12.1. Рівняння стану реального газу. Ізотерми реального газу.

Для отр. р-ня стану реального газу, в р-ня стану ідеального газу введемо поправки, що врах. дію сил притягання і відштовхування між мол. Розглянемо 1 моль газу, який знах. в посудині кубічної форми. Нехай ефективний діаметр мол. – σ. Мол. може наблизитись до стінки на σ/2. Доступний для перебування в цій посудині

Наявність в V інших мол. газу робить також недоступним V для знах. центру розглядуваної мол.: , де

В процесі хаотичного руху мол. сфери їх “недоступності” в об’ємі перекриваються, тому праву частину виразу треба зменшити в 2 рази: - поправка Ван-дер-Ваальса на власний об’єм, тоді:

Врахуємо тепер дію сил притягання між мол. газу. Нехай сили притягання між мол. суттєві тільки на відстані R, яку наз. радіусом міжмолекулярної взаємодії.

Виділимо біля стінки посудини шар товщиною < 2R. Всі мол., що знах. на відстанях менших за R зазнають дії нескомпенсованої сили притягання зі сторони інших мол. газу, яка направлена від стінки посудини. . Від чого залежить величина ΔP? Очевидно, що F_{результ.}, що діє на кожну мол. шару товщиною d ~ n₀. В свою чергу , тобто поправка на тиск ΔP визначається сумою сил, що діють на мол. в шарі товщиною d біля стінки площею ΔS. , а – постійна Ван-дер-Ваальса, що врах. дію сил притягання між мол. реального газу. Її значення різне для різних сортів газу.– рівняння Ван-дер-Ваальса для одного моля газу. Тут входить молекулярний об’єм V, який в загальному випадку: . Тоді- для к-ті газу. .a і b залежать як від сорту газу, так і від T і V, а тому р-ня є наближеним, бо a і b вважаються постійними. Це привело до того, що крім рівняння Ван-дер-Ваальса, існують ще інші рівняння стану реального газу: Рівняння Дітерічі: Рівняння Клаузіуса: .

Р-ня стану реального газу це р-ня 3-го степеня відносно V, а тому, якщо розгул. випадок T=const, кожному значенню P буде відповідати 3 різні значення V. Якщо побудувати залежність P(V) при T=const, то отр. ізотерму Ван-дер-Ваальса для реального газу. Якщо розглядати експерт. побудовані ізотерми реального газу (ізотерми Ендрюса), то для різних значень T вони виглядають.

Протяжність горизонтальної ділянки зменшується з ростом Т. І при деякій Т горизонтальна ділянка на ізотермі Ендрюса зникає. Цю Т наз. критичною. На представленому графіку можна виділити 4 області. В 1-ій області речовина перебуває в газоподібному стані, в 2 при кожній Т завжди має місце динамічна рівновага між рідиною та її парою, в 3 області речовина знах. в рідкому стані, в 4 області речовина знах. в критичному стані.

12.2. Закони теплового випромінювання. Індуковане випромінювання. Лазери.

Потужність випром. з одиниці площі поверхні тіла в одиничному інтервалі частот наз. випромінювальною здатністю тіла. Якщо потужність випром. в інтервалі частот (ν,ν+dν) з одиниці площі позначити через dW, то випром. здатність E(ν,T)=dW/dν – спектральна густина поверхневого випромінювання.

Під поглинальною здатністю тіла розуміють відношення к-ті поглинутої тілом Е до загальної T падаючого випром. Тіла, що здатні поглинати всі падаючі на них промені довжини хвилі при Т, наз. абсолютно чорними тілами (АЧТ).

Правило Прево: якщо два тіла поглинають різну к-ть Е, то і випром. буде різним. Кіргоф встановив к-сний зв’язок між випром. і поглин. здатністю тіл. Згідно закону Кіргофа відношення випром. і поглин. здатностей тіла є універсальною для всіх тіл ф-цією частоти і Т. Ф-ція Кіргофа не залежить від природи тіл. Якщо випром. здатність АЧТ позначити через ε(ν,Т), оскільки А(ν,Т)=1, отримаємо: Е(ν,Т)/А(ν,Т)=ε(ν,Т)/1=ε(ν,Т). Отже універсальна ф-ція Кіргофа це випром. здатність АЧТ

Закон Стефана-Больцмана: інтегральна (просумована по всіх частотах) випром. здатність тіл ~ 4 степені абсолютної Т:

σ=5,672*10^-12 Вт/см²град⁴

Закон Віна: закон Стефана-Больцмана хоч і визначає вид залежності Е(Т), але не дає ніяких відомостей про частотну залежність Е випром.. Він визначив характер залежності Е(ν,Т): Е(ν,Т)=αν³F(ν/Т), де α – постійна величина, F – деяка ф-ція, вигляд якої Віну був невідомий. Правило зміщення, встановлене Віном, говорить: довжина хвилі, яка відповідає mах випром. здатності, обернено ~ абсолютній Т. Можна визначити довжини хвиль, на які припадають максимуми Е випром. при різних Т. При Т<4000 К mах знах. в області ІЧ випром. При Т=5000 К mах відповідають жовто-зеленому кольору. При Т>6000 К mах зміщується в область УФ випром. mах випром. здатність ~ 5 степені Т АЧТ: Е_max=αТ⁵.

Закон Релея-Джинса: Релей застосував закони стат. фізики до випром. і отр. залежність E(ν,T) ~ ν²kT, де k – стала Больцмана. Джинс провів точні розрахунки і встановив:

–ф-ла Релея-Джинса.

«УФ катастрофа». Ф-ла Релея-Джинса співпадає з експериментом в області малих частот і великих температур. Отримати закон Стефана-Больцмана з ф-ли Релея-Джинса неможливо,

!!!

+17.2 *вимушене випром. і лазери !*