5.3. Генерація коливань у діапазоні 100–1000 гГц у вакуумно-напівпровідникових діодах на основі вістрійної структури катода в режимі керованого лавинного пробою

Як було показано вище, одним з методів керування оптимальною частотою діодів на основі вістрійних катодів є використання керованого лавинного пробою. Такий діод являє собою вакуумно-напівпровідниковий діод з вакуумним прольотним проміжком дрейфу, а в якості катоду використовується зворотно-зміщений p–n-перехід у режимі керованого лавинного пробою. Вістрійність катода в цьому випадку потрібна для зниження напруги на структурі, необхідній для одержання лавини. Автоелектрона емісія в цьому випадку не обов'язкова.

При подачі на таку структуру зворотно зміщеної напруги, близької або трохи більшої за напругу пробою, в області p–n-переходу починається утворення лавини. Цей процес не є миттєвим, а управляється величиною повного струму (напруги на діоді). Утворений лавинний (конвекційний) струм виходить у вакуумний проміжок і створює в зовнішній схемі наведений струм. Якщо на діод подається змінна напруга, то лавиноутворення припиняється й у вакуумний проміжок вилітає гострий згусток струму. Якщо величина напруги на p–n-ділянці перевищує величину роботи виходу напівпровідник–вакуум, то електрони вільно вилітають у вакуум. Оскільки імпульс струму короткий, а час прольоту через вакуумний проміжок невеликий, то для забезпечення максимуму динамічної негативної провідності необхідно, щоб затримка формування лавини становила половину періоду. Затримка формування лавини в p–n-переході обернено пропорційна квадрату густини струму, тобто чим вищою є частота, тим більшою має бути густина струму.

Затримка формування та вильоту електронів з напівпровідника у вакуум визначається часом формування лавини й управляється напругою на аноді. Зниження цієї напруги й збільшення часу формування лавини призводить до зменшення швидкості емісії електронів у вакуум, що викликає зрушення негативної динамічної провідності діода вниз по частотному діапазону. У такий спосіб можливе керування негативною динамічною провідністю в досить широкому діапазоні частот.

Значення повного струму визначається рівнянням [19]:

, (5.7)

де τ_а – час прольоту носіями зони області множення W_а;

α – коефіцієнт іонізації;

–струм насичення.

Коефіцієнт іонізації визначається виразом [82]:

,

для кремнію ,,;

Е – напруженість поля в області лавинного пробою, що змінюється від максимального значення до значення в дрейфовій області (рис.5.9).

E, В/м

, м^-1

Рис.5.9. Залежність коефіцієнта іонізації від напруженості поля в області лавинного множення.

Область НП перебуває в межах від частоти лавинного резонансу до,

, (5.8)

де – швидкість насичення електронів;

–постійна складова густини струму;

=8,85·10^-12 Ф/м;

–відносна діелектрична проникність напівпровідника.

Залежністьвідповідно до (5.8) зображена на рис.5.10.

, В/м

, Гц

Рис.5.10. Залежність частоти лавинного резонансу від напруженості поля.

Для плоскої структури діода (рис.5.11) потенціал поля на границі збідненого напівпровідника з вакуумним проміжком визначається виразом:

, (5.9)

де – ширина вакуумного проміжку,– ширина області множення (=W_а).

Рис.5.11.

Напруженість поля у вакуумному проміжку на границі зі збідненим напівпровідником має стрибок у раз. На рис. 5.12 зображена залежністьU_b(U_a), розрахована відповідно до виразу (5.9).

U_b, В

, В

1

2

3

Рис.5.12. Залежність напруги на аноді й на границі збідненого напівпровідника з вакуумним проміжком для різних параметрів структури катода:

1 – м; 2 –м; 3 –м.

З виразу (5.9) одержуємо вираз для напруженості поля на катоді:

. (5.10)

Для значень напруженостей поля в області лавинного пробою напруга на аноді відповідно до (5.10) приймає значення, показані на рис.5.13.

, В/м

, В

Рис.5.13. Залежність напруженості поля в області лавинного пробою й напруги на аноді для м.

У випадку вістрійної структури діода (рис.5.14) вважатимемо, що гіперболічні вістря мають еквіпотенціальну поверхню.

Рис.5.14. Вістрійна структура катода в лавинно-пролітному діоді.

Для двопорожнинних гіперболоїдів обертання (гіберболоїд обертання щодо вісі х, утворений обертанням біля цієї осі кожної з гілок гіперболи =1), потенціал поля має вид [94]:

. (5.11)

Для гіперболоїда () і гіперболоїда() напруженість поля в області збідненого напівпровідника () визначається виразом:

, (5.12)

.

Максимальна напруженість поля має місце на вершині гіперболоїда .

Для вузького гіперболоїда обертання () і площини, () напруженість поля у вакуумному проміжку () дорівнює

. (5.13)

Так як напруженість поля у вакуумному проміжку на границі зі збідненим напівпровідником має стрибок у раз, то

. (5.14)

Максимальна напруженість у вакуумному проміжку буде на вершині гіперболоїда ().

Максимальна напруженість поля в напівпровідниковому шарі

. (5.15)

На рис.5.15 і рис. 5.16 зображені середні значення напруженостей полів в області лавинного множення (уздовж осі обертання), і значення , відповідно до (5.14) і (5.15), для різних кутів конусності й відповідних радіусівr кривизни вершини гіперболоїдів при різних параметрах структури катода:

а) для м (β = ,r =м);

б) для м (β = ,r =м);

в) для м (β = ,r =м);

г) для м (β = ,r =м);

д) для м (β = , r = м).

а

б

в

г

д

Е, В/м

, В

Рис.5.15. Залежність напруженості поля в області лавинного пробою й напруги на аноді при вістрійній структурі катода.

а

б

в

г

д

, В

, В

Рис.5.16. Залежність напруги на аноді й на границі збідненого напівпровідника з вакуумним проміжком при вістрійній структурі катода:

Часові залежності напруги й лавинного струму на частоті генерації коливань Гц, розраховані по диференціальному рівнянню (5.7) для різних параметрів структур плоского й вістрійних катодів (– довжина вакуумного проміжку,W_а – довжина області лавинного множення) зображені на рис.5.17. Напруга на аноді ,– відношення змінної й постійної складових змінної напруги(у цьому випадку). У випадку вістрійної структури кут конусності гіперболоїда β = .

U, B

j, А/м²

j, А/м²

U, B

U, B

j, А/м²

t, c

t, c

t, c

а) Гц,

м, W_а м,η=10%;

б)Гц,м,W_а м,η =8%;

в) Гц,м,W_а м,

η =6%.

Рис.5.17. Часові залежності лавинного струму й напруги на аноді для плоскої (вістрійної) структури діода.

Частота максимуму області негативної диференціальної провідності приблизно в 1,5 рази вища за лавинну частоту. Це дозволяє визначити залежність максимуму ДНП від густини струму.