Волновая и квантовая оптика

3

-

21 : -

- 5 ( , , ), -

- 3 ( , , ),

- 3 ( , ,

), - 10 ( ,

, ).

4

1.

:

c

n ,

– , n – .

L n ,

– -

n.

L1 L2 .

-

2 ,

– .

k (k 0,1,2,...)

2k 1 .

2

,

2d n2 sin 2 i1 , 2

2dn cos i2 , 2

d – ; n – ; i1 –

; i2 – .

rk	2k 1 R	(k = 1, 2, 3, …),
	2

5

k – ; R – .

rk kR .

1.1. d

0,50 ( .1). L = 1,0 .

y3 y3

= 0,50 .

:

			S
	:
	d = 5,0 10-4
	L = 1,0
	= 5,0 10-7	S		I
			L
	3 - ?; y3 - ?		d	0
				r
			S	y
				r
				k
				y

. 1

S.

,

S1 S2.

.

.

r1 r2 S1 S2

k

. : d L.

, S1 r1 ,

– r1 r2 k.

:

sin tg ,

								6
						y k		.
		d				L
	:
				d yk
							.	(1) (1)
					L
	k – , :
	k .							(2)

(1) (2), k- :

d yk k , L

yk

L

k

, k = 0, 1, 2, 3,…

(3)

d

yk – , :

2k 1

,

k 0, 1, 2, 3,...

(4)

2

(1) (4), k- :

dyk

2k 1

,

L

2

yk

L

2k 1

, k = 1, 2, 3,…

(5)

2d

(3) (5),

3- 3- :

yk 1,0 5,0 10 7 3 3,0 10 3 ( ), 5,0 10 4

	y			1,0 5,0 10 7	2 3 1 2,5 10 3	( ).
		k		2 5,0 10 4

: yk 3,0 10 3 ; yk 2,5 10 3 .

7

1.2.

d = 0,8 10-6 n = 1,5

= 30 . ,

1 = 450 -

. ,

( = 400 , = 780 ) -

.

			:
:			1
			2
d = 0,8 10-6
n = 1,5
= 30
1)			n
	I = Imin			d
	1 = 4,5 10-7
2)
	I = Im
1)	z = 2k + 1 - ?		4
2)	- ?
			3
				. 2

1) 1 2, -

( . 2) :

12 2d n2 sin 2 1								(1)
							2
z :
	12			z	1	, z = 1, 2, 3, …		(2)
(1) (2), :				2
2d		n2 sin 2 1					z 1 .
		1		2			2
				, :

2

				8
z	4d	n2 sin 2	1.	(3)
		1

:

z	4 8 10 7	1,52	0,52
	4,5 10 7		1 11 .

1 2

:

12 11 1 ,

2

1 ( 1 = 450 )

. .

2) 3 4 :

34 2d n2 sin 2 .

(4)

,

:

34	k , k = 0, 1, 2, 3, 4, …	(5)
(4) (5), :
2d	n2 sin 2 k ,

				2d n2 sin 2		.	(6)
				k
, :
	2	8 10 7		1,52 0,52	22,64 10		7
						k	( )
			k
k = 1			= 2264
k = 2			= 1132
k = 3				= 754
k = 4				= 566
k = 5				= 453
k = 6				= 377

9

, -

:

= 453

= 566

= 754

: 1) I = Imin, . . z = 11;

2) = 453 ; = 566 ; = 754 .

1.3. (n = 1,5)

= 0,60 .

= 1 10 . b -

.

:

:

= 6,0 10-7

= 10-2

N = 10 n = 1,5

b - ?; - ?

1

2

1

2

dK+N

dK

l

. 3

,

.

1 2

.3). ,

,

.

N

( , ) . -

:

b		.	(1)

N

10

, k- , -

– dk. 1 2 ( .3)

:

12	2dk n		,	(2)
	2

, 1

( n = 1,5),

, .

( ):

12	2k 1						,	(3)
k – .	2
(2) (3), :
2dk n			2k 1						,
								2
	2
	2dk n k ,
	dk				k.			(4)
				2n

dk k -

. k + N :

dk N (k N ). 2n

( < 8 ) : sin tg ,

.

.3, :

dk N dk .

(4) (5) (6), :

(5)

(6)

	1			k N
						k ,
			2		2n

					11
		N		.	(7)
		2 n

(1) (7), :

	b	10 2	10 3 ( ) ,
	10
	6,0 10 7		10	2,0	10	4	.
	2 10 2 1,5

. :

			3,14
			.
	1
			180 60 60

:

2,0 10 4 180 60 60 41,3 3,14

: b = 1 ; 41,3 .

1.4.

9,2 .

R = 14 . , -

.

		:
:
r29 - r6 = 9,2 10-3
R = 14
- ?		1 2 R		R

r

d

0

. 4

12

-

, . 4.

-

( R).

r -

. -

d ,

-

.

, d

.4), ( 1), -

( 2).

.

:

2d		,	(1)
2

2

n = 1,5).

,

.

d , r

, , :

k , k 1,2,3,...

(2)

1 2 -

. d -

. d -

r.

( ) r.

d , :

(2k 1)		, k 1,2,3,...	(3)
2

1 2 -

r.