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|||||
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1. |
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UN |
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|||||||||||||||||||||||||||||
: |
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U N |
|
U |
A Y A U B Y B |
U |
C Y C |
. |
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||||||||||
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Y A Y B Y C |
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|||||
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UA=100 . |
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||||||||||||
|
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|
UB =100 e-j120° B, |
|
-j120°= - 0.5 – j 0.87, |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UC =100 ej120° B, |
|
j120°= - 0.5 + j 0.87. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Y A |
1 |
|
1 |
|
j 0.01 ; |
Y B Y C |
|
1 |
0.01 ; |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
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|
|
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|
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|||||||||||||||||||||||||
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Z A |
|
j100 |
|
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|
|
Z B |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
U |
|
|
N |
100 |
j0.01 100 e j120 |
0.01 100 e j120 |
0.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
j0.01 0.01 0.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
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|||||||||||||||||||
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|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
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|
|
100 ( j 0.5 j0.87 0.9 j0.87) 100( j 1)(2 j) 20( j2 2 1 j) 20 j60B. 2 j (2 j)(2 j)
2. :
U’A =UA - UN =100 - (-20+j60)=120 - j60 =134 e-j26°34’ B;
U’B = UB - UN =100 e-j120°- (-20+j60)= -50 - j87+20 - j60 =
= - 30 - j147= - 150 e+j78°28’ B;
U’C=UC - UN =100ej120°- (-20+j60)= -50+j87+20-j60= -30+j27= -40e-j42° B;
. . . . 2008
36
I A U 'A Z A
I B U 'B Z B
I C U 'C Z C
+1
A
134e j 26 34' 1.24e j 63 26' A;
j100
150e j 78 28' 1.5e j 78 28' A;
100
40e j 42 0.4e j 42 A. 100
|
|
|
|
|
|
U |
|||||
|
|
|
U' |
|
|
|
|
MU |
20B |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
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|
|
|
N |
||||
|
|
|
|
UN |
|
|
|
|
|
||
+j |
n |
|
|
|
|
U |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
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|
|||||||||
|
|
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||||
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||||
U'C |
|
|
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|
|
|
|||||
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
||
C |
|
|
|
U'B |
B |
. 6.1,
PA = 0,
PB = RB I2B =100 (1,5)2=225 Bm,
PC = RC I2C =100 (0,4)2=16 Bm,
P=PB+PC =225+16=241 Bm.
5.
( . 6.1, ).
,
, .
2
Z=40+j30 , ,
. 6.2, ).
, ,
, UA =200 B.
.
1.,
,
|
|
|
|
|
|
|
|
120°. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
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|
|
|
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|||||||||||
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|
Z |
Z |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
B |
|
|
U |
|
|
|
|
200 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
4 A; |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
402 302 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
arctg |
30 |
36 50' . |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. 6.2,
. . . . 2008
37
2. :
|
+1 |
|
I |
MI |
1 A |
|
|
|
|
I B |
|
N
I +j
ICA IBC
I
. 6.2,
I 3I 43 6.9 A .
3. :
P=3RI2 =3*40*42=1920 Bm;
Q=3XI2 =3*30*42=1440 ;
S=3ZI2 =3*50*42=2400 BA;
4.
( . 6.2, )
3
2 ( .
6.3). , U =100 ,
ZA=10 , ZB=10e-j30° , ZC=10ej30° , ZAB=17,3ej30° , ZBC=17,3e-j90° , ZCA=17,3ej60° .
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
Z |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
Z |
Z |
Z |
|
|
N |
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
n
. 6.3
1.
:
UA=100 B; UB=100 e-j120° B; UC =100 ej120° B.
U AB 3 100e j30 B; U BC 3 100e j90 B; U CA 3 100e j150 B .
:
. . . . 2008
38
UAB =UA - UB = UA - UA e-j120° = UA (1+0,5+ 3 /2j)=
= 3 UA ( 3 /2+0,5j)= 3 UA e j30°,
: |
U =U – U ; |
U |
=U - U . |
2., :
I A1 |
|
U A |
|
|
100 |
10 A; |
|
||||||
Z A |
10 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
I B1 |
|
U B |
|
|
100e |
j120 |
10e j90 j10 A; |
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
Z B |
10e j30 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
U |
C |
|
|
100e j120 |
|
|
|||||
I C1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10e j 90 j10 A. |
|
Z C |
|
10e j 30 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.:
IN=IA1+IB1+IC1=10 -j10+j10=10A.
4. |
|
|
|
|
|
, |
|
|||||||||||
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I AB |
|
U |
AB |
|
|
|
173e j30 |
|
10 A; |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Z AB |
17.3e j 30 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
I BC |
|
U |
BC |
|
|
|
173e j 90 |
|
10A; |
|
|
||||||
|
|
Z BC |
|
|
17.3e j 90 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
U CA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
I CA |
|
|
|
|
173e j150 |
|
|
10e j 90 |
A; |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
Z CA |
|
|
17.3e j 60 |
|
|
|
|
|
|
|
5.:
IA2=IAB -ICA =10 -j10 A;
IB2=IBC -IAB =10 -10=0;
IC2=ICA -IBC =j10 -10 A.
6.:
IA=IA1+IA2=10+10 -j10 =20 -j10=22.4 e-j26°34’ A; IB=IB1+IB2= - j10 =10 e-j90° A;
IC=IC1+IC2=j10+j10 – 10 = - 10+j20 = - 22.4 e-j63°26’ A.
. . . . 2008
39
V.
7.
,
:
, ( . 7.1).
u
- (
);
0 |
|
t |
|
|
|
u
-
t );
0
u
- (
)
0 |
|
t |
. 7.1
( , , , ) ,
.
, R, L, C.
7.1. ,
,
F( t),
,
), (
) :
F( t)=A0+A1 sin( t + 1)+ A2 sin(2 t + 2)+ A3 sin(3 t + 3)+…=
=A0+ Ak sin(k t + k ) – ,
k 1
: 0 – (
);
. . . . 2008
40
A1 sin( t+ 1) – ,
;
Ak sin(k t+ k) – k – ,
;
Ak, k – k ; F( t) – , , , .
, :
Ak sin(k t+ k )= Ak cos k sin k t+Ak sin k cos k t =Bk sin k t +Ck cos k t,
|
Bk =Ak cos k; |
Ck=Ak sin k. |
: |
||
|
|
|
F( t)= A0 + Bk sink t + Ck cosk t –
k 1 k 1
.
. :
: |
Bk=Ak cos k; |
Ck=Ak sin k. |
|||||
: |
Ak= |
|
; |
k=arctg |
Ck |
. |
|
Bk2 Ck2 |
|||||||
|
|||||||
|
|
|
|
|
Bk |
k sin k cos k:
sin k= |
k |
, |
cos k= |
k |
||
|
|
|||||
|
|
k |
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
7.2.
, ,
Bk, Ck 0,
.
, .
,
:
0 |
= |
|
1 |
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
F ( t)d t = |
F ( t)dt ; |
|
||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Bk |
|
1 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|||||||
= |
|
F ( t) sin k t d t = |
F ( t) sin k t dt ; |
(7.1) |
|||||||||||||
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Ck = |
1 |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||
|
|
F ( t) cos k t d t = |
|
F ( t ) cos k tdt . |
|
||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bk, Ck 0 ,
.
. . . . 2008