, 72 часа.

Распределение фонда времени по семестрам, неделям и видам занятий

№ семестра		Число недель в семестре		Количество часов по плану									Количество часов в неделю							Самост. работа
				Лекции		Практ. занятия		Лабор. работы	Самост. работа		Всего		Лекции		Практ. занятия			Лабор. работа		Всего		В неделю
Дневное отделение
2		16		18		14		-	40		72		1		1			-		40		2
Заочное отделение
	16		4		4		-			60		72		1		1	-		60		4

4.2. Содержание дисциплины Распределение фонда времени по темам и видам занятий

№ п/п	Раздел дисциплины	Семестр	Неделя семестра	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)				Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
				Лекции	Практ. занятия	Лабор. занятия	Самост. работа
1.	Аксиоматика теории вероятностей	2	л: 1, 2; п: 2, 3, 4	4	6	-	8	8 неделя тестирования; РГР №1
2.	Случайные величины, их распределение и числовые характеристики	2	л: 3, 4, 5, 6, 7; п: 5, 6, 8	10	6	-	10	8 неделя тестирования; РГР №2
3.	Математическая статистика	2	л: 8, 9; п: 10	4	2	-	22	РГР №3

4.3. Тематический план изучения дисциплины

Тема № 1. Аксиоматика теории вероятностей

Литература: [1] (гл. 1-7, гл.8, §1,§2); [4] (С1, С2);[6], [7], [8] .

Лекция 1

I. Сущность и условия применения теории вероятностей

Приводится история возникновения и развития теории вероятностей. Объясняется отличие случайных и достоверных событий.

II. Основные понятия теории вероятностей

Подробно объясняются все вводимые понятия. Большое внимание обратить на чтение всех формул и обозначений. Привести частотное определение вероятности.

III. Вероятностное пространство

IV. Основные следствия из аксиом вероятности

V. Классическое определение вероятности

Указываются условия применения классического определения вероятности. Приводятся решения задач. При решении многих задач используются элементы комбинаторики.

VI. Геометрическая вероятность

Вводится определение геометрической вероятности. Рассматриваются задачи.

Лекция 2

I. Условная вероятность. Независимость событий.

II. Формула полной вероятности

III. Формула Байеса

Тема №2. Случайные величины, их распределение и числовые характеристики

Лекция 3

I. Понятие случайной величины (с.в.)

II. Закон распределения дискретной с.в.

III. Совместное распределение двух дискретных с.в.

IV. Функция распределения дискретной с.в.

Лекция 4

I. Характеристики дискретных с.в.:

1. Математическое ожидание

2. Дисперсия

3. Мода

4. Медиана

5. Моменты

Даются определения, приводятся основные свойства, рассматриваются примеры.

II. Коэффициент корреляции

III. Условные законы распределения вероятностей составляющих дискретной двумерной с.в.

IV. Линейная функция регрессии

Лекция 5

Непрерывные с.в. и их характеристики:

1. Функция распределения и плотность распределения непрерывной с.в.

2. Математическое ожидание

3. Дисперсия

4. Мода и медиана

5. Моменты

Лекция 6

Специальные виды дискретных с.в.:

1. Гипергеометрическое распределение

2. Геометрическое распределение

3. Биномиальное распределение

4. Распределение Пуассона

Приводятся определения, рассматриваются основные характеристики с.в., решаются примеры.

Лекция 7

Специальные виды непрерывных с.в.:

1. Равномерное распределение

2. Показательное распределение

3. Нормальное распределение

Тема №3. Математическая статистика

Лекция 8

I. Задачи математической статистики

II. Первичная обработка экспериментальных данных. Способы задания выборки. Эмпирический закон распределения.

III. Точечные оценки

1. Определение оценки и ее качество

2. Оценки моментов

3. Эмпирическая функция распределения

4. Гистограмма

Лекция 9

I. Точечные оценки параметров распределения

1. Метод моментов

2. Метод максимального правдоподобия

II. Понятия интервальных оценок.

Лабораторные работы не предусмотрены.