Задача 6
Имеются следующие данные о деятельности предприятия, представленные в таблице.
|
Фондовооруженность, млн. руб./чел. |
Производительность, млн. руб./чел. |
|
38 |
4,0 |
|
23 |
3,0 |
|
25 |
2,8 |
|
20 |
3,0 |
|
20 |
3,2 |
Определите коэффициенты корреляции и регрессии. Запишите уравнение зависимости производительности труда от фондовооруженности.
Решение:
Для удобства все расчеты сведем в таблицу, в которой обозначены: фондовооруженность – Х, производительность –У
|
n |
Х |
У |
XY |
X2 |
Y2 |
|
1 |
38 |
4 |
152 |
1444 |
16 |
|
2 |
23 |
3 |
69 |
529 |
9 |
|
3 |
25 |
2,8 |
70 |
625 |
7,84 |
|
4 |
20 |
3 |
60 |
400 |
9 |
|
5 |
20 |
3,2 |
64 |
400 |
10,24 |
|
… |
|
|
|
|
|
|
n |
126 |
16 |
415 |
3398 |
52,08 |
|
Среднее значение |
25,20 |
3,20 |
83,00 |
679,60 |
10,42 |
Y= 0,053х + 1,86
Коэффициент корреляции:
Уравнение связи, которое описывает зависимость производительности труда от фондовооруженности, имеет вид Y(х) = 0,053х + 1,86.
Полученное значение коэффициента корреляции (0,843) является существенным и позволяет сделать выводы:
- связь между производительностью труда и фондовооруженностью существенная;
- зависимость между производительностью труда и фондовооруженностью прямая.
Производительность труда зависит от фондовооруженности на 71% (0,8432*100%), а на долю других факторов приходится 29% роста производительности труда.
Задача 8
Имеются следующие данные о деятельности предприятия, представленные в таблице.
|
№п/п |
Показатели |
Усл. обозн. |
План |
Отчет |
|
|
1 |
Поступление материалов, кг |
Мп |
40 000 |
38 081 |
-1919 |
|
2 |
Расход на единицу продукции, кг/шт. |
Н |
2,5 |
2,0 |
-0,5 |
|
3 |
Сверхнормативный запас материалов, кг |
Мост |
- |
2000 |
+2000 |
|
4 |
Израсходовано материала, кг |
М |
40 000 |
40 081 |
+81 |
|
5 |
Цена материала, тыс.руб./кг |
Цм |
200 |
300 |
+100 |
|
6 |
Выпуск продукции, шт. |
N |
16 000 |
20 041 |
+4 041 |
Постройте аналитическую таблицу. Определите влияние факторов на выпуск продукции в натуральном выражении и на изменение себестоимости.
Решение:
Факторная модель:
Общий выпуск продукции увеличился на 4 041 шт. Это обусловлено следующими причинами:
Из-за недопоставки материалов на 1919 кг объем производства сократился на 767 шт. (-1919/2,5).
За счет увеличения остатков материалов на 2000 кг на складе объем производства возрос на 800 шт. (2000/2,5).
Снижение нормы расхода материала на 0,5 кг привело к увеличению выпуска на 4008 шт. [ (1/2 – 1/2,5)*40 081].
Таким образом, в целом выпуск продукции увеличился на 4041 шт., потери могли составить 767 шт., а выпуск продукции при поставке материалов на плановом уровне мог составить 4808 шт. (800+4008).
Также на предприятии произошло удорожание себестоимости на 2 004,1 (4008,2-2004,1)
В том числе: 1) за счет рационального использования материалов себестоимость сократилась на 2 004,1 млн. руб. (0,5*20,041*200);
2) за счет повышения цен на материал себестоимость увеличилась на 4 008,2 млн. руб. (100*2*20,041).