Шпоры на экзамен / ПЕЧАТЬ(НАЧАЛО)

23. Средняя квадратическая ошибка измерения. Формула Гаусса. Абсолютная и относительная ошибка. Предельная ошибка. Для правильного использования результатов измерений необходимо знать, с какой точностью, т.е. с какой степенью близости к истинному значению измеряемой величины, они получены. Характеристикой точности отдельного измерения в теории погрешностей служит предложенная Гауссом средняя квадратическая погрешность где n — число измерений данной величины. Эта формула применима для случаев, когда известно истинное значение измеряемой величины. Такие случаи в практике встречаются редко. В то же время из измерений можно получить результат, наиболее близкий к истинному значению, — арифметическую средину. Для этого случая средняя квадратическая погрешность одного измерения подсчитывается по формуле Бесселя: m, вычисляемая по следующей формуле: где δ — отклонения отдельных значении измеренной величины от арифметической средины, называемые вероятнейшими погрешностями, причем [δ] = 0. Точность арифметической средины, естественно, будет выше точности отдельного измерения. Ее средняя квадратическая погрешность определяется по формуле где m — средняя квадратическая погрешность одного измерения, вычисляемая по формулам (5.1) или (5.2). Часто в практике для контроля и повышения точности определяемую величину измеряют дважды — в прямом и обратном направлениях, например, длину линий, превышения между точками. Из двух полученных значений за окончательное принимается среднее из них. В этом случае средняя квадратическая погрешность а среднего результата из двух измерений одного измерения где d—разность двукратно измеренных величин; n—число разностей (двойных измерений). В соответствии с первым свойством случайных погрешностей для абсолютной величины случайной погрешности при данных условиях измерений существует допустимый предел, называемый предельной погрешностью. В строительных нормах предельная погрешность называется допускаемым отклонением. На практике во многих работах для повышения требований точности измерений принимают ∆пр = 2m. Погрешности измерений, величины которых превосходят ∆пр, считают грубыми. Иногда о точности измерений судят не по абсолютной величине средней квадратической или предельной погрешности, а по величине относительной погрешности. Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к значению самой измеренной величины. Относительную погрешность выражают в виде простой дроби, числитель которой — единица, а знаменатель — число, округленное до двух-трех значащих цифр с нулями. Например, относительная средняя квадратическая погрешность измерения линии длиной l = 110 м при ml = 2 см равна mi/1 = 1/5500, а относительная предельная погрешность при ∆пр =3m = 6 см ; ∆пр /l= 1/1800. 24. Оценка точности равноточных измерений. Ошибки функций измеренных велечин. Ошибка арифметической средней. Формула Бесселя. Равноточные – измерения выполняются в одинаковых условиях: приборами одинаковой точности, исполнителями одинаковой квалификации, одними и теми же методами и равное число раз, при одинаковых условиях внешней среды. Наилучшим критерием оценки точности измерений принято считать среднюю квадратическую погрешность (СКП) измерения, определяемую по формуле Гаусса: где i=li-X (Х - истинное значение измеряемой величины, а li - результат измерения). Так как, в большинстве случаях истинное значение неизвестно, то СКП определяют по формуле Бесселя: где i=li-х (х - средняя арифметическое значение или вероятнейшее значение измеряемой величины, а li - результат измерения). СКП арифметической середины: Эта формула показывает, что СКП арифметической середины в n раз меньше СКП отдельного измерения. Средняя квадратическая погрешность функции измеренных величин. Пусть известна функция общего вида z = f (x,y,...,t), где x,y,...,t - независимые измеренные величины, полученные с известными средними квадратическими погрешностями (СКП). Тогда СКП функции независимых аргументов равна z корню квадратному из суммы квадратов произведений частных производных функций по каждому из аргументов на СКП соответствующих аргументов, т.е. (*) Если функция имеет вид z = x + y + ...+ t, то Для функции z = k1x + k2y + ...+knt, где k1,k2,kn - постоянные величины,	25.Принципы организации геодезических работ. Методы построения плановых геодезических сетей(триангуляция, трилатеряция, полигонометрия). Геодезическая сеть  это совокупность закрепленных и обозначенных на местности пунктов, плановое положение и высоты которых определены в единой системе координат и высот путем геодезических измерений. Геодезические сети строятся в научных целях, а также для изучения и освоения территории страны, для съемки и изысканий для проектирования и проведения хозяйственных мероприятий: строительства, мелиорации и т.д. Геодезические сети подразделяются по назначению на плановые и высотные. По точности измерения, площади размещения и плотности пунктов геодезические сети подразделяются на государственные, местные  сети сгущения и съемочные. Одной из главных задач геодезии является определение с заданной точностью координат сравнительно небольшого числа специально закрепленных на земной поверхности точек  геодезических пунктов. Геодезический пункт состоит из центра, являющегося носителем координат, и геодезического знака, обозначающего положение центра на местности и обеспечивающего взаимную видимость смежных пунктов сети. Центр призван надежно и долговременно сохранять неизменным положение своей основной детали  марки центра, к метке которой относятся координаты пункта. Систему геодезических пунктов, положение которых определено в общей для них системе геодезических координат, называют плановой геодезической сетью. Для определения координат пунктов сети между ними измеряют расстояния и углы. Отрезки линий, ограниченные геодезическими пунктами, вдоль которых измеряется длина или направление, называют сторонами сети. Каждый следующий пункт геодезической сети, начиная со второго, должен быть связан с предшествующими пунктами не менее чем двумя измеренными элементами (горизонтальными углами, длинами сторон, дирекционными углами). Геодезическую сеть создают таким образом, чтобы ее стороны образовывали простые геометрические фигуры, удобные для решения, т.е. определения всех их элементов, а по ним – координат вершин. Различают три основных метода построения плановых геодезических сетей. 1. Триангуляция  построение геодезической сети в виде системы треугольников, в которых измерены углы и некоторые стороны, называемые базисными, или просто базисами). Триангуляция В основе метода триангуляции лежит решение треугольника по стороне и двум углам  теорема синусов. Многократное последовательное применение этой теоремы к треугольникам триангуляционной цепи, в которой каждый последующий (i + 1)-й треугольник связан с предшествующим i-м общей стороной ai, приведет к следующим выражениям , где an  связующая, cn  промежуточная стороны i-го треугольника. 2. Полигонометрия  построение геодезической сети путем измерения расстояний и углов между пунктами хода. В полигонометрии система геодезических пунктов образует полигон-многоугольник, который может быть замкнутым или разомкнутым. Измеряемыми элементами являются стороны полигона d1,d2,…,dn и его углы β1,β2,…,βn или дирекционные углы α1,α2,…,αn. Полигонометрия 3. Трилатерация  построение геодезической сети в виде системы треугольников, в которых измерены все их стороны. Метод трилатерации основан на возможности решения треугольника по трем его сторонам а, b, с. Углы при этом определяются по теореме косинусов. Например, для угла А между сторонами b и с можно записать . (2) Возможно построение плановой геодезической сети комбинированием всех трех методов.	26. Государственная плановая геодезическая сеть. Закрепление пунктов. Государственной геодезической сетью называют геодезическую сеть, обеспечивающую распространение координат и высот на территории государства и являющуюся исходной для построения других геодезических сетей. Работы по созданию государственной плановой сети на всей территории страны были в основном закончены к 1989 году. Государственная плановая сеть подразделяется на сети 1, 2, 3 и 4-го классов, различающиеся между собой точностью угловых и линейных измерений и длиной сторон или плотностью пунктов. Государственная геодезическая сеть 1-го класса строится в виде полигонов периметром 800–1000 км, образуемых триангуляционными, полигонометрическими или трилатерационными звеньями длиной порядка 200 км, расположенными по возможности вдоль меридианов и параллелей. На концах звеньев триангуляции 1-го класса измеряют базисные стороны, которые опираются на так называемые пункты Лапласа (см. рис. 5). Пункты Лапласа  это пункты, долгота и широта которых найдены из астрономических наблюдений. В сетях триангуляции 1-го класса стороны треугольников составляют от 20 до 25 км. Допустимая погрешность в определении углов треугольника 0,7. Ошибки в определении длин сторон треугольников допускаются в пределах 7–10 см, т.е. не более 1/400 000. Общая погрешность в звене триангуляции длиной 200 км не превышает 0,6 м. Внутри полигонов 1-го класса на нескольких пунктах 2-го класса производятся астрономические определения широты, долготы и азимута, т.е. устанавливаются пункты Лапласа. Сеть 2-го класса, в свою очередь, заполняется сетями триангуляции 3-го и 4-го классов. Стороны треугольников 2-го класса имеют в длину от 7 до 20 км, в среднем 13 км. Длины сторон треугольников 3-го класса составляют 5–8 км, а 4-го класса  2–5 км. Углы треугольников 2-го класса измеряются со средней квадратической ошибкой, не превышающей 1, на пунктах 3-го класса ошибка не должна быть более 1,5, а 4-го класса  2. Наряду с методом триангуляции государственная геодезическая сеть может строиться методами полигонометрии или трилатерации. Пункты полигонометрии 3-го и 4-го классов определяются относительно пунктов полигонометрии или триангуляции высших классов проложением одиночных ходов или систем ходов, образующих узловые пункты. Каждый пункт государственной плановой геодезической сети любого класса закрепляют на местности центром. Он создается с целью сохранения пункта геодезической сети на возможно длительное время. Конструкции центров в зависимости от физико-географической характеристики района могут быть различными. На рис. 6,а показан центр пункта, закладываемый в районе с неглубоким промерзанием грунта (до 1,5 м). Для большей сохранности центр состоит из нескольких ярусов бетонных блоков. В каждом ярусе ось центра отмечается специальной маркой (рис. 6,б). Все марки должны располагаться на одной отвесной линии. Центр плановой геодезической сети: а  центр: 1  монолит; 2  якорь; 3  пилон; 4  чугунная марка; 5  опознавательный столб; б  чугунная марка: 1  разрез; 2  вид торца С целью обеспечения видимости между смежными пунктами над центрами сооружаются геодезические знаки. В зависимости от характеристик местности они могут быть различной высоты и имеют визирный цилиндр, столик для установки прибора и площадку для наблюдателя. Применяют знаки следующих типов: тур, простая пирамида, простой и сложный сигналы Туры и пирамиды сооружают в пунктах, с которых видимость на соседние пункты открывается с земли. Простые сигналы строят в тех случаях, когда для наблюдений необходим подъем прибора над землей на 10 м, а сложные  более 10 м. Пирамиды и сигналы могут быть четырехгранными и трехгранными. Вблизи каждого пункта государственной сети устанавливают по два ориентирных пункта для удобства привязки в последующем сетей сгущения. Ориентирные пункты устанавливаются на расстоянии 0,5–1,0 км от пункта государственной сети (в лесу расстояния сокращаются до 0,25 км). Каждый ориентирный пункт отмечается на местности центром Углы между основными сторонами сети и направлениями на ориентирные пункты измеряются на данном пункте с погрешностью не более 2,5. Необходимо отметить, что если сеть пунктов 1-го и 2-го классов по возможности сплошь покрывает территорию страны, то сети 3-го и особенно 4-го классов развиваются по мере надобности, например, для обеспечения топографических съемок.	27. Государственная высотная (невелирная) геодезическая сеть. Закрепление пунктов. Государственная высотная сеть устанавливает единую систему высот (отметок) на территории страны и является основой для исследовательских и поисковых работ в геологии, экологии, при топографических съемках и проектировании сооружений. Кроме того, точное определение высот необходимо для наблюдений за движениями земной коры, колебаниями уровня воды в морях, реках и озерах. Высоты пунктов государственной нивелирной сети определяются геометрическим нивелированием. По точности и назначению государственная нивелирная сеть делится на нивелирные сети I, II, III и IV классов. Нивелирные сети состоят из ходов или полигонов. Нивелирные сети I и II классов обеспечивают единую систему высот на всей территории страны. Они служат основой для решения научных задач по изучению вертикальных движений земной коры и сейсмических явлений, изучения физической поверхности Земли и определения разностей уровней морей и океанов. Нивелирные сети III и IV классов обеспечивают топографические съемки и решение инженерно-геодезических задач. Нивелирование I класса характеризуется невязкой хода, которая не должна превышать мм, где L  длина хода, км. Линии нивелирования II класса прокладываются между пунктами нивелирования I класса. Они начинаются и заканчиваются на пунктах нивелирования I класса и образуют замкнутые полигоны с периметром 500–600 км. Нивелирные ходы II класса прокладывают главным образом вдоль железных и шоссейных дорог, а также вдоль больших рек. Нивелирование II класса характеризуется невязкой хода, которая не должна превышать мм Линии нивелирования III класса прокладываются внутри полигонов I и II классов в виде как отдельных, так и систем пересекающихся ходов с таким расчетом, чтобы полигон II класса был разбит на 6–9 полигонов с периметром 150–200 км каждый. На севере и северо-востоке страны периметр достигает 300 км. Нивелирование III класса производят с невязкой в ходе не более мм. Нивелирование IV класса является сгущением нивелирной сети III класса. Линии нивелирования IV класса опираются на пункты нивелирной сети высшего класса; они могут прокладываться в виде одиночных ходов, пересекающихся в узловых точках. Невязка в ходах IV класса не должна превышать мм. Государственная нивелирная сеть любого класса для сохранения ее на длительное время закрепляется на местности постоянными знаками, называемыми реперами и марками. На линиях нивелирования различных классов закладывают реперы следующих типов: вековые, фундаментальные, рядовые и временные. Репером называется знак предназначенный для долговременного и надежного закрепления на местности высоты точки. Каждый репер должен иметь свой индивидуальный номер, не повторяющийся на данной линии, а по возможности и на ближайших линиях нивелирования. На всех нивелирных ходах, независимо от класса, через 5–7 км (в труднодоступных районах через 10–15 км) закладываются рядовые реперы. Кроме того, при нивелировании I и II классов через 50–80 км закладываются фундаментальные реперы после предварительного исследования грунта бурением на глубину до 20 м. При нивелировании I класса закладываются вековые реперы, являющиеся наиболее устойчивыми. При закладке репера в грунт его называют грунтовым, в скалу  скальным, а в стену здания  стенным. Вековые реперы обеспечивают сохранность главной высотной основы на продолжительное время, позволяют изучать происходящие в настоящее время вертикальные движения земной коры, колебания уровней морей и океанов. Фундаментальные реперы обеспечивают сохранность высотной основы на значительные сроки. Их закладывают на линиях нивелирования I и II классов не реже чем через 60 км, а также на узловых пунктах, вблизи морских, основных речных и озерных уровенных постов. В сейсмоактивных районах фундаментальные реперы закладывают не реже чем через 40 км. На расстоянии 50–150 м от фундаментального репера закладывают репер-спутник. Временные реперы обеспечивают сохранность высотной опоры в течение нескольких лет и служат высотной основой при топографических съемках. Временные реперы включают в ходовые линии нивелирования II, III и IV классов.
28. Сети сгущения (местные сети) плановые и высотные. Геодезическая сеть, развиваемая на основе геодезической сети более высокого порядка, называется геодезической сетью сгущения. Для обоснования съемок масштаба 1:5000 и крупнее, а также для обеспечения топографо-геодезических работ при инженерных изысканиях и строительстве зданий и сооружений государственную геодезическую сеть сгущают путем построения дополнительной сети. Ранее такие сети сгущения называли геодезическими сетями местного значения, или местными сетями. Плановые геодезические сети сгущения Плотность пунктов государственной геодезической сети на 1 км^2 должна быть не менее: четырех пунктов  на застроенных территориях, одного пункта  на незастроенных, двух пунктов  на вновь осваиваемых. При недостаточной плотности пунктов государственной плановой геодезической сети прокладывают сеть 4-го класса, которая может иметь некоторое отличие от государственной. Если на расстоянии 5 км от границ участков работ отсутствуют пункты государственной геодезической сети и площади участков не превышают 20 км^2 (для съемки в масштабе 1:2000 и крупнее), то сети сгущения строят как локальные. Геодезические сети сгущения строят методом триангуляции, трилатерации и полигонометрии 4-го класса, а также 1-го и 2-го разрядов. Триангуляционные, трилатерационные и полигонометрические сети одинаковых разрядов являются равноценными в отношении точности. Поэтому геодезические сети сгущения создают тем методом, который дает наибольшую экономию сил и денежных средств. Каждый пункт сети сгущения любого разряда закрепляется на местности центром (рис. 18 и 19) в соответствии с действующими нормативными документами. Наружными знаками центров служат вехи и простые пирамиды высотой до 6 м. . Закрепление пунктов сетей сгущения: а  центр пункта полигонометрии на участке с твердым покрытием: 1  марка; 2  дюбель-гвоздь; б  закрепление марки и гвоздя в твердом покрытии Высотные (нивелирные) сети сгущения Высотную сеть сгущения развивают в отдельных районах при недостаточном числе реперов государственной нивелирной сети для обоснования съемок в масштабе 1:50001:500 и инженерно-геодезических работ. Ее создают проложением отдельных ходов, как нивелирование II, III и IV классов, но со своими характеристиками: длина хода между исходными пунктами высшего класса: 40 км для II класса, 15 км для III класса; длина хода между узловыми точками: 10 км для II класса, 5 км для III класса; средняя квадратическая погрешность среднего превышения на 1 км хода: 0,8 мм для II класса, 1,7 мм для III класса и 6,7 мм для IV класса; расстояние между знаками: на застроенной территории  2 км для II класса, 0,2 км для III и IV классов; на незастроенной территории  5 км для II класса, 0,5–2 км для IV класса. В горной местности отметки пунктов сетей сгущения могут определяться тригонометрическим нивелированием для съемок с высотой сечения рельефа 2 и 5 м, а в особых случаях – при высоте сечения рельефа 1 м. Сеть сгущения закрепляется на местности грунтовыми или стенными реперами, а также марками.	29. Съёмочные сети. Теодолитные ходы. Закрепление точек. Съемочной геодезической сетью называют геодезическую сеть сгущения, создаваемую для производства топографических съемок. Съемочную сеть часто называют съемочной основой. Съемочные сети и геодезические сети более высокого порядка, используемые для обеспечения топографических съемок, называют съемочным обоснованием. Съемочное обоснование и съемочная основа являются разными понятиями, причем первое понятие  более широкое. Съемочные геодезические сети отличаются от геодезических сетей сгущения, рассмотренных ранее, во-первых, меньшей точностью (в 2–3 раза), и во-вторых, бóльшим числом пунктов на единицу площади (в 3–10 раз). Заметим, что густота пунктов при масштабе топографической съемки 1:5000 должна быть не менее 4 пунктов на 1 км^2, при масштабе 1:2000  не менее 12, а при 1:1000  не менее 16 пунктов. Различают высотные и плановые съемочные геодезические сети. Плановые съемочные сети Плановые съемочные сети строятся в развитие сетей сгущения или в качестве самостоятельной геодезической основы. Определение координат пунктов съемочных сетей выполняют методами полигонометрии и триангуляции. Ходы плановых съемочных сетей, развиваемые методом полигонометрии, называют теодолитными ходами. Теодолитные ходы подразделяют на сомкнутые (полигоны), разомкнутые и висячие. Сомкнутые теодолитные ходы начинаются и заканчиваются на одном из пунктов опорной геодезической сети и представляют собой многоугольники, в которых углы измерены теодолитом полным приемом, а длины сторон  землемерной лентой или рулеткой. Допустимая угловая невязка в таком ходе , где t  точность отсчетного устройства, n  число углов (сторон) полигона. Допустимая линейная невязка , где Р  периметр полигона. Допустимые длины ходов зависят от масштаба съемки, не превышая 6 км при масштабе съемки 1:5000. Разомкнутые теодолитные ходы начинаются и заканчиваются на разных пунктах опорных геодезических сетей, а висячий ход одним концом опирается на пункт опорной геодезической сети, другой его конец – свободный. Длина висячего хода не может быть более 1/10 допустимой длины полигона и не должна иметь более трех углов поворота. Съемочную сеть, развиваемую методом триангуляции, называют микротриангуляцией. Микротриангуляцию применяют только на открытой местности. Пункты съемочной сети закрепляют на местности в основном временными знаками: металлическими костылями, штырями и трубами, деревянными столбами и кольями. Установленный знак должен иметь фиксированную точку (гвоздь в коле или столбе, насечку на металлических знаках) и, кроме того, должен быть окружен канавкой. Высотные съемочные сети Высотную съемочную сеть создают для производства топографических съемок, привязки отдельных объектов и перенесения на местность проектов зданий и сооружений. Обычно ее совмещают с пунктами планового обоснования, определяя их высоты методом геометрического или тригонометрического нивелирования. При геометрическом нивелировании прокладывают ходы между реперами и марками нивелирования II, III и IV классов с допусками технического нивелирования (см. табл. 1). Длины ходов между исходными пунктами должны быть не более: при высоте сечения рельефа 0,25 м  2 км; при высоте сечения рельефа 0,5 м  8 км; при высоте сечения рельефа 1 м и более  16 км. Точность технического нивелирования характеризуется невязкой хода, которая не должна быть больше мм, (7) а когда число станций более 25 на 1 км, то мм, (8) где n  число станций. На сильно пересеченной и горной местности высоты пунктов съемочных сетей, развиваемых для съемок с высотой сечения рельефа 2 и 5 м, а в особых случаях и 1 м, определяют тригонометрическим нивелированием. При этом длины ходов должны быть не более: при высоте сечения рельефа 2 и 5 м  2 км; при высоте сечения рельефа меньше 1 м  1 км. Съемочную сеть закрепляют на местности временными знаками: деревянными столбами, металлическими трубами, гвоздями и кольями. Выбор метода создания съемочных сетей определяется из технико-экономических соображений с учетом района работ и условий поставленного задания. Обычно в открытых холмистых малозастроенных районах выгоднее развивать сети микротриангуляции и применять метод тригонометрического нивелирования; в равнинных заселенных застроенных районах выгоднее прокладывать теодолитные ходы и выполнять геометрическое нивелирование. Целесообразно использовать оба метода как для плановых, так и для высотных съемочных сетей. Временный характер закрепления большинства пунктов съемочных сетей соответствует их назначению  быть геодезической основой для единовременного решения поставленных конкретных задач. Пункты съемочных сетей закрепляются постоянными знаками, когда планируется долговременное их использование. Если съемочная сеть является самостоятельной геодезической основой, что допускается при выполнении топографических съемок на территории площадью до 1 км^2, то не менее 1/5 всех пунктов закрепляется постоянными знаками. При создании съемочных сетей рекомендуется использовать предметы местности: углы капитальных зданий и центры смотровых колодцев подземных коммуникаций.	29. Съёмочные сети. Теодолитные ходы. Закрепление точек. Съемочной геодезической сетью называют геодезическую сеть сгущения, создаваемую для производства топографических съемок. Съемочную сеть часто называют съемочной основой. Съемочные сети и геодезические сети более высокого порядка, используемые для обеспечения топографических съемок, называют съемочным обоснованием. Съемочное обоснование и съемочная основа являются разными понятиями, причем первое понятие  более широкое. Съемочные геодезические сети отличаются от геодезических сетей сгущения, рассмотренных ранее, во-первых, меньшей точностью (в 2–3 раза), и во-вторых, бóльшим числом пунктов на единицу площади (в 3–10 раз). Заметим, что густота пунктов при масштабе топографической съемки 1:5000 должна быть не менее 4 пунктов на 1км^2, при масштабе 1:2000  не менее 12, а при 1:1000  не менее 16 пунктов. Различают высотные и плановые съемочные геодезические сети. Плановые съемочные сети Плановые съемочные сети строятся в развитие сетей сгущения или в качестве самостоятельной геодезической основы. Определение координат пунктов съемочных сетей выполняют методами полигонометрии и триангуляции. Ходы плановых съемочных сетей, развиваемые методом полигонометрии, называют теодолитными ходами. Теодолитные ходы подразделяют на сомкнутые (полигоны), разомкнутые и висячие. Сомкнутые теодолитные ходы начинаются и заканчиваются на одном из пунктов опорной геодезической сети и представляют собой многоугольники, в которых углы измерены теодолитом полным приемом, а длины сторон  землемерной лентой или рулеткой. Допустимая угловая невязка в таком ходе , где t  точность отсчетного устройства, n  число углов (сторон) полигона. Допустимая линейная невязка , где Р  периметр полигона. Допустимые длины ходов зависят от масштаба съемки, не превышая 6 км при масштабе съемки 1:5000. Разомкнутые теодолитные ходы начинаются и заканчиваются на разных пунктах опорных геодезических сетей, а висячий ход одним концом опирается на пункт опорной геодезической сети, другой его конец – свободный. Длина висячего хода не может быть более 1/10 допустимой длины полигона и не должна иметь более трех углов поворота. Съемочную сеть, развиваемую методом триангуляции, называют микротриангуляцией. Микротриангуляцию применяют только на открытой местности. Пункты съемочной сети закрепляют на местности в основном временными знаками: металлическими костылями, штырями и трубами, деревянными столбами и кольями. Установленный знак должен иметь фиксированную точку (гвоздь в коле или столбе, насечку на металлических знаках) и, кроме того, должен быть окружен канавкой. Высотные съемочные сети Высотную съемочную сеть создают для производства топографических съемок, привязки отдельных объектов и перенесения на местность проектов зданий и сооружений. Обычно ее совмещают с пунктами планового обоснования, определяя их высоты методом геометрического или тригонометрического нивелирования. При геометрическом нивелировании прокладывают ходы между реперами и марками нивелирования II, III и IV классов с допусками технического нивелирования Длины ходов между исходными пунктами должны быть не более: при высоте сечения рельефа 0,25 м  2 км; при высоте сечения рельефа 0,5 м  8 км; при высоте сечения рельефа 1 м и более  16 км. Точность технического нивелирования характеризуется невязкой хода, которая не должна быть больше мм, (7) а когда число станций более 25 на 1 км, то мм, (8) где n  число станций. На сильно пересеченной и горной местности высоты пунктов съемочных сетей, развиваемых для съемок с высотой сечения рельефа 2 и 5 м, а в особых случаях и 1 м, определяют тригонометрическим нивелированием. При этом длины ходов должны быть не более: при высоте сечения рельефа 2 и 5 м  2 км; при высоте сечения рельефа меньше 1 м  1 км. Съемочную сеть закрепляют на местности временными знаками: деревянными столбами, металлическими трубами (рис. 20), гвоздями и кольями (рис. 21). Выбор метода создания съемочных сетей определяется из технико-экономических соображений с учетом района работ и условий поставленного задания. Обычно в открытых холмистых малозастроенных районах выгоднее развивать сети микротриангуляции и применять метод тригонометрического нивелирования; в равнинных заселенных застроенных районах выгоднее прокладывать теодолитные ходы и выполнять геометрическое нивелирование. Целесообразно использовать оба метода как для плановых, так и для высотных съемочных сетей. Временный характер закрепления большинства пунктов съемочных сетей соответствует их назначению  быть геодезической основой для единовременного решения поставленных конкретных задач. Пункты съемочных сетей закрепляются постоянными знаками, когда планируется долговременное их использование. Если съемочная сеть является самостоятельной геодезической основой, что допускается при выполнении топографических съемок на территории площадью до 1 км^2, то не менее 1/5 всех пунктов закрепляется постоянными знаками. При создании съемочных сетей рекомендуется использовать предметы местности: углы капитальных зданий и центры смотровых колодцев подземных коммуникаций.	30. Измерение длины линий. Дальномеры, мерные ленты и рулетки. Точность измерений. Линейные измерения на местности производят непосредственным или косвенным методами. Для непосредственного измерения расстояний используют землемерные ленты, измерительные рулетки или инварные проволоки, которые последовательно укладывают в створе измеряемой линии. При вычислении длины линии учитывают поправки, связанные с компарированием мерного прибора, его температурой и углом наклона линии к горизонту. С помощью стальных лент и рулеток длины линий измеряют с относительной погрешностью 1:1000 - 1:5000 в зависимости от методики и условий измерений. При косвенном методе измерений используют оптические или электронные дальномеры, позволяющие получать расстояния по измеренным углам, базисам, времени и другим параметрам. Принцип работы оптических дальномеров основан на решении прямоугольного треугольника (рис. 36), в котором по малому (параллактическому) углу  и противолежащему катету b (базису) вычисляют длину другого катета D = b ^. ctg. Для удобства измерений одну из величин (b или ) принимают постоянной, а другую измеряют. Поэтому оптические дальномеры бывают с постоянным углом и переменным базисом (например, нитяный дальномер) и постоянным базисом и переменным углом. Точность измерения расстояний оптическими дальномерами характеризуется относительной погрешностью от 1:200 до 1:2000. Параллактический треугольник Электронные дальномеры, к которым относят светодальномеры, лазеные рулетки, электронные дальномерные насадки, измеряют расстояния с использованием электромагнитных волн. Погрешность измерения составляет от 3 мм до (10 мм + 5 мм/км). МЕХАНИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ ДЛЯ НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИН ЛИНИЙ Мерные ленты. При геодезических работах измеряют линии мерными лентами длиной 20 и 24, реже 50 и 100 м. Мерные ленты изготавливаются из стали или инвара (сплава 64 % стали и 36/о никеля, обладающего малым температурным коэффициентом линейного расширения). Поконструкции различают штриховые и шкаловые ленты. При инженерных геодезических работах обычно применяют штриховые стальные мерныеленты типа ЛЗ (лента землемерная). Штриховая лента (рис. 91, а) представляет собой стальную полосу длиной 20 и 24 м, шириной 15—20 мм и толщиной 0,3—0,4 мм. За длину ленты принимается расстояние между штрихами, нанесенными против середины закруглений специальных вырезов, в которые вставляются металлические заостренные шпильки для фиксации концов ленты на" земной поверхности в процессе измерений. Шкаловая лента представляет собой сплошную полосу, на концах которой имеются шкалы длиной по 10 см с миллиметровыми делениями (см. рис. 91, г). Разбивка на метровые и дециметровые отрезки на ленте отсутствует. За длину ленты принимается расстояние между нулевыми делениями шкал. Измеряемая линия предварительно разбивается на пролеты, длина которых примерно равна номинальной длине ленты (24 или 48 м). Длины пролетов фиксируются штрихами, которые прочерчиваются на подкладываемых под концы ленты башмаках, а также иглами либо лезвиями специальных ножей. Натяжение ленты производится с помощью динамометра. Отсчеты по шкалам берутся с точностью до 0,2 мм. Измерение длин шкаловыми лентами может производиться как по поверхности земли, так и в подвешенном состоянии на специальных штативах с блоками. Точность измерения длин шкаловыми лентами при благоприятных условиях достигает 1 :7000, а инварными — 1 : 100 000. Рулетки. Рулетки предназначены для измерения коротких линий при маркшейдерских, топографо-геодезических и строительных работах. Рулетки бывают стальные длиной 10, 20, 30, 50 м и более и тесьмяные длиной 5, 10 и 20 м. В инженерно-геодезических работах используются металлические рулетки в закрытом корпусе типа РЗ (рис. 92, а), на крестовине типа РК (рис. 92, б), на вилке типа РВ (рис. 92, в) и др.; в маркшейдерской практике чаще применяются горные рулетки на вилке или крестовине типов РГ-20, РГ-30 и РГ-50, изготавливаемые из нержавеющей стали, обладающие высокими механическими свойствами и большой коррозионной стойкостью. Металлические рулетки представляют собой полосу из стали (реже—инвара), на которой нанесены сантиметровые или миллиметровые деления. По точности нанесения шкал рулетки делятся на 1-й, 2-й и 3-й классы. Точность измерения длин линий стальной рулеткой достигает 1: 50 000 и выше. Для грубых измерений, когда можно пренебрегать погрешностями в несколько сантиметров (например, при съемке ситуации), используются тесьмяные рулетки в пластмассовых или металлических футлярах. Тесьмяная рулетка выполнена в виде полотняной полосы с проволочной стабилизирующей основой, окрашенной масляной краской, на которой отпечатаны сантиметровые деления и подписи дециметров и метров. Точность ее невелика, так как тесьма со временем вытягивается; кроме того, прочность этих рулеток значительно меньше, чем стальных. В маркшейдерском деле тесьмяные рулетки применяются при замерах горных выработок. Мерные проволоки. При точных и высокоточных линейных измерениях применяют стальные и инварные проволоки длиной 24 и 48 м, диаметр проволоки— 1,65 мм. На обоих концах проволоки расположены шкалы длиной 8 см с миллиметровыми делениями (рис. 93, а). Измерение длин линий мерными проволоками производится по кольям или по целикам, устанавливаемым на штативах в створе линий. При измерениях проволока подвешивается на блочных станках под натяжением 10-килограммовых гирь (рис. 93, б). Пролеты между целиками или кольями измеряют несколько раз. Отсчеты по обеим шкалам проволоки производят одновременно с точностью до 0,1 мм. Инварные проволоки входят в комплект базисных приборов БП-1, БП-2 и БП-3, которые используются для измерения базисов в сетях триангуляции и длин сторон в полигонометрии, а также при точных инженерно-геодезических работах. В зависимости от числа проволок в комплекте, условий и методики измерений точность линейных измерений стальными проволоками колеблется от 1:10000 до 1:25000, а инварными проволоками— от 1:30000 до 1:1000000. ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИН ЛИНИЯ МЕРНЫМИ ЛЕНТАМИ Вешение линий. При непосредственном измерении длин линий в инженерных геодезических работах широко применяются штриховые стальные мерные ленты. В процессе измерения лента должна укладываться в створе линии местности, т. е. в отвесной плоскости, проходящей через конечные точки линии. Перед измерением на местности створ линии обозначается вехами, представляющимисобой заостренные деревянные шесты длиной 1,5—2,5 м, раскрашенные попеременно через 20 см вбелый и красный цвета. При измерении коротких' (100—150 м) линий в условиях равнинной местности достаточно установить вехи в конечных точках линии. В случаях измерения длинных линий, особенно в условиях сложного рельефа, в створе линий устанавливается ряд дополнительных вех. Установка вех в створе измеряемой линии называется вешением линии. После вешения створ линиинеобходимо расчистить и подготовить для измерений: удалить с него камни и кочки, раздвинуть высокую траву и мешающие измерениям ветки кустарника и т. д. Измерение длин мерной лентой состоит в последовательном откладывании по створу измеряемой линии ленты с фиксацией ее концов с помощью шпилек. Измерения выполняются двумя мерщиками в следующей последовательности. В начальной точке линии задний мерщик втыкает шпильку 1 (рис. 100) и надевает на нее задний конец ленты. Передний мерщик, имеющий остальные 10 (или 5) шпилек комплекта, разматывает ленту вдоль измеряемой линии и по командам заднего мерщика укладывает ее в створе линии. Путем встряхивания ленты передний мерщик добивается, чтобы вся лента лежала в створе линии,
натягивает ее и фиксирует передний конец шпилькой 2. Шпильки должны втыкаться в землю отвесно и на достаточную глубину, чтобы при натяжении ленты они не наклонялись и не сдвигались с места. Далее передний мерщик снимает ленту со шпильки и протягивает ее на один пролет. Задний мерщик, забрав шпильку 1, доходит до оставленной передним мерщиком шпильки 2 и надевает на нее свой конец ленты. Передний мерщик вновь натягивает ленту по створу линии и отмечает ее конец шпилькой 3 и т. д. В таком порядке откладывание ленты в створе линии продолжается до тех пор, пока передний мерщик не израсходует все шпильки (10 или 5); это указывает на то, что отложенное лентой расстояние составляет 200 или 100 м. При этом у заднего мерщика должно быть 10 (или 5) шпилек; одна шпилька находится в земле у переднего конца ленты. Задний мерщик передает переднему 10 (или 5) шпилек и записывает в журнал одну передачу. Дальнейшие измерения выполняются в той же последовательности. Последний отрезок линии, длина которого меньше длины мерного прибора, называется остатком. Измерение остатка производится лентой, причем десятые доли дециметровых делений ленты оцениваются на глаз. Общую длину измеряемой линии подсчитывают по формуле Dизм = nl + r, (X.20) где l — длина ленты; п — число полных укладок ленты; r — остаток. Для контроля линию измеряют дважды: 20-метровой лентой в прямом и обратном направлениях либо 20- и 24-метровой лентами—в одном направлении. Расхождения в результатах двойных измерений не должны превышать установленных величин. Практикой установлено, что относительные погрешности измерения линий штриховымимерными лентами не должны превышать: на местности I класса—1:3000, II класса—1:2000 и III класса— 1:1000. На точность измерения линий влияют следующие погрешности и условия измерений: 1. Укладка ленты не в створе измеряемой линии вызывает одностороннюю систематическую погрешность, которая может быть уменьшена установкой вешек через каждые 80 - 120 м; 2. Прогиб ленты, для устранения которого ленту встряхивают и натягивают с силой 98 Н; 3. Погрешности в длине самой ленты, определяемые при компарировании (сравнении с эталоном) и учитываемые при измерении; 4. Углы наклона линии к горизонту превышающие 2 , которые учитываются при вычислении горизонтального проложения (d = Dcos) и должны быть измерены эклиметром; 5. Разность температур при измерении t и компарировании tк превышает 8 , и поэтому в длину линии D вводят поправку за температуру Dt= (t - tк)D, где  - коэффициент линейного расширения материала мерного прибора (для стали  = 12.5 ^.10^-6); Кроме перечисленных систематических, на точность линейных измерений влияют и случайные погрешности, связанные с отсчитыванием по шкале ленты, фиксацией концов ленты, ее сдвижка при натяжении, неровностями поверхности вдоль измеряемой линии и другие факторы. К грубым погрешностям на учебной геодезической практике следует отнести следующие: а) при вычислении длины линии D = nl+r, неправильно определено число целых отложений ленты длиной l в измеряемой линии. Число отложений n должно соответствовать количеству шпилек у заднего мерщика. Неправильно измерен остаток r - расстояние от заднего нулевого штриха до центра знака конечной точки; б) не выполнен контроль измеренного расстояния D, который предусматривает повторное измерение линии в обратном направлении. Расхождение D прямого и обратного результатов допускается не более (1:2000)^.D.	31.Поправки вводимые при измерении длин. За компарирование, температуру, наклон. КОМПАРИРОВАНИЕ МЕРНЫХ ПРИБОРОВ Фактическая длина мерного прибора обычно отличается от эталона.. Поэтому передизмерениями должна быть определена фактическая длина применяемого мерного прибора путем ее сравнения с эталоном, имеющим установленную точность. Практически в качестве образцовой меры (эталона) может быть использован мерный прибор, точность измерений которым в 3— 5 раз выше, чем поверяемым. Процесс сравнения длины рабочего мерного прибора с образцовой мерой называется компарированием. В общем случае процесс компарирования можно рассматривать как измерение одной и той жем длины образцовой и рабочей линейными мерами. Компарирование производится на лабораторных (стационарных) и полевых компараторах либо упрощенным способом. При компарировании мерных приборов на стационарном компараторе сначала с высокой точностью определяют его длину с помощью образцовых инварных жезлов. Затем сравнением длины компаратора с длиной поверяемого мерного прибора устанавливают фактическую длину последнего. Наиболее совершенный из стационарных компараторов в производит эталонирование инварных проволок базисных приборов с точностью до 1:2 500 000. Компарирование стальных и инварных проволок, мерных лент и рулеток, предназначенных для точных измерений, может выполняться на полевых компараторах. Полевой компаратор устраивают на ровной и открытой местности с устойчивым грунтом в виде линии длиной 120 или 240 м, т. е. кратной длинам проволок и лент. Концы компаратора закрепляют бетонными монолитами, на верхней поверхности которых имеются специальные марки. Длину компаратора измеряют несколько раз образцовыми инварными проволоками. Затем эту же длину многократно измеряют рабочим прибором и вычисляют поправку за компарирование. Длины рабочих стальных лент и рулеток поверяют упрощенным способом. На ровной поверхности (например, на бетонном полу или асфальте) укладывают рядом образцовую и рабочую меры, имеющие одинаковую номинальную длину, и совмещают их нулевые деления. Обоим мерным приборам задают одинаковое натяжение (обычно 10 кг) и линейкой измеряют разность Д/к между фактической длиной / мерного прибора и длиной 1о образцового (контрольного) прибора, т.е. Δlk = l − lo, где Δlk — поправка за компарирование. Тогда фактическая длина рабочей ленты (рулетки) будет l = lo + Δlk , (X.1) где lo — номинальная длина рабочей ленты или рулетки. При этом поправка за компарирование Δlk считается положительной, если длина рабочей ленты больше номинальной, и отрицательной, если меньше номинальной. В. случае когда при линейных измерениях необходимо учитывать температурные поправки, то следует измерить температуру to, при которой производилось компарирование. По окончании компарирования к каждому мерному прибору (проволоке, ленте, рулетке) прилагают свидетельство (аттестат), в котором указываются способ и дата компарирования, длина прибора, натяжение и температура компарирования. Поправки, вводимые в измеренные длины. В измеренные на местности длинылиний вводятся поправки за компарирование мерного прибора, температуру и наклон линии (за приведение линии к горизонту). Поправка за компарирование в измеренное расстояние вычисляется по формуле ΔDк = (Dизм / l)* Δlк где Dизм—длина измеренной линии; l—длина мерного прибора; Δlк—поправка за компарирование мерного прибора, приводимая в его свидетельстве (аттестате). Поправка за температуру определяется по формуле ΔDt = a(t − t0 )Dизм , (X.22) где а—коэффициент линейного расширения (для стали а= 12,5-10-6 ); t — температура мерного прибора при измерении; to—температура компарирования. Тогда наклонная длина линии с учетом поправок за компари-рование и температуру мерного прибора будет D = Dизм + ΔDK + ΔDt . (X.23) Если при измерении длин линий стальной мерной лентой поправка за компарирование Δlк <2 мм, то ею обычно пренебрегают; при разности температур измерения и компарирования (t—to)<8° поправку за температуру также можно не вводить. Для перехода от наклонной длины линии к горизонтальной ее проекции необходимо знать угол наклона линии к горизонту v либо превышение h между конечной и начальной точками линии (рис.102, а). Если измерен угол наклона v линии АВ, наклонная длина которой равна D, то ее горизонтальное проложение d = D ⋅ cos v. На практике обычно горизонтальное проложение d находят как разность наклонной длины линии D и поправки за наклон ΔDH, т. е. d = D − ΔDH . Как следует из рис.102, а, ΔDH = D − d = D − D ⋅ cos v = D(1 − cos v), или ΔDH = 2Dsin 2 v/2 (X,24) Если известно превышение h между крайними точками линии, то поправка ΔDH определится из следующих соображений (см. рис.102, а): h2 = D2 − d 2 = (D − d)(D + d). Принимая D – d =ΔDн, D+d ≈ 2D, получим ΔDH = h^2 / 2D (X.25) Следует помнить, что поправка за наклон ΔDн всегда отрицательна независимо от знака угла наклона. Если измеряемая линия АВ состоит из участков, имеющих разные углы наклона (рис.102, б), то для каждого из них измерение. длин и углов наклона, определение поправок за наклон и горизонтальных проложений производится отдельно. Тогда горизонтальное проложение линии АВ определится как сумма горизонтальных проложений ее отдельных участков, т. е. d = d1 + d2 + d3 + d4 = Σ ^4i=1di При измерении расстояний стальными мерными лентами поправки за наклон учитывают, если углы наклона линий превышают 1°.