3.3.В Выбор шкалы размерности оценки качества:

Значения показателей качества, полученные различными методами, имеют соответствующую размерность (%, Н, кг, кДж, ^оС, К, Вт, баллы и т.п.). Выраженные в различных единицах измерения абсолютные значения показателей качества продукции невозможно свести в общий комплексный показатель без трансформирования их к общей шкале измерения (например, балльной). Наиболее применимой является безразмерная шкала.

Безразмерные значения показателей качества могут выражаться в единицах 3-х основных шкал измерения - шкалы порядков (шкалы рангов), шкалы интервалов и шкалы отношений.

Шкала порядков дает информацию только о том, качество какого из подвергнутых оценке образцов выше. Шкала интервалов дает возможность определять, на сколько качество одного оцениваемого образца выше другого. Шкала отношений позволяет узнать, во сколько раз различаются по уровню качества оцениваемые образцы продукции.

Важнейшими из свойств шкал являются допустимые математические преобразования. Чем больше информативность шкал, тем больше допускаются математические действия с полученными числами и тем меньше допускаются математические преобразования шкал.

При использовании шкал интервалов можно производить любые математические действия, однако, надо понимать условность некоторых выражений, а именно, только разности могут рассматриваться как величины, допускающие все арифметические действия. Шкалы порядка не допускают арифметические и другие математические действия, они допускают некоторые статистические операции.

Наибольшей ценностью обладают шкалы отношений или шкалы высшего уровня, которые имеют постоянный, т.е. независимый от измеряемой величины, масштаб и физически обоснованное начало отсчета (нуль). Со значениями, полученными в таких шкалах, можно выполнять любые математические действия. Значения показателей качества, выраженные в единицах шкалы отношений можно усреднять, применять при записи целевых функций оптимизации и т. п.

Безразмерное значение показателя качества, выраженное в единицах шкалы отношений - это во сколько раз рассматриваемая величина в единицах определенной размерности больше другой заданной величины, выраженной в единицах той же размерности.

Г.Б. Чижовым предлагается способ перевода измеренных величин показателей N_i,, по совокупности которых характеризуется качество пищевого продукта, в безразмерные значения q_i. Величина q представляет собой отношение измеренной величины признака N к произвольной постоянной той же размерности, или обратное отношение.

или

Изменение значения показателя качества всегда связано с изменением оценки этого качества. Однако в одних случаях для повышения качества необходимо стремиться к увеличению значения показателя, в других – к понижению. Тогда чтобы безразмерное значение показателя качества, выраженное с помощью шкалы отношений, характеризовало бы уровень качества относительно выбранного критерия, оно должно рассчитываться по формуле

или по формуле

где z - показатель, зависящий от связи между изменением показателя и качеством продукции (z = 1 при прямой связи - с повышением значения показателя уровень качества повышается, и z = 1 при обратной - с повышением значения показателя уровень качества понижается);

const₁ и const₂ – постоянные значения, выбранные в качестве реперных точек шкалы, относительно которых ведется отсчет значений показателей качества.