Питання для самоконтролю
-
Як описуються вимушені електричні коливання?
-
Які особливості змінного струму?
-
Як впливає котушка, конденсатор і резистор на коливання сили струму і напруги в ланцюзі змінного струму?
-
Як формулюється закон Ома для ланцюга змінного струму?
-
Як визначається потужність змінного струму?
-
Що таке коефіцієнт потужності?
Приклади рішення задач
Приклад 1. В мережу змінного струму з діючою напругою 220 В і частотою 50 Гц включений контур, що складається з резистора опором 100 Ом, конденсатора ємністю 35,4 мкФ і котушки з індуктивністю 0,7 Гн. Написати рівняння U(t) і i(t) залежності напруги і сили струму від часу.
Uд = 220 В Щоб успішно справитися з цією задачею, треба пам'ятати,
Гц що в колі перемінного струму коливання сили струму і
Ra = 100 Ом напруги відбуваються за синусоїдальним законом з
С = 35,4 мкФ однаковою круговою частотою w, але із зсувом по фазі
L = 0,7 Гн , .
Знайти: Амплітудне значення напруги і ,
i(t) -? u(t) -? кругова частота легко знаходяться з даних умови задачі ; Гц.
Для визначення амплітудного значення сили струму J0 треба скористатися законом Ома з урахуванням формул:
; .
Зсув фаз між коливаннями сили струму і зовнішньої напруги визначається співвідношенням:
; ; .
З урахуванням набутих числових значень J0, U0, , рівняння залежності сили струму i і напруги U від часу t одержимо:
; .
Отже, в даному ланцюзі напруга випереджає по фазі силу струму на 0,3 рад, або на 54 град.
Вправа 46
1. У мережі змінного струму з напругою 369 В і частотою 1,2 кГц послідовно включені резистор з опором 4,5 Ом; котушка індуктивністю 20 мГц і конденсатор ємністю 80 мкФ. Визначити силу струму в ланцюзі і напругу на затисках резистора, котушки і конденсатора, а також різницю фаз між струмом і напругою.
2. У колі змінного струму напругою 380 В і частотою 50 Гц включено послідовно конденсатор, навантаження з активним опором 100 Ом і котушка індуктивністю 0,7 Гн. Визначте електроємність конденсатора, при якій виникає резонанс. Визначте силу струму в колі при резонансі.
3. У коло перемінного струму частотою 50 Гц підключили послідовно резистор 628 Ом і котушку. При цьому між коливаннями напруги і сили струму спостерігається зв'язок по фазі =/4. Яка індуктивність котушки?
4. До генератору змінного електричного струму, частоту якого можна змінювати, підключені послідовно резистор опором 10 Ом, конденсатор ємністю 0,5 мкФ і котушка індуктивністю 0,5 Гн. Діюче значення на виході генератора 100 В. Які показники амперметра при резонансі?
5. У мережі змінного струму стандартної частоти напругою 220 В послідовно включені резистор опором 150 Ом і конденсатор ємністю 16 мкФ. Знайти повний опір ланцюга, силу струму в ній, напругу на затисках резистора і конденсатора?