Лабораторна робота № 2 Рівняння Бернуллі

Мета роботи – на основі рівняння Бернуллі визначити швидкість руху рідини за показаннями гідрометра і п’єзометра та порівняти зі швидкостями, розрахованими за рівнянням нерозривності потоку; графічно зобразити напори, які входять у рівняння Бернуллі.

2.1. Основні поняття та визначення

Одним із найбільш важливих рівнянь гідродинаміки є рівняння Бернуллі, за допомогою якого вирішують цілий ряд практичних задач: швидкість потоку, його витрату, тиск, напір, час витікання рідини із резервуарів та багато інших.

Для 2-х поперечних перерізів потоку рівняння Бернулі має вигляд:

, (2.1)

де Z₁, Z₂ – геометричний напір або нівелірна висота;

Р₁/ρg, Р₂/ ρg – статичний або п’єзометричний напір;

–швидкісний або динамічний напір, м (Дж/Н).

Згідно з рівнянням Бернуллі для сталого руху ідеальної рідини сума статичного та динамічного напорів, які дорівнюють гідродинамічному напору, не змінюється при переході від одного поперечного перерізу потоку до другого.

Всі напори можуть бути виражені, як в одиницях довжини так і в одиницях питомої енергії, яка приходиться на одиницю ваги рідини.

Якщо помножити і поділити розмірність напору (м) на одиницю ваги (Н), то отримаємо: . Тому рівняння Бернулі в енергетичному розумінні може бути виражено як закон збереження енергії потоку: при сталому режимі руху ідеальної рідини сума потенціальної () та кінетичної енергіїдля кожного поперечного перерізу потоку залишається незмінною.

Для горизонтального трубопроводу Z₁ = Z₂ і рівняння Бернуллі спрощується:

. (2.2)

У випадку реальної рідини у праву частину рівняння додаємо втрачений напір (h_вт):

. (2.3)

Втрачений напір характеризує питому енергію, яка затрачується на подолання гідравлічного опору при рухові реальної рідини.

Напори, які входять у рівняння Бернуллі, можна заміряти за допомогою гідрометрів та п’єзометрів. П’єзометри показують статичний напір, а гідрометри – суму статичного та динамічного напорів, тобто гідродинамічний напір.

2.2. Опис установки

Схема установки за вивченням рівняння Бернуллі (рис. 2.1) складається з напірного бака 1, трубопроводу змінного перерізу 3, до і після якого встановлені вентилі 2 та 7, мірної ємкості 4 з вентилем 8. На кожній ділянці трубопроводу (І, ІІ, Ш, ІУ) встановлено гідрометр 5 та п’єзометр 6.

2.3. Порядок виконання роботи

1. Відкрити вентиль 7, звільняючи досліджений трубопровід і приєднані до нього гідрометри та п’єзометри від бульбашок повітря.

2. Регулюючи вентилем 2, через який рідина заповнює ділянку трубопроводу, що досліджується, встановити витрату рідини, достатню для спостерігання рівнів у гідрометрах та п’єзометрах.

3. Закрити вентиль 8 на виході із мірної ємкості і заміряти об’єм наповненої рідини за певний проміжок часу.

4. Зафіксувати показаннями гідрометра 5 та п’єзометра 6 на кожній ділянці трубопроводу.