1.3 Последовательное соединение r-l-с элементов.

Пусть напряжение на зажимах цепи (рис.3) изменяется по закону

Рис. 3

Перейдем к эквивалентной комплексной схеме замещения

Рис. 4

Уравнение электрического равновесия, составленное по второму закону Кирхгофа в комплексной форме, для рассматриваемой цепи имеет вид

Комплексное сопротивление цепи

Z_вх=

где x=x_L-x_C=

Поскольку реактивные сопротивления индуктивности и емкости зависят от частоты, то переменное соотношение величин индуктивного и емкостного сопротивлений следующим образом определяет характер цепи.

При x_L > x_C сдвиг фаз между приложенным к цепи напряжением и током в цепи φ>0, т.е. будет положительным, ток в цепи отстает от приложенного напряжения, цепь носит индуктивный характер (рис. 5)

Рис. 5

При x_L < x_C сдвиг фаз между приложенным к цепи напряжением и током в цепи φ<0, т.е. будет отрицательным, ток в цепи опережает приложенное к ней напряжение. Цепь носит емкостной характер (рис. 6).

Рис. 6

Наибольший интерес представляет случай равенства x_L= x_C. (рис.7).При этом реактивное сопротивление контура равно нулю, комплексное сопротивление , цепь носит характер только активного сопротивления, ток в цепи совпадает по фазе с приложенным к ней напряжением.

Рис. 7

Уменьшение комплексного сопротивления контура до минимального приводит к возрастанию до максимума тока в контуре, что свидетельствует о наступлении явления электрического резонанса.

1.4 Делители напряжения.

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из n последовательно соединенных элементов с комплексными сопротивлениями Z_i (рис.8).

Ток , одинаковый для всех последовательно соединенных элементов цепи, определяется как

=

Можно записать, что

Или, другими словами, напряжения на участках цепи, соединенных последовательно, относятся как комплексные сопротивления этих участков.

Кроме того,

или в общем виде

- напряжение на к-м участке равно произведению суммарного напряжения на отношение комплексного сопротивленияк-го участка к эквивалентному комплексному сопротивлению цепи

Если обозначить =К,

То

,

где К – коэффициент деления. Подобная цепь носит название делитель напряжения.

2. Выполнение работы.

Electronics Workbench – электронная лаборатория на компьютере. Система схемотехнического моделирования Electгonics Woгkbench предназначена для моделирования и анализа электрических схем.

При выполнении лабораторной работы № 3 для формирования схемы исследований необходимы: источник постоянного напряжения Battery, источник переменного напряжения AC Votage Source, вольтметры, резисторы, конденсатор, катушка индуктивности, а также соединительные элементы.

2.1 Исследование делителя напряжения

2.1.1 Запустите Electronics Workbench.

2.1.2 Схема исследуемой электрической цепи имеет следующий вид (рис.9):

Рис.9

2.1.3 Перенесите необходимые элементы из заданной схемы на рабочую область Electronics Workbench. Для этого необходимо выбрать разделы на панели инструментов (Sources, Basic, Indicators,), в которых находятся нужные вам элементы, затем перенести их на рабочую область (щёлкнуть мышью на нужном элементе и, не отпуская кнопки, перенести в нужное место схемы). Перенесите источник постоянного напряжения Battery, резистор(3 шт.), вольтметр (3 шт.).

2.1.4 ЗАДАНИЕ. Для указанных на схеме параметров элементов рассчитайте величины напряжений на элементах цепи. Включите питание цепи и снимите показания вольтметров. Результаты расчета и измерения запишите в отчет и сделайте выводы.

2.2 Исследование последовательного соединения R-L-C элементов

2.2.1 Схема исследуемой электрической цепи имеет следующий вид (рис.10):

Рис.10

2.2.2 Перенесите необходимые элементы из заданной схемы на рабочую область Electronics Workbench. Для этого необходимо выбрать разделы на панели инструментов (Sources, Basic, Indicators, Instruments), в которых находятся нужные вам элементы, затем перенести их на рабочую область (щёлкнуть мышью на нужном элементе и, не отпуская кнопки, перенести в нужное место схемы). Перенесите источник переменного напряжения, вольтметр (3 шт.), резистор, конденсатор, катушку индуктивности.

2.2.3 Соедините контакты элементов и расположите элементы в рабочей области для получения необходимой вам схемы. Соедините элементы R1, С1 и L1 последовательно, а вольтметры V к элементам подключите параллельно. Для соединения двух контактов необходимо щелкнуть по одному из контактов основной кнопкой мыши и, не отпуская клавишу, довести курсор до второго контакта.

2.2.4 Установите параметры источника переменного напряжения в соответствии с вариантом (табл.1), для чего дважды щелкните на изображении источника и в раскрывшемся окне AC Voltage Source Properties выберите опцию Value (рис.11).

Рис.11

Табл.1

вариант параметр	1, 16	2, 17	3, 18	4, 19	5, 20	6, 21	7, 22	8, 23	9, 24	10, 25	11, 26	12, 27	13, 28	14, 29	15, 30
Voltage (V)	5	10	15	20	100	5	10	15	20	100	5	10	15	20	100
Frequence (kHz)	35	40	45	50	55	35	40	45	50	55	35	40	45	50	55

Здесь Voltage (V) - действующее значение напряжения, устанавливается в вольтах; Frequence (Hz) – частота напряжения, единица измерения - герц.

В окне Phase останется величина 0 градусов.

2.2.5 Установите параметры элементов цепи в соответствии с вариантом (табл.2), для чего дважды щелкните на изображении элемента и в раскрывшемся окне выберите опцию Value.

Табл.2

вариант параметр

1, 16

2, 17

3, 18

4, 19

5, 20

6, 21

7, 22

8, 23

9, 24

10, 25

11, 26

12, 27

13, 28

14, 29

15, 30

R

100 Ohm

80 Ohm

60 Ohm

40 Ohm

20 Ohm

100 Ohm

80 Ohm

60 Ohm

40 Ohm

20 Ohm

100 Ohm

80 Ohm

60 Ohm

40 Ohm

20 Ohm

L

1mH

2 mH

500 mkH

200 mkH

300 mkH

1mH

2 mH

500 mkH

200 mkH

300 mkH

1mH

2 mH

50 0mkH

200 mkH

300 mkH

C

100nF

120 nF

60 nF

80 nF

70 nF

100 nF

120 nF

60 nF

80 nF

70 nF

100 nF

120 nF

60 nF

80 nF

70 nF

2.2.6 Установите род работы вольтметра – измерение переменного напряжения, для чего дважды щелкните на изображении вольтметра и в открывшемся окне установите Mode – AC. Вольтметр измеряет действующее значение переменного напряжения.

2.2.7 ЗАДАНИЕ. Включите питание электрической цепи и снимите показания всех вольтметров. Запишите результат в отчет по лабораторной работе. Выключите питание.

2.2.8 С помощью векторной диаграммы тока и напряжений объясните, почему простая сумма напряжений на элементах цепи не совпадает со значением установленного на источнике напряжения.

2.2.9 Увеличьте значение частоты переменного напряжения в 2 раза. Вновь произведите измерения напряжений. Постройте векторную диаграмму тока и напряжений. Отметьте, какие изменения претерпела векторная диаграмма.

2.2.10 Рассчитайте по векторным диаграммам величину фазового сдвига между током в цепи и напряжением на ее входе.

3. Ответьте на вопросы:

1. Почему арифметическая сумма напряжений на элементах цепи не совпадает со значением установленного на источнике напряжения?

2. В каком фазовом соотношении находятся ток и напряжение на емкостном элементе?

3. В каком фазовом соотношении находятся ток и напряжение на индуктивном элементе?

4. Как влияет увеличение значение частоты переменного напряжения на соотношение токов и напряжений?

4. Содержание отчета

1. Название и цель работы.

2. Схема исследований.

3. Результаты выполнения заданий на лабораторную работу с рисунками векторных диаграмм, расчетами и выводами.

4. Ответы на вопросы.

Державний університет телекомунікацій

Навчально-науковий інститут захисту інформації

Кафедра систем захисту інформації