d_rgr_1
.pdf
Задача 1 Стальной болт удерживает четыре пластины. Расчетная схема болта представляет собой стержень, нагруженный вдоль оси сосредоточенными внешними силами.
Требуется: а) построить эпюру внутреннихпродольныхсил N [кН]; б) указать растянутые и сжатые участки стержня, определить опасный участок.
Величину и направление силы F (если она есть на расчетной схеме) определить из условий равновесия стержня.
Расчетные схемы
Расчетные данные
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F1, кН |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
45 |
55 |
60 |
65 |
70 |
15 |
25 |
70 |
80 |
||
|
F2, кН |
55 |
60 |
65 |
70 |
80 |
85 |
90 |
95 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
||
|
F3, кН |
20 |
90 |
80 50 40 30 55 45 15 65 70 80 |
25 |
15 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
Расчетные данные (продолжение) |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
15 |
16 |
17 |
|
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
|
|
F1, кН |
20 |
25 |
30 |
|
45 |
55 |
80 |
50 |
40 |
30 |
55 |
45 |
15 |
65 |
20 |
|
|
F2, кН |
45 |
80 |
50 |
|
40 |
30 |
55 |
45 |
15 |
65 |
25 |
30 |
45 |
55 |
10 |
|
|
F3, кН |
80 |
50 |
40 |
|
30 |
55 |
45 |
15 |
65 |
45 |
55 |
20 |
25 |
30 |
90 |
|
|
Задача 2 (варианты 1-15) На рисунке показано сооружение с переменной по высоте площадью поперечного сечения. Расчетную схему можно представить в виде ступенчатого стержень с участками различной жесткости. Нагрузки прикладываются вдоль оси стержня.
Требуется: построить эпюры внутренних продольных сил N [F], нормальных напряжений σ [F/A] и перемещений δ [Fl/EA]. Указать наиболее опасный участок стержня.
Задача 2 (варианты 16-30) Штанга силового агрегата представляет собой стальную трубку, закрепленную верхним концом. Вдоль ее оси приложены нагрузки от собственного веса и веса оборудования. Расчетная схема штанги– этоступенчатый стержень с участками различной жесткости, нагруженный вдоль оси сосредоточенными продольными силами.
Требуется: построить эпюры внутренних продольных сил N [F], нормальных напряжений σ [F/A] и перемещений δ [Fl/EA]. Указать наиболее опасный участок стержня.
Задача 2б Дать заключение о том, как изменятся эпюры внутренних продольных сил, напряжений и перемещений, если у стержня согласно условию задачи 1 будут заделаны оба конца.
Примечание. Предел текучести стали σy = 240 МПа, расчетное сопротивление R = 210 МПа, коэффициенты запаса прочности по напряжениям и нагрузкам считать одинаковыми.
Внешние силы прикладываются к стержню вдоль его оси в сечениях, отмеченных точками.
Расчетные схемы и исходные данные
Задача 3.
Кручение стержней кругового поперечного сечения
Стержень переменного поперечного сечения нагружен внешними моментами.
3.1.Для статически определимой системы построить эпюру крутящих моментов Мz по длине стержня.
3.2.Из расчета на прочность и жесткость, определить диаметры участков стержня.
3.3.Построить эпюру касательных напряжений по длине стержня
3.4.Построить эпюру углов закручивания по длине стержня.
3.5.Определить изменение диметров участков стержня при условии, что заделка находиться на противоположном конце стержня от исходно заданной. Данные отобразить в таблице.
Расчетные схемы и числовые данные взять из таблиц 3.1 и 3.2.
Таблица 3.1
Таблица 3.2
№ в-та |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
а, м |
2.1 |
3 |
1.5 |
1.8 |
3.2 |
4.5 |
0.7 |
2.3 |
1.9 |
0.5 |
0.3 |
1.1 |
2.2 |
3 |
2.4 |
b, м |
2 |
1.8 |
3.2 |
4.5 |
0.7 |
2.3 |
1.9 |
0.5 |
0.3 |
1.1 |
2.2 |
1.9 |
0.5 |
0.3 |
1.1 |
c, м |
2.2 |
0.5 |
2.3 |
1.9 |
0.5 |
0.3 |
2.3 |
1.9 |
0.5 |
0.3 |
1.1 |
2.2 |
3 |
2.4 |
1.6 |
d, м |
0.2 |
2.3 |
1.9 |
0.5 |
0.3 |
1.1 |
2.2 |
1.9 |
0.5 |
0.3 |
1.1 |
2.2 |
2.3 |
1.9 |
0.5 |
d2/d1 |
0.50 |
0.60 |
0.60 |
0.60 |
0.75 |
0.55 |
0.60 |
0.50 |
0.65 |
0.80 |
0.75 |
0.65 |
0.70 |
0.65 |
0.60 |
d3/d1 |
0.30 |
0.40 |
0.50 |
0.30 |
0.50 |
0.40 |
0.45 |
0.35 |
0.40 |
0.65 |
0.45 |
0.35 |
0.40 |
0.45 |
0.40 |
d4/d1 |
0.75 |
0.80 |
0.85 |
0.70 |
0.90 |
0.70 |
0.80 |
0.75 |
0.95 |
0.9 |
0.85 |
0.75 |
0.80 |
0.90 |
0.95 |
M1, Н·м |
100 |
80 |
45 |
120 |
95 |
45 |
85 |
65 |
135 |
110 |
90 |
95 |
70 |
100 |
125 |
M2, Н·м |
50 |
85 |
65 |
135 |
110 |
90 |
95 |
70 |
100 |
125 |
95 |
70 |
100 |
125 |
65 |
M3, Н·м |
60 |
100 |
125 |
65 |
135 |
110 |
90 |
95 |
70 |
100 |
125 |
100 |
135 |
110 |
90 |
[τ], МПа |
15 |
20 |
25 |
18 |
16 |
23 |
30 |
45 |
40 |
43 |
36 |
32 |
24 |
28 |
15 |
[θ], |
0.035 |
0.015 |
0.02 |
0.01 |
0.026 |
0.019 |
0.03 |
0.027 |
0.04 |
0.012 |
0.036 |
0.021 |
0.028 |
0.03 |
0.042 |
рад/м |
|||||||||||||||
e |
0.70 |
0.75 |
0.65 |
0.80 |
0.55 |
0.40 |
0.50 |
0.75 |
0.60 |
0.70 |
0.95 |
0.45 |
0.65 |
0.55 |
0.85 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.2 (продолжение) |
||||
№ в-та |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
а, м |
1.6 |
0.8 |
0.7 |
1.5 |
2.6 |
2.7 |
1.1 |
2.3 |
2.2 |
1.3 |
2.4 |
0.5 |
0.9 |
1.2 |
2.3 |
b, м |
2.2 |
3 |
2.4 |
1.6 |
0.8 |
0.7 |
1.5 |
2.6 |
2.7 |
1.1 |
1.5 |
2.6 |
2.7 |
1.1 |
2 |
c, м |
0.8 |
1.8 |
3.2 |
4.5 |
0.7 |
2.3 |
1.9 |
0.5 |
0.3 |
1.1 |
2.2 |
3 |
2.4 |
1.6 |
0.8 |
d, м |
0.3 |
1.1 |
2.2 |
1.9 |
0.3 |
1.1 |
2.2 |
3 |
2.4 |
1.6 |
0.8 |
0.7 |
1.5 |
2.3 |
1.1 |
d2/d1 |
0.55 |
0.70 |
0.60 |
0.50 |
0.45 |
0.80 |
0.85 |
0.70 |
0.65 |
0.60 |
0.55 |
0.45 |
0.55 |
0.80 |
0.65 |
d3/d1 |
0.35 |
0.55 |
0.40 |
0.35 |
0.30 |
0.65 |
0.60 |
0.50 |
0.45 |
0.40 |
0.35 |
0.30 |
0.40 |
0.65 |
0.45 |
d4/d1 |
0.70 |
0.95 |
0.75 |
0.70 |
0.65 |
0.90 |
0.95 |
0.80 |
0.75 |
0.85 |
0.90 |
0.75 |
0.70 |
0.90 |
0.85 |
M1, Н·м |
75 |
45 |
100 |
160 |
150 |
100 |
90 |
80 |
75 |
115 |
125 |
100 |
50 |
65 |
55 |
M2, Н·м |
135 |
110 |
90 |
95 |
70 |
100 |
125 |
45 |
85 |
65 |
135 |
110 |
90 |
95 |
100 |
M3, Н·м |
95 |
70 |
100 |
125 |
75 |
45 |
100 |
135 |
110 |
90 |
95 |
70 |
100 |
125 |
100 |
[τ], МПа |
15 |
20 |
25 |
18 |
16 |
23 |
30 |
45 |
40 |
43 |
36 |
32 |
24 |
28 |
15 |
[θ], |
0.035 |
0.015 |
0.02 |
0.01 |
0.026 |
0.019 |
0.03 |
0.027 |
0.04 |
0.012 |
0.036 |
0.021 |
0.028 |
0.03 |
0.042 |
рад/м |
|||||||||||||||
e |
0.70 |
0.90 |
0.95 |
0.55 |
0.45 |
0.65 |
0.95 |
0.90 |
0.75 |
0.55 |
0.50 |
0.60 |
0.90 |
0.80 |
0.70 |
Задача 4
Для заданного поперечного сечения (таблица 4.1), необходимо:
1.Определить положение центра тяжести;
2.Найти осевые и центробежный моменты инерции относительно центральных осей сечения;
3.Определить положение главных центральных осей U и V;
4.Найти моменты инерции относительно главных центральных осей.
Расчетные схемы и числовые данные взять из таблиц 4.1 и 4.2. Расчетные схемы. Таблица 4.1
|
|
Уголок |
Швеллер |
Двутавр |
|
|
Равнополоч- |
|
Неравнополоч- |
||
|
ный |
|
ный |
|
|
1. |
80х80х8 |
|
100x63x6 |
18 |
22 |
2. |
80х80х7 |
|
110x70x7 |
16 |
20а |
3. |
80х80х6 |
|
90x56x6 |
20 |
22 |
4. |
100х100х8 |
|
110x70x7 |
18а |
22а |
5. |
125х125х10 |
|
125x80x12 |
18 |
22 |
6. |
90х90х9 |
|
100x63x10 |
20а |
22а |
7. |
90х90х8 |
|
90x56x8 |
18а |
24 |
8. |
90х90х7 |
|
100x63x7 |
18а |
22 |
9. |
90х90х8 |
|
125x80x7 |
22 |
20 |
10. |
100х100х16 |
|
110x70x8 |
20а |
24а |
11. |
110х110х8 |
|
125x80x7 |
20 |
24 |
12. |
80х80х8 |
|
100x63x6 |
22а |
20а |
13. |
80х80х7 |
110x70x7 |
22 |
22 |
14. |
80х80х6 |
90x56x6 |
20а |
24а |
15. |
110х110х7 |
110x70x7 |
24 |
18 |
16. |
125х125х12 |
125x80x12 |
22а |
22а |
17. |
90х90х9 |
100x63x10 |
22 |
16 |
18. |
70х70х8 |
125x80x12 |
24а |
18а |
19. |
90х90х7 |
110x63x10 |
24 |
20 |
20. |
90х90х8 |
110x70x8 |
22 |
18 |
21. |
100х100х16 |
125x80x12 |
18 |
18а |
22. |
110х110х8 |
63x40x8 |
24 |
20а |
23. |
80х80х8 |
125x80x8 |
24 |
18 |
24. |
60х60х10 |
85x50x6 |
18 |
18 |
25. |
80х80х6 |
100x65x10 |
24а |
20а |
26. |
110х110х7 |
65x50x6 |
24 |
18а |
27. |
1125х125х10 |
90x56x6 |
20 |
18 |
28. |
90х90х9 |
110x70x7 |
24 |
18 |
29. |
90х90х8 |
125x80x12 |
24а |
18 |
30. |
90х90х7 |
100x63x10 |
18 |
18а |
Задача 5.
Изгиб статически определимой балки. Определение напряжений и перемещений.
Участок консольной балки с заданной формой поперечного сечения нагружен равномерно распределенной нагрузкой q, сосредоточенными силами и моментами.
5.1.Определить геометрические характеристики поперечного сечения — главные центральные оси и моменты инерции сечения.
5.2.Определить реакции в заделке. Построить эпюры поперечной силы Qy, изгибающего момента Мх.
5.3.Из условия прочности [σ]=160 МПа (R=210 МПа) определить допускаемое значение параметра нагрузки q.
5.4.Для заданной схемы нагружения балки методу начальных параметров получить выражения и построить эпюру прогибов v(z).
Расчетные схемы и числовые данные взять из таблиц 5.1; 5.2; 5.3.
Таблица 5.1
№ в-та |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
Вид |
8 |
9 |
6 |
7 |
5 |
1 |
2 |
4 |
9 |
3 |
5 |
7 |
4 |
3 |
1 |
|
сечения |
||||||||||||||||
l1, м |
2 |
1.8 |
3.2 |
4.5 |
0.7 |
2.3 |
1.9 |
0.5 |
0.3 |
1.1 |
2.2 |
1.9 |
0.5 |
0.3 |
1.1 |
|
l2, м |
2.1 |
3 |
1.5 |
1.8 |
3.2 |
4.5 |
0.7 |
2.3 |
1.9 |
0.5 |
0.3 |
1.1 |
2.2 |
3 |
2.4 |
|
l3, м |
2.2 |
0.5 |
2.3 |
1.9 |
0.5 |
0.3 |
2.3 |
1.9 |
0.5 |
0.3 |
1.1 |
2.2 |
3 |
2.4 |
1.6 |
|
a, см |
12 |
10 |
15 |
8 |
20 |
14 |
12 |
15 |
18 |
14 |
16 |
20 |
20 |
14 |
20 |
|
b, см |
20 |
24 |
25 |
16 |
24 |
20 |
20 |
18 |
30 |
34 |
22 |
25 |
16 |
35 |
26 |
|
α |
1 |
0.5 |
1.4 |
1.5 |
2 |
1.6 |
0.5 |
0.3 |
0.4 |
0.7 |
1.5 |
0.2 |
0.8 |
1.7 |
1 |
|
β |
0.7 |
1.2 |
0.8 |
2 |
1.4 |
2 |
0.9 |
0.8 |
1.2 |
0.8 |
0.6 |
1 |
1.4 |
1.2 |
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5.1 (продолжение) |
||||
№ в-та |
16 |
|
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
Вид |
6 |
|
5 |
2 |
4 |
8 |
5 |
3 |
2 |
4 |
7 |
9 |
8 |
6 |
3 |
1 |
сечения |
|
|||||||||||||||
l1, м |
2.2 |
|
3 |
2.4 |
1.6 |
0.8 |
0.7 |
1.5 |
2.6 |
2.7 |
1.1 |
1.5 |
2.6 |
2.7 |
1.1 |
2 |
l2, м |
1.6 |
|
0.8 |
0.7 |
1.5 |
2.6 |
2.7 |
1.1 |
2.3 |
2.2 |
1.3 |
2.4 |
0.5 |
0.9 |
1.2 |
2.3 |
l3, м |
0.8 |
|
1.8 |
3.2 |
4.5 |
0.7 |
2.3 |
1.9 |
0.5 |
0.3 |
1.1 |
2.2 |
3 |
2.4 |
1.6 |
0.8 |
a, см |
14 |
|
10 |
15 |
18 |
14 |
26 |
12 |
16 |
18 |
23 |
16 |
14 |
13 |
22 |
24 |
b, см |
24 |
|
32 |
34 |
28 |
24 |
34 |
32 |
23 |
28 |
24 |
36 |
20 |
25 |
26 |
35 |
α |
1.2 |
|
1.3 |
0.8 |
2 |
1.4 |
2 |
0.9 |
0.8 |
1.2 |
0.8 |
0.6 |
1 |
1.4 |
1.2 |
1 |
β |
2 |
|
1.8 |
0.4 |
0.7 |
1.5 |
0.2 |
0.8 |
1.7 |
1 |
1.2 |
1.3 |
0.8 |
1.2 |
0.8 |
0.6 |
Вид сечения. |
|
|
Таблица 5.2 |
1. |
2. |
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
5. |
6. |
7. |
8. |
9. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчетные схемы. |
Таблица 5.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|