- •1 Общие сведения по геодезии
- •1.1 Предмет и содержание геодезии
- •1.3 Краткие сведения о возникновении и развитии геодезии
- •2 Системы координат и ориентирование
- •2.1 Понятие о форме и размерах Земли
- •2.2 Системы координат и высот, применяемые в геодезии
- •2.3 Ориентирование линий
- •2.4 Прямая и обратная геодезические задачи
- •3 Топографические планы и карты
- •3.1 Изображение земной поверхности на плоскости.
- •3.2 Топографические материалы: план, карта, профиль
- •3.3 Масштабы планов и карт. Точность масштаба
- •3.4 Понятие о разграфке и номенклатуре
- •3.5 Условные знаки топографических планов и карт
- •3.6 Рельеф местности и его изображение на планах и картах.
- •3.7 Решение инженерных задач по планам и картам
- •3.8 Определение площадей по картам и планам
- •3.9 Понятие об электронных картах
- •4 Основные сведения из теории
- •4.1 Классификация погрешностей геодезических измерений.
- •4.2 Принцип арифметической середины
- •4.3 Средняя квадратическая погрешность одного измерения.
- •4.4 Закон нормального распределения погрешностей.
- •4.5 Средняя квадратическая погрешность функции
- •4.6 Двойные измерения и оценка их точности
- •4.7 Неравноточные измерения
- •4.8 Понятия об уравнивании геодезических измерений
- •5 Измерение углов
- •5.1 Принцип измерения горизонтальных и вертикальных углов.
- •5.2 Основные части теодолита
- •5.3 Классификация теодолитов
- •5.4 Поверки и юстировки теодолитов
- •5.5 Измерение горизонтальных углов. Точность измерений
- •5.6 Измерение вертикальных углов. Место нуля и его поверка
- •5.7 Простейшие угломерные приборы: экер и эклиметр
- •5.8 Электронные теодолиты и тахеометры
- •6 Измерение расстояний
- •6.1 Общие сведения о линейных измерениях
- •6.2 Обозначение точек на местности
- •6.3 Вешение линий
- •6.4 Землемерные ленты и рулетки. Их устройство
- •6.5 Измерение линий мерными приборами.
- •6.6 Горизонтальное проложение наклонной линии
- •6.7 Измерение длин линий дальномерами. Нитяной дальномер,
- •6.8 Измерение расстояний светодальномерами
- •6.9 Определение недоступных расстояний
- •7 Нивелирование
- •7.1 Сущность, значение и виды нивелирования
- •7.2 Способы геометрического нивелирования
- •7.3 Влияние кривизны Земли и рефракции
- •7.4 Понятие о Государственной нивелирной сети.
- •7.5 Нивелирные рейки и их поверки
- •7.6 Нивелиры, их классификация, устройство и поверки
- •7.7 Цифровые и лазерные нивелиры. Штрихкодовые рейки
- •7.8 Техническое нивелирование и нивелирование IV класса
- •7.9 Тригонометрическое нивелирование
- •8 Геодезические сети
- •8.1 Общие сведения о плановых геодезических сетях.
- •8.2 Методы построения плановых геодезических сетей
- •8.3 Государственные геодезические сети
- •8.4 Геодезические сети сгущения
- •8.5 Современная концепция развития
- •9 Съемочные геодезические сети
- •9.1 Общие сведения
- •9.2 Теодолитные ходы и их виды
- •9.3 Полевые работы при проложении теодолитных ходов
- •9.4 Привязка теодолитных ходов
- •9.5 Построение съемочной сети методом микротриангуляции
- •9.6 Определение координат точек съемочной сети
- •10 Топографические съемки
- •10.1 Виды топографических съемок. Выбор масштаба
- •10.2 Теодолитная съемка
- •10.3 Способы съемки ситуации местности. Абрис
- •11 Камеральные работы при теодолитной съемке
- •11.1 Обработка полевых журналов теодолитной съемки
- •11.2 Вычисление координат точек замкнутого теодолитного хода
- •11.3 Уравнивание углов и приращений координат
- •11.4 Составление планов теодолитной съемки
- •11.5 Применение современных программных комплексов
- •11.6 Применение геодезических работ и топографических съемок
- •Оглавление
- •246653, Г. Гомель, ул. Кирова, 34.
2.3 Ориентирование линий
При изображении участков местности на бумаге необходимо всегда указывать их положение относительно сторон света (направлений север – юг, восток – запад). Определение направления линии относительно сторон света называют ориентированием линии. Исходными направлениями для ориентирования линий в геодезии служат: 1 – северное направление истинного (географического) меридиана (И.М.), 2 – северное направление магнитного меридиана (М.М.) (меридиана проходящего через ось магнитной стрелки компаса), 3 – северное направление осевого меридиана (О.М.), или направление, параллельное ему (рисунок 2.8).
Ориентирование линий местности относительно исходных направлений осуществляется с помощью следующихориентирных углов: истинного азимута (АИ), магнитного азимута (АМ), дирекционного угла (α).
И с т и н н ы м а з и м у т о м называют угол между северным направлением истинного меридиана и направлением заданной линии АВ местности, отсчитываемый по ходу часовой стрелки. Истинный азимут в зависимости от направления линии АВ может изменяться от 0 до 360о.
М а г н и т н ы м а з и м у т о м называют угол между северным направлением магнитного меридиана и заданной линией АВ местности, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360о.
Д и р е к ц и о н н ы м у г л о м называется угол между северным направлением осевого меридиана и заданной линией АВ местности, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360о.
Из рисунка 2.8 видно, что
АИ = α + γ; (2.1)
АИ = АМ + δ. (2.2)
Приравняв (2.1) и (2.2), получим:
α = АМ + δ – γ; (2.3)
АМ = α + γ – δ. (2.4)
Формулы (2.1) – (2.4) определяют зависимость между истинным азимутом, дирекционным углом и магнитным азимутом данной линии АВ местности. В этих формулах γ – сближение меридианов. Сближением меридианов называется угол между направлением географического меридиана и направлением, параллельным осевому меридиану в данной точке А земной поверхности. Если точка А расположена на осевом меридиане или на экваторе, то γ = 0. В общем случае
γ = ΔL· sin В, (2.5)
где ΔL – разность долгот географического меридиана точки А и осевого ме-
ридиана зоны;
В – широта точки А.
Сближение меридианов отсчитывается всегда от истинного меридиана к осевому и может быть восточным, если осевой меридиан отклоняется к востоку от истинного (см. рисунок 2.8), или западным, если осевой меридиан отклоняется к западу от истинного. Восточному сближению меридианов приписывают знак плюс, а западному – минус. Как видно из формулы (2.5), наибольшее значение сближение меридианов достигает на полюсах (В = ±90о), где для шестиградусных зон в проекции Гаусса – Крюгера γ = ±3о.
Угол δ в формулах (2.1) – (2.4) называютсклонением магнитной стрелки и определяется как угол между направлениями географического и магнитного меридиана в данной точке А поверхности Земли. Магнитное склонение отсчитывают от истинного меридиана к магнитному. Восточному склонению приписывают знак плюс, а западному – минус. Магнитное склонение зависит как от места на поверхности Земли, так и от времени, и имеет вековые, годичные и суточные периодические изменения. Суточные изменения могут достигать 15'. Сведения о магнитном склонении можно получить на метеостанциях или выбрать из схемы, приведенной под южной рамкой топографической карты.
r
= α
– 1800
r
= 1800
– α
r
= 3600
– α
r=α
Румбы отсчитывают как от северного, так и от южного концов меридиана по ходу или против хода часовой стрелки и изменяются от 0 до 90о. Обозначение румба начинают с указания четверти (рисунок 2.9): I четверть – СВ (северо-восток); II – ЮВ (юго-восток); III – ЮЗ (юго-запад); IV – СЗ (северо-запад). Затем записывают числовое значение угла. Например, rАВ = СВ:35о20'.
В зависимости от исходного меридиана румбы могут быть истинными, магнитными и осевыми. На рисунке 2.9 показана зависимость между дирекционными углами и осевыми румбами по четвертям. Для перехода от дирекционных углов к румбу и обратно можно пользоваться таблицей 2.3.
Таблица 2.3 – Связь между дирекционными углами и румбами
Номер четверти |
Величина дирекционного угла, град |
Название румба |
Определение румба по дирекционному углу |
Определение дирекционного угла по румбу |
I II III IV |
0–90 90–180 180–270 270–360о |
СВ ЮВ ЮЗ СЗ |
r = α r = 180о – α r = α – 180о r = 360о – α |
α = r α = 180о – r α = 180о + r α = 360о – r |
Прямые и обратные дирекционные углы и румбы. Для каждой линии местности различают прямое и обратное направление. Например, для линии АВ (рисунок 2.10, а) направление от А к В считается прямым, а направление от В к А – обратным, и наоборот.
Из рисунка 2.10, а видно, что дирекционные углы прямого αАВ и обратного αВА направлений связаны соотношениями αВА = αАВ + 180о, т. е. прямой и обратный дирекционные углы отличаются друг от друга на 180о. В общем виде можно записать, что
αобр = αпр ± 180о. (2.6)
Из рисунка 2.10,а следует также, что прямой и обратный осевые румбы данной линии равны между собой, но противоположны по названию.
Зная дирекционные углы двух линий, можно определить угол, составленный этими линиями. Например, угол β между линиями АВ и AD (см. рисунок 2.10, б) определяется по формуле
β = αАD – αАB, (2.7)
т. е. горизонтальный угол между линиями равен разности их дирекционных углов. Из формулы (2.7) видно, что
αАВ = αAD – β; αAD = αАВ + β, (2.8)
т.е. дирекционный угол линии равен дирекционному углу другой линии плюс или минус горизонтальный угол между этими линиями.
Приборы для ориентирования на местности. Наиболее простым способом ориентирования на местности является определение магнитного азимута линии с помощью буссоли. Б у с с о л ь ю называется прибор для измерения магнитных азимутов. Буссоли могут применяться как самостоятельные инструменты или входить в комплект к другим геодезическим приборам, например к теодолитам (ориентир-буссоли). На рисунке 2.11 изображена ручная буссоль, которая представляет собой круглую коробку с градусным кольцом и магнитной стрелкой, вращающейся в центре кольца. Деления на кольце буссоли нанесены через 1о. Счет делений идет от 0 до 360о против хода часовой стрелки. Ручная полевая буссоль, применяемая как самостоятельный инструмент, снабжена глазным и предметным диоптрами. Глазной диоптр имеет узкую щель, а предметный диоптр состоит из прорези, посередине которой натянута нить. Для определения азимута линии визируют через щель глазного и нить предметного диоптров вдоль заданной линии, а по кольцу буссоли отсчитывают угол между северным концом магнитной стрелки и заданным направлением линии, который и является магнитным азимутом.
При работе с буссолью необходимо принять меры к тому, чтобы вблизи не находились железные и стальные предметы. Есть места, называемые магнитными аномалиями, где пользоваться буссолью вообще нельзя (например, Курская магнитная аномалия). Исходя из указанных причин, ориентирование линии при помощи буссоли производится только в отдельных случаях при съемке небольших участков земной поверхности.
Ориентир-буссоль представляет собой прямоугольную коробку с магнитной стрелкой, указывающей направление север-юг. Деления на ориентир-буссоли не нанесены. Ориентир-буссоли используют как принадлежность для измерения магнитных азимутов теодолитом или для ориентирования планшета при мензульной съемке. Определение магнитных азимутов с помощью ориентир-буссоли будет рассмотрено при изучении соответствующих приборов.