- •Тема 1 Основні поняття мови Паскаль 10
- •Тема 2 Базові типи даних мови Паскаль 12
- •Тема 3 Структура програми мовою Паскаль 17
- •Тема 4 Операції над даними 21
- •Тема 5 Управління послідовністю дій у програмах мовою Паскаль 29
- •Тема 6 Організація циклічного обчислювального процесу 33
- •Тема 7 Організація масивів даних 39
- •Тема 8 Обробка файлів даних у програмах мовою Паскаль 49
- •Тема 9 Структура типів даних мови Паскаль 59
- •Тема 1 Основні поняття мови Паскаль 6
- •Тема 2 Базові типи даних мови Паскаль
- •Тема 3 Структура програми мовою Паскаль
- •Тема 4 Операції над даними
- •Тема 5 Управління послідовністю дій у програмах мовою Паскаль
- •Тема 6 Організація циклічного обчислювального процесу
- •Тема 7 Організація масивів даних
- •Тема 8 Обробка файлів даних у програмах мовою Паскаль
- •Тема 9 Структура типів даних мови Паскаль
- •Тема 10 Побудова графіку функції
- •Тема 11 Розробка програм з підпрограмами.
- •Математична постановка задачі (мпз).
- •Математична постановка задачі обчислення значення функції для кожної із точок
- •Ітеративний підхід
- •Рекурсивний підхід
- •Обчислення значення ланцюгового дробу
- •Ітеративний підхід
- •Рекурсивний підхід
- •Чисельні методи визначення коренів нелінійних рівнянь
Тема 11 Розробка програм з підпрограмами.
Підпрограма.
Виклик підпрограми.
“Чорна скриня”.
Специфікація підпрограми.
Функція.
Параметри підпрограми.
Формальні параметри;
Фактичні параметри.
Глобальні ідентифікатори.
Локальні ідентифікатори.
Час життя змінної.
Область дії імен(область видимості).
Правила опису та відмінності в використання підпрограм-процедур та підпрограм-функцій.
Підпрограма, формальні та фактичні параметри підпрограми, локальність та глобальність змінних, час життя та область дії змінної.
ТЕМА 12 Математичне моделювання функціональних залежностей
Обчислення суми степеневого ряду:
Обчислити суми ряду
(1)
з заданою точністю на проміжку [a,b], де a<b при при .
Скласти ітеративну функцію обчислення значення суми ряду (1).
Скласти рекурсивну функцію обчислення суми ряду (1).
Скласти програми для обчислення суми ряду (1) з заданою точністю на заданому проміжку.
Порівняти результати Ваших обчислень з результатом роботи стандартної функції мови програмування.
Побудувати графік функції на певному обраному проміжку(вивести одним кольором графік функції, точки для якого обчислюються “своєю” функцією, іншим – графік, точки для якого обчислюються стандартною функцією). Для побудови графіка скласти підпрограму, параметром, якої буде функція розрахунку.
Математична постановка задачі (мпз).
Під терміном “табулювання функції” розуміють обчислення n значень певної функції y=f(x) для х, значення якого належать проміжку [a,b] і змінюється з кроком x (рис.1). Отже, необхідно обчислити значення:
,
,
.
Якщо задано n – кількість точок на проміжку, тоді .
Процес обчислення значень функції носить циклічний характер, тіло циклу складають дії:
.
Математична постановка задачі обчислення значення функції для кожної із точок
Степеневі ряди є одним з інструментів обчислення значення математичних функцій, який використовується у вбудованих(стандартних) бібліотечних підпрограмах. Степеневі ряди обчислюються через рекурентні співвідношення, в яких кожний наступний член ряду обчислюється через попередні. У загальному випадку це можна визначити так:
,
де -наступний член ряду, -попередній член ряду, –правило, за яким утворюється новий член ряду.
Наближене значення суми ряду можна отримати або обмежуючись сумою перших N членів ряду (1), або обчислюючи суму з наперед заданою точністю .
В ідеальному випадку під час обчислення суми ряду буде отриманий член ряду, що дорівнює 0. Враховуючи те, що в обчислювальній техніці при роботі з дійсними числами відбувається втрата точності та, крім того, зазвичай не має сенсу виконувати такі тривалі розрахунки, кожний наступний член ряду порівнюється не з 0, а з заданою припустимою похибкою розрахунків . Наприклад, можна взяти за 0.0001(майже 0).
Але цей спосіб обчислення можна застосовувати тільки тоді, коли члени ряду утворюють спадну послідовність (наступний член менше ніж попередній).
Отже обчислення суми ряду переривається коли:
.
Розглянемо обчислення суми такого ряду (1). Він буде спадним для .
По-перше, необхідно встановити рекурентне співвідношення для членів ряду. Якщо за взяти , тоді для отримання наступного члену необхідно чисельник помножити на ,а знаменник збільшити на 2. Це співвідношення вірне і для .