Лабораторная работа №5. Разработка программ с использованием двумерных массивов.

Цель лабораторной работы:получить навыки по обработке двумерных массивов с помощью языка Си.

Задания к лабораторной работе № 5.

1. Дан массив A[5,5]. Найти минимальный элемент среди элементов, расположенных в нечетных строках массива.

2. Дан массив A[6,6]. Если среди элементов массива есть элемент, равныйВто переменнойХприсвоить значение, равное сумме положительных элементов, расположенных слева от этого элемента, иначе переменнойХприсвоить 0.

3. Дан массив A[5,5]. Построить массивВ(5) по следующему правилу:В(J) присвоить максимальный элементJ-го столбца массиваА.

4. Дан массив A[7,7]. Найти произведение и количество четных положительных элементов, расположенных выше главной диагонали.

5. Дан массив A[6,6]. Найти суммы положительных элементов строк и присвоить их элементам побочной диагонали соответствующих строк.

6. Дан массив A[5,5]. Построить массивВ(5) по следующему правилу:В(I) присвоить 1, если вI-той строке массива есть хотя бы один отрицательный элемент, в противном случаеВ(I) присвоить 0.

7. Дан массив A[6,6]. Построить массивВ(6) по следующему правилу:В(J) присвоить 1, если вJ-ом столбце массиваАколичество ненулевых элементов больше количества нулевых элементов, в противном случаеВ(J) присвоить 0.

8. Дан массив A[8,8]. Найти максимальный элемент среди элементов, расположенных выше побочной диагонали. Поменять местами элементы строки и столбца, на пересечении которых находится максимальный элемент.

9. Дан массив A[7,7]. Построить массивВ(7) по следующему правилу:В(I) присвоить 1, если вI-той строке массива представляют возрастающую последовательность, в противном случаеВ(I) присвоить 0.

10. Дан массив A[6,6]. Построить массивВ(6) по следующему правилу:В(1) присвоить количество нулевых элементов главной диагонали,В(2) присвоить количество нулевых элементов диагонали, расположенной выше и параллельно главной диагонали и т.д.

11. Дан массив A[5,5]. Найти минимальную сумму положительных элементов диагоналей, параллельных побочной диагонали.

12. Дан массив A[6,6]. В каждой строке найти максимальный элемент, в каждом столбце найти минимальный элемент. Найденные элементы соответствующей строки и столбца поменять местами.

13. Дан массив A[7,7]. Упорядочить элементы массива построчно.

14. Дан массив A[6,6]. Найти мах среди элементов, повторившихся более одного раза.

15. Дан массив A[7,7]. Найти количество столбцов, составленных из попарно различных элементов.

16. Дан массив A[8,8]. Найти минимальный элемент среди элементов строк, упорядоченных либо по возрастанию, либо по убыванию.

17. Дан массив A[7,7]. Вывести строки массива по убыванию максимальных элементов строк массива.

18. Дан массив A[8,8]. Найти максимальное произведение ненулевых элементов диагоналей, параллельных главной диагонали.

19. Дана действительная матрица размера получить действительную квадратную матрицу порядка 8:

.

20. Дана действительная матрица размера получить действительную квадратную матрицу порядка 8:

.

21. Даны натуральное число n, действительная матрица. Получить последовательность элементов главной диагонали

22. Все элементы с наибольшим значением в данной целочисленной квадратной матрице порядка 10 заменить нулями.

23. Дана действительная матрица размера Найти среднее арифметическое наибольшего и наименьшего значений её элементов.

24. Дана действительная матрица размера Найти значение наибольшего по модулю элемента матрицы, а также индексы какого-нибудь элемента с найденным значением модуля.

25. Дана действительная матрица размера Найти сумму наибольших значений элементов её строк.

26. В данной действительной квадратной матрице порядка nнайти сумму элементов строки, в которой расположен элемент с наименьшим значением. Предполагается, что такой элемент единственный.

27. В данной действительной матрице размера поменять местами строку, содержащую элемент с наибольшим значением, со строкой, содержащей элемент с наименьшим значением. Предполагается, что эти элементы единственны.

28. Даны натуральное число n, действительная квадратная матрица порядкаn, действительныеЭлементы последовательностидомножить на 10, если наибольший элемент матрицы (в предположении, что такой элемент единственный) находится на главной диагонали, и на 0.5 в противном случае.

29. Даны действительные числа действительная квадратная матрица порядкаn . Получить действительную матрицу размеравставив в исходную матрицу между пятым и шестым столбцами новый столбец с элементами

30. Дана целочисленная матрица размера Найти матрицу, получающуюся из данной перестановкой столбцов – первого с последним, второго с предпоследним и т.д..

31. Дана целочисленная матрица размера . Найти матрицу, получающуюся из данной перестановкой строк – первой с последней, второй с предпоследней и т.д.

32. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Преобразовать матрицу по следующему правилу: строку с номеромnсделать столбцом с номеромn, а столбец с номеромnсделать строкой с номеромn.

33. В данной действительной квадратной матрице порядка nнайти наибольший по модулю элемент. Получить квадратную матрицу порядкаn-1 путем выбрасывания из исходной матрицы какой-нибудь строки и столбца, на пересечении которых расположен элемент с найденным значением.

34. Дана действительная квадратная матрица порядка n, все элементы которой различны. Найти наибольший элемент среди стоящих на главной и побочной диагоналях и поменять его местами с элементом, стоящим на пересечении этих диагоналей.

35. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найти наибольшее из значений элементов, расположенных в закрашенной части матрицы:

а)	б)	в)	г)	д)
е)	ж)	з)	и)	к)

36. Дана действительная квадратная матрица порядка 2n. Получить новую матрицу, переставляя её блоки размера.

а)

б)

37. Даны матрицы Аи В размераи, соответственно. Найти произведениеАВ.

38. Дана квадратная матрица порядка n. Получить матрицу.

39. Даны квадратные матрицы АиВпорядкаn. Получить матрицуАВ-ВА.

40. Даны квадратная матрица А порядкаnи вектор сnэлементами. Получить вектор:

а) ; б)в), гдеЕ – единичная матрица порядкаn.

41. Даны квадратные матрицы А,BиСпорядкаn. Получить матрицу (А+В)С.

42. Даны квадратные матрицы АиBпорядкаn. Получить матрицуА(В-Е)+С, гдеЕ– единичная матрица порядкаn, а элементы матрицыСвычисляются по формуле:

43. Дана матрица Аразмера. Получить транспонированную матрицу(её размер -).

44. Дана квадратная матрица порядка n. Получить векторAb, гдеb – вектор, элементы которого вычисляются по формуле:

а) б);.

45. Дана квадратная матрица Апорядкаn. Получить матрицуАВ ; элементы матрицыВвычисляются по формуле

а) б); в).

46. Дана матрица А:

а) размера б) размера

Получить матрицу(её размер -).

47. Дана квадратная матрица Апорядкаm. Получить матрицыи

48. Правая треугольная матрица Апорядкаnзадана в виде последовательности (n+1)n/2 чисел: сначала идетnэлементов первой строки, затемn-1 элемент второй строки, начиная со второго элемента, и т.д. (из последней,n-ой строки берется толькоn-й элемент). Кроме этой последовательности дан векторbсnэлементами. Найти векторAb.

49. Дана действительная матрица порядка mn. Получить векторb_1,…,b_m, элементы которого соответственно равны:

а) суммам элементов строк;

б) произведениям элементов строк;

в) наименьшим значениям элементов строк;

г) значениям средних арифметических элементов строк;

д) разностям наибольших и наименьших значений элементов строк.

50. Две правые треугольные матрицы АиВпорядкаnзаданы так, как описаны в предыдущей задаче. Получить в аналогичном виде:

а) матрицу АВ;

б) матрицу , гдеЕ – единичная матрица порядкаn.

51. Получить квадратную матрицу порядка n:

а) ;	б) ;	в)
г) ;	д) ;	е) ;
ж) ;	з) ;	и) ;
к) ;	л);	м) .