ДЗ_5

Домашнє завдання до практичного заняття 5

«Векторна алгебра»

Приклад 1. Знайти початок вектора , якщо його кінець збігається з точкою (1; -1; 2).

Відповідь: (-1; 2; 3).

Приклад 2. Дано точки А(5; 0; 2), В(–3; 3; –1),С(1; 2; –3), D(5; –4; 3). Чи можуть вони бути вершинами трапеції?

Відповідь: не можуть.

Приклад 3. Знайти довжини медіан трикутника, знаючи координати його вершин: А(3; –2), В(5; 2), С(–1; 4).

Відповідь:

Приклад 4. Знайти координати векторів і та їхні довжини, якщо:

а) А(4; –5; 2), В(2; –3; 1);

б) А(7; 3; –2), В(4; 3; 2);

Відповідь: а) = = 3;

б) = = 5.

Приклад 5. Знайти координати вектора якщо відомі кути , які він утворює з осями координат Ох, Оу, Оz, і його довжина:

а) = 4, = 60º; = 45º; = 60º;

б) = 8, = 135º; = 60º; = 60º.

Відповідь: а) ; б) .

Приклад 6. Чи може вектор утворювати з координатними осями кути = 45º; = 60º; = 135º?

Відповідь: не може.

1