- •1. Фундаментальные физические взаимодействия: гравитационные, электромагнитные, сильные и слабые; основные характеристики и значение в природе. Особая роль электромагнитных взаимодействий.
- •3. Резонансы Шумана:
- •6. Поток и дивергенция векторного поля. Электростатическая теорема Гаусса для вакуума: интегральная и дифференциальная формы теоремы; ее физические содержание и смысл.
- •15. Объемная плотность энергии электрического поля. Механические силы в электростатическом поле: метод виртуальных перемещений; давление электростатических сил.
- •16 Электрическое поле на границе раздела диэлектриков: граничные условия для векторов напряженности электрического поля и электрического смещения; преломление силовых линий электрического поля.
- •17 Механизмы и модели поляризации диэлектриков: неполярные и полярные разреженные и плотные газы; сегнетоэлектрики, пьезоэлектрики и пироэлектрики. Применение диэлектриков в технике.
- •20. Электродвижущая сила. Неоднородный участок линейной цепи постоянного тока: обобщенный закон Ома, правило знаков, баланс мощностей.
- •21. Полная линейная цепь постоянного тока: механизм протекания тока, закон Ома, баланс мощностей, основные режимы работы полной цепи.
- •22. Правила Кирхгофа: физическое обоснование, формулировка, правила знаков; применение для расчета линейных электрических цепей, баланс мощностей.
- •23. Классическая теория проводимости: природа носителей тока в металлах; постулаты теории, дифференциальная форма законов Ома и Джоуля-Ленца.
- •25. Электрические явления в контактах твердых тел одинакового типа проводимости: контактная разность потенциалов; эффекты Пельтье и Зеебека, их применение в технике.
- •26. Электронно-дырочный переход и его основные свойства: вольтамперная характеристика перехода. Биполярные полупроводниковые приборы.
- •27. Эмиссия электронов с поверхности проводящих тел: термоэлектронная, фотоэлектронная, вторичная электронная, автоэлектронная; физическая сущность и основные характеристики.
- •28. Электрический ток в вакууме: уравнение Богуславского-Ленгмюра, формула Ричардсона; вольтамперная характеристика идеального диода. Электронные вакуумные приборы.
- •29. Несамостоятельные газовые разряды: внешний ионизатор; объемная и катодная рекомбинации; вольтамперная характеристика.
- •31. Электрический ток в электролитах: диссоциация и рекомбинация растворенных молекул, степень диссоциации, уравнение Оствальда; удельная проводимость электролитов.
- •32. Электролиз: физическая сущность явления, законы Фарадея для электролиза, постоянная Фарадея. Применение в технике: гальванические покрытия и тонкая очистка металлов.
- •33. Электродные потенциалы: механизмы возникновения и восстановления. Применение в технике: измерение концентрации ионов в растворе, химические источники тока.
- •14. Потенциальная энергия взаимодействия электрических зарядов: система точечных зарядов; система заряженных проводников; энергия заряженного конденсатора.
- •46. Взаимная индукция: физическая сущность явления; взаимная индуктивность двух проводящих контуров, электродвижущая сила взаимной индукции; расчет взаимной
- •49 Объемная плотность энергии магнитного поля. Механические силы в стационарном магнитном поле: метод виртуальных перемещений; давление магнитных сил.
- •56. Метод комплексных амплитуд. Параллельная линейная rlc-цепь синусоидального переменного тока: импеданс, разность фаз, резонансные явления.
- •56. Метод комплексных амплитуд. Параллельная линейная rlc-цепь синусоидального переменного тока: импеданс, разность фаз, резонансные явления.
- •58. Гипотеза Максвелла о токах смещения: физическое обоснование, теорема о циркуляции напряженности магнитного поля по Максвеллу.
- •59. Система уравнений Максвелла: интегральная и дифференциальная формы полевых уравнений, материальные уравнения; физический смысл уравнений, их значение в электродинамике.
- •60. Закон сохранения энергии электромагнитного поля: уравнение непрерывности для электромагнитного поля, вектор Умова-Пойнтинга; перемещение энергии электромагнитного поля в пространстве.
- •61. Волновое движение: физическая сущность и волновое уравнение; анализ уравнений Максвелла на соответствие волновому уравнению.
- •43. Магнитомеханические явления: гиромагнитное отношение, магнетон Бора, ларморова прецессия. Опыт Штерна и Герлаха
- •44. Механизмы и модели намагничивания магнетиков: диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики. Применение магнетиков в технике.
49 Объемная плотность энергии магнитного поля. Механические силы в стационарном магнитном поле: метод виртуальных перемещений; давление магнитных сил.
Плотность энергии магнитного поля – количество магнитной энергии в единице объема соленоида:
Где H=InI=
Итак:
Аналогично
Механические силы в стационарном магнитном поле
Пусть существует система из n магнитносвязанных электрических цепей, в которых протекают постоянные токи. Пусть одна из цепей перемещается в направлении оси х на величину dx. При перемещении цепи будет выполнена механическая работа:
где Fx - сила, действующая на цепь в направлении х
Вследствие перемещения цепи произойдет изменение магнитного поля системы: .Изменение потокосцепления каждой цепи Ψk вызовет появление напряжения на ее зажимах:, при этом в системе будет выполнена дополнительная электрическая работа:
В соответствии с законом сохранения энергии составим баланс энергий: , или , откуда следует, что, , т. е. составляющая силы, действующей на электрическую цепь в произвольном направлении равна производной от энергии магнитного поля в этом же направлении.
Составляющие силы, действующей на электрическую цепь в направлении осей координат x, y, z:
.;
Результирующая сила направлена в сторону наибольшего возрастания энергии магнитного поля.
Так как по условию токи цепей постоянны, то и энергия собственного магнитного поля, равная тоже постоянна, а изменяется только взаимная энергия системы Wвз и, следовательно, сила .
Если система состоит только из двух магнитносвязанных цепей, то энергия магнитного поля будет равна:
.
Тогда получим:
В измерительных приборах электродинамической системы вращающий момент, действующий на подвижную систему прибора, будет равен:
,
т.е. вращающий момент пропорционален скорости изменения взаимной индуктивности М при повороте подвижной системы прибора.
51. Переходные процессы в цепи с постоянной ЭДС и индуктивностью: временные зависимости токов и напряжений при нарастании и спаде тока в катушке индуктивности; постоянная времени электрической цепи с индуктивностью.
Рассмотрим подключение R-L цепи к источнику постоянной ЭДС E (рис. 1 а)).
Установившийся ток в этой цепи будет определяться только ЭДС E и резистивным сопротивлением R, т.к. после окончания переходного процесса i = const и uL = Ldi/dt = 0, т.е. iу = E/R .
Полный ток в переходном процессе из выражения (1)
.
Для определения постоянной I найдем начальное тока. До замыкания ключа ток очевидно был нулевым, а т.к. подключаемая цепь содержит индуктивность, ток в которой не может измениться скачкообразно, то в первый момент после коммутации ток останется нулевым. Отсюда
Подставляя найденное значение постоянной I в выражение для тока, получим
(2) |
Из этого выражения можно определить падения напряжения на резисторе uR и индуктивности uL
(3) |
Из выражений (1)-(3) следует, что ток в цепи нарастает по экспоненте с постоянной времени = L/R от нулевого до значения E/R (рис. 1 б)). Падение напряжения на сопротивлении uR повторяет кривую тока в измененном масштабе. Напряжение на индуктивности uL в момент коммутации скачкообразно возрастает от нуля до E , а затем снижается до нуля по экспоненте (рис. 1 б)).
Подставляя выражения (3) в уравнение Кирхгофа для цепи после коммутации, можно убедиться в его справедливости в любой момент времени
52. Свободные незатухающие электромагнитные колебания в параллельном контуре: взаимные превращения энергии электрических и магнитных полей; уравнение незатухающих колебаний, период собственных незатухающих колебаний в контуре.
Колебательный контур-это электрическая цепь, состоящая из емкости С и катушки индуктивности L, в которой обкладки конденсатора замкнуты катушкой индуктивности.
Дифференциально е уравнение свободных незатухающих колебаний имеет вид:
(1)
где- собственная циклическая частота контура,- вторая производная заряда по времени.
Решением дифференциального уравнения (1) является функция
Где -максимальное значение заряда на обкладках конденсатора,- фаза колебаний,-начальная фаза. Значение собственной частоты колебанийопределяется свойствами самого контура, а значенияи-начальными условиями. Напряжение между обкладками конденсатора изменяется по закону:
(3) , где
С учетом определения силы тока, функция зависимости силы тока в катушке будет иметь вид:
, или) (4)
Т.о, при свободных незатухающих колебаниях ток в катушке опережает по фазе напряжение на конденсаторе на . Значение собственной циклической частоты колебаний в контуре определяется выражением:(5)
Cучетом выражения период свободных колебаний в идеальном колебательном контуре будет определятся формулой Томсона: (6)
53. Свободные затухающие электромагнитные колебания в параллельном контуре: коэффициент затухания и добротность контура; уравнение затухающих колебаний; период собственных затухающих колебаний в контуре, критическое затухание.
Колебательный контур-это электрическая цепь, состоящая из емкости С и катушки индуктивности L, в которой обкладки конденсатора замкнуты катушкой индуктивности. Каждый реальный контур обладает активным сопротивлением, и энергия, запасенная в контуре, постепенно расходуется на нагревание проводов. При таких условиях свободные электромагнитные колебания будут затухающими.
Дифференциальное уравнение затухающих свободных колебаний имеет вид:
(1), где-коэффициент затухания. При решением уравнения является функция:
Где ω
Величину принято называть периодом затухающих колебаний. При незначительном затухании() период затухающих колебаний практически равен периоду свободных незатухающих колебаний.
Время релаксации τ-время, за которое амплитуда колебаний уменьшается в e раз. Коэффициент затухания β связан с временем релаксации соотношением:
(3)
Логарифмический декремент затухания λ определяется как натуральный логарифм отношения двух значений амплитуд, взятых через интервал времени, равный периоду колебаний T:
(4),
Где α- амплитуда соответствующей физической величины(q,U,I)
Если – количество колебаний за время релаксации, то логарифмическийдекремен затухания можно выразить иначе:
(5)
Добротность колебательного контура характерезует“эффективность” рассеяния энергии контура при наличии в нем активного сопротивления. Эта величина определяется из оcотношения:
(6)
Вынужденные колебания-незатухающие колебания, возникающие в R,L,C – цепи под действием внешнего периодически изменяющегося напряжения:
(7)
Где -амплитудное значение напряжения, -циклическая частота напряжения.
54 Активное сопротивление, емкость и индуктивность в цепи синусоидального переменного тока: временные зависимости мгновенных значений сил тока, напряжений и мощностей; активные и реактивных сопротивления, сдвиги фаз, активные мощности.
Сопротивление:
Если напряжение подключить к сопротивлению R, то через него протекает ток
(1)
Анализ выражения (1) показывает, что напряжение на сопротивлении и ток, протекающий через него, совпадают по фазе. Формула (6.7) в комплексной форме записи имеет вид
(2)
где и- комплексные амплитуды тока и напряжения. Комплексному уравнению (2) соответствует векторная диаграмма (рис. 6.4).
Из анализа диаграммы следует, что векторы напряжения и тока совпадают по направлению. Сопротивление участка цепи постоянному току называется омическим, а сопротивление того же участка переменному току - активным сопротивлением. Рис.6.4 Активное сопротивление больше омического из-за явления поверхностного эффекта. Поверхностный эффект заключается в том, что ток вытесняется из центральных частей к периферии сечения проводника.
Емкость в цепи синусоидального тока
Если к конденсатору емкостью C подключить синусоидальное напряжение, то в цепи протекает синусоидальный ток
(1)
Из анализа выражений (1) следует, что ток опережает напряжение по фазе на 90o.
Выражение (6.13) в комплексной форме записи имеет вид:
(2)
где - емкостное сопротивление, фиктивная расчетная величина, имеющая размерность сопротивления.
Если комплексное сопротивление индуктивности положительно.
, то комплексное сопротивление емкости отрицательно
o.