фізика / 2 семестр 2 атестація / тема 11 хвилі / Заняття 51

Заняття 51

Освоєння навиків рішення задач з теми «Хвилі»

Мета: перевірка і закріплення одержаних знань по темі; розвиток логіки і здатності використовування одержаних знань при рішенні задач

1. Рішення задач. Тестування.

2. Контрольна робота.

Ключові слова: хвиля, період, частота, довжина хвилі, період гратки, інтерференція, дифракція, поляризація, дисперсія, дифракційна гратка

Теоретичні відомості

Хвилею називають коливання, що розповсюджуються в просторі з часом. Якщо при розповсюдженні хвилі окремі ділянки простору скоюють коливання в напрямі, перпендикулярному напряму розповсюдження хвилі, то такі хвилі називаються поперечними. Якщо окремі ділянки скоюють коливання уздовж напряму розповсюдження хвилі, то така хвиля називається подовжньою.

Відстань між найближчими точками простору, що коливаються в однакових фазах, називається довжиною хвилі (). Швидкість хвилі , де Т - період хвилі , де  - частота коливань. Тоді швидкість хвилі .

Кут між перпендикуляром до межі розділу двох середовищ і падаючим променем називається кутом падіння  хвилі, кут між перпендикуляром і відображеним променем - кутом віддзеркалення  хвилі. Згідно закону віддзеркалення хвиль, промінь падаючої хвилі, промінь відображеної хвилі і перпендикуляр до межі розділу двох середовищ в точці падіння лежить в одній площині; кут віддзеркалення рівний куту падіння:  = .

На межі двох середовищ може відбуватися не тільки віддзеркалення хвиль, але проникнення їх в друге середовище із зміною швидкості розповсюдження. Зміна напряму розповсюдження хвиль на межі розділу двох середовищ називається заломленням хвиль.

Відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення називається відносним показником заломлення: .

При заломленні електромагнітних хвиль одержуємо .

Абсолютним показником заломлення називається відношення швидкості розповсюдження електромагнітної хвилі у вакуумі до швидкості розповсюдження в даному середовищі: .

Швидкість розповсюдження електромагнітної хвилі в речовині рівна: , де  і  - відповідно електрична і магнітна проникність речовини, _о = 8,854188^.10^-12 Ф/м, _о = 1,2566271^.10^-6 Гн/м – електрична і магнітна постійні.

У вакуумі ( =  = 1) швидкість електромагнітної хвилі ..

Швидкість електромагнітної хвилі у вакуумі як фундаментальна величина позначається буквою с: (швидкість світла).

Явище збільшення або зменшення амплітуди результуючої хвилі при складанні двох або декількох хвиль з однаковими частотами (періодами) коливань називається інтерференцією хвиль. Амплітуда коливань рівна нулю в тих точках простору, в які хвилі з однаковою амплітудою приходять в протилежних фазах, тобто із зсувом на фазі на , точніше - запізнюючись на непарне число (2k+1) напівперіодів. При однаковому законі коливань двох джерел хвиль відмінність на половину періоду коливань буде за умови, що різниця відстаней  = l₁ - l₂ від джерел хвиль до цієї крапки рівна половині довжини хвилі або будь-якому непарному числу напівхвиль. Величина  називається різницею ходу хвиль, що інтерферують, а умова:

 = l₁ - l₂ = (2k+1) - називається умовою інтерференційного мінімуму

Інтерференційні максимуми спостерігаються в точках простору, в які приходять хвилі з однаковою фазою коливань. При однаковому законі коливань двох джерел повинна виконуватися умова рівності різниці ходу нулю або парному числу напівхвиль:  = l₁ - l₂ = 2k

Відхилення напряму розповсюдження хвиль від прямолінійного напряму біля краю перешкоди називається дифракцією хвиль (від лат. diffractus - розламаний).

Дифракційні грати - спектральний прилад, що служить для розкладання світла в спектр і вимірювання довжини хвилі. В напрямах, де кути  задовольняють умові: dsin = m (m = 0, I, 2, ...)

спостерігаються головні максимуми дифракційної картини.

Ньютон виділив сім основних кольорів: червоний, оранжевий, жовтий, зелений, голубий, синій, фіолетовий і веселкову смужку назвав спектром. Якщо на призму подавати світло певного кольору, то розкладання в спектр не відбудеться.

Вправа 51

1. Коли спостерігач відчуває за звуком, що літак перебуває в зеніті, він бачить його під кутом а — 73° до горизонту. З якою швидкістю летить літак?

2. З якою швидкістю поширюється світло у воді, коли при частоті 600 ТГц довжина хвилі дорівнює 0,51 мкм?

3. Воду освітлено червоним світлом, для якого довжина хвилі в повітрі становить 0,7 мкм. Яку довжину матиме хвиля у воді? Який колір побачить людина, розплющивши очі під водою?

4. Для даного світла довжина хвилі у воді становить 0,46 мкм. Яку довжину матиме хвиля в повітрі?

5. Яку ширину має весь спектр першого порядку (довжини хвиль лежать у межах від 0,38 до 0,76 мкм), утворений на екрані, віддаленому на 3 м від дифракційної решітки з періодом 0,01 мм?

6. У якому діапазоні довжин хвиль може працювати приймач, якщо ємність конденсатора в його коливальному контурі плавно змінюється від 50 до 500 пФ, а індуктивність котушки стала і дорівнює 20 мкГн?

7. Висота випромінюючої антени телецентру 300 м над рівнем землі, а висота приймальної антени телевізійного приймача 10 м. На яку відстань можна віддалити телевізійний приймач від випромінюючої антени, щоб упевнено приймати телепередачі?