Математика в экономике 3 кредита без ответов
.docx
[q]2:1:
Вычислить интеграл
[a]
[a]
[a]
[a]
[a] 1
[q]3:1:
Найдите стационарную точку функции :
[a] (2; 4)
[a] (-2;-4)
[a] (4; 2)
[a] (-2; 4)
[a] (4;-2)
[q]2:1:
Известно, что в стационарной точке функции : , , . Сделайте вывод о наличии экстремума в этой точке
[a] максимум
[a] минимум
[a] нет экстремума
[a] остается открытым
[a] и максимум, и минимум
[q]2:1:
Найти для функции
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]1:1:
Найти функции
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]1:1:
Найти функции
[a]
[a]
[a]
[a]
[a] 0
[q]1:1:
Найти , если
[a]
[a]
[a] 0
[a]
[a]
[q]1:1: Какая из формул справедлива для функции распределения
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] .
[q]1:1:Какая из функций является дифференциальной функцией показательного закона распределения вероятностей?
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]1:1:Найти моду на основе выборки:
|
1 |
3 |
4 |
5 |
7 |
|
10 |
15 |
5 |
15 |
20 |
[a] 1;
[a] 3;
[a] 4;
[a] 5;
[a] 7.
[q]1:1:Связь между Х и У считается существенной, если:
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] .
[q]1:1:Вероятность события это:
[a] численная мера наступления события;
[a] элементарный исход испытания;
[a] численная мера испытания;
[a] определенная совокупность условий.
[q]1:1:Вероятность события определяется формулой:
[a] P (A) = m
[a]
[a]
[a] P (A) = n
[a]
[q]1:1:Вероятность случайного события удовлетворяет неравенству:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]1:1:Какая из формул справедлива:
[a] D(x-y) = D(x) – D(y)
[a] D(x) =
[a] D(x-y) = D(x) + D(y)
[a] M(x-y) = M(x) + M(y)
[a]
[q]1:1:Вероятность того,что покупатель купит обувь нужного размера равна 0,725. Найдите вероятность того, что ему не повезет:
[a]
[a] – 0,275
[a] 1
[a] 0,275
[a] -0,2
[q]1:1:Если события А и В зависимые, то вероятность их совместного появления равна:
[a]
[a]
[a]
[a] Р(А+В) = Р(А) + (В)
[a] Р(А+В) = Р(А) - (В)
[q]1:1:Какие значения принимает функция распределения :
[a] 0
[a] 1
[a] [0;1]
[a] [0;+)
[a] [1;+)
[q]1:1:Найти медиану и моду для выборки:
|
2 |
4 |
6 |
8 |
12 |
14 |
|
3 |
1 |
7 |
15 |
3 |
6 |
[a] 7;8;
[a] 11;15
[a] 8;15
[a] 6;7
[a] 15;6
[q]1:1:К случайной величине Х прибавим постоянную величину . Как изменится ее среднее квадратическое отклонение?
[a] не изменится;
[a] увеличится на единиц;
[a] увеличится в раз;
[a] уменьшится на единиц;
[a] уменьшится в раз.
[q]1:1:Зависимые события – это события, когда:
[a] наступление одного из них не исключает наступления другого;
[a] наступление одного из них исключает наступления другого;
[a] появление одного события изменяет вероятность появления другого;
[a] вероятность появления одного не зависит от, того появилось или не появилось другое событие;
[a] ни одно из них не является более возможным, чем другие, данном испытании.
[q]1:1:Независимые события – это события, когда:
[a] наступление одного из них не исключает наступления другого;
[a] наступление одного из них исключает наступления другого;
[a] появление одного события изменяет вероятность появления другого;
[a] вероятность появления одного не зависит от, того появилось или не появилось другое событие;
[a] ни одно из них не является более возможным, чем другие, данном испытании.
[q]1:1:Несовместимые события – это события, когда:
[a] наступление одного из них не исключает наступления другого;
[a] наступление одного из них исключает наступления другого;
[a] появление одного события изменяет вероятность появления другого;
[a] вероятность появления одного не зависит от, того появилось или не появилось другое событие;
[a] ни одно из них не является более возможным, чем другие, данном испытании.
[q]1:1:Совместимые события – это события, когда:
[a] наступление одного из них не исключает наступления другого;
[a] наступление одного из них исключает наступления другого;
[a] появление одного события изменяет вероятность появления другого;
[a] вероятность появления одного не зависит от, того появилось или не появилось другое событие;
[a] ни одно из них не является более возможным, чем другие, данном испытании.
[q]1:1:При составление биномиального закона распределения дискретной случайной величины используют формулу:
[a] Бернулли;
[a] Лапласа;
[a] Пифагора;
[a] Пуассона;
[a] Лопиталя.
[q]1:1:К случайной величине Х прибавили постоянную . Как изменится ее математическое ожидание?
[a] увеличится на ;
[a] увеличится в раз;
[a] уменьшится в раз;
[a] не увеличится;
[a] уменьшится на .
[q]1:1:К случайной величине Х прибавили постоянную . Как изменится ее дисперсия?
[a] не изменится;
[a] увеличится в раз;
[a] уменьшится в раз;
[a] увеличится на ;
[a] уменьшится на .
[q]1:1:Случайную величину Х умножили на . Как изменится ее математическое ожидание?
[a] уменьшится в раз;
[a] увеличится на ;
[a] увеличится в раз;
[a] не изменится;
[a] уменьшится на .
[q]1:1:Случайную величину Х умножили на . Как изменится ее дисперсия?
[a] умножится на ;
[a] умножится на ;
[a] уменьшится в раз;
[a] уменьшится в раз;
[a] умножится на .
[q]1:1:Какую из формул считаете верной:
[a] M(CX)=M(X);
[a] D(CX)=D(X);
[a] (CX)= ;
[a] M(x+y)=M(x)-M(y);
[a] M(x-y)=M(x)+M(y).
[q]1:1:Чему равны мода и медиана случайной величины, распределенной по нормальному закону:
[a] ;
[a] ;
[a] а;а;
[a] а;1;
[a] 1;0.
[q]1:1:Объем выборки, это:
[a] сумма всех вариант;
[a] сумма всех частот;
[a] сумма относительная частота;
[a] число благоприятствующих исходов;
[a] число всех исходов испытания.
[q]1:1:Значение эмпирической функции:
[a] принадлежат отрезку [0;1];
[a] принадлежат интервалу [0;];
[a] равны 0,5;
[a] равны 0;
[a] равны [-1;1].
[q]1:1:Для описания рассеивания наблюдаемых значений случайной величины используется:
[a] среднее арифметическое;
[a] среднее квадратическое отклонение и дисперсия;
[a] мода и медиана;
[a] варианта;
[a] частота
[q]1:1:Достоверное событие – событие, которое всегда произойдет. Вероятность достоверного события равна:
[a] 1;
[a] 0;
[a] [0;1);
[a] [-1;1];
[a] .
[q]2:1: Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что разность выпавших очков равна 3
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] .
[q]2:1:Отдел технического контроля из 300 взятых наугад деталей обнаружил 15 бракованных. Чему равна относительная частота бракованных изделий?
[a] 0,15;
[a] 0,3;
[a] 0,5;
[a] 0,05;
[a] 0,85.
[q]2:1:В магазин поступило 16 сервизов, пять из них чайные. Найти вероятность того, что наудачу взятый сервиз – чайный.
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] .
[q]2:1:В партии готовой продукции из 200 изделий содержится: 100 изделий I сорта, 70 изделий II сорта и 30 изделий III сорта. Какова вероятность того, что отобранное наудачу изделие будет либо II, либо III сорта?
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] .
[q]2:1:Дана интегральная функция непрерывной случайной величины :
Найти дифференциальную функцию .
[a] ;
[a] ;
[a]
[a] ;
[a] .
[q]2:1:Случайная величина задана интегральной функцией
Найти вероятность того, что в результате испытания величина примет значение, заключенное в интервале .
[a] ;
[a] ;
[a] 1;
[a] 0;
[a] .
[q]2:1:Найти математическое ожидание показательного распределения, заданного дифференциальной функцией
[a] 5;
[a] 1;
[a] 0,5;
[a] 0,2;
[a] -5.
[q]2:1:Вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадет в мишень равна 0,8. Стрелок произвел 3 выстрела. Найти вероятность того, что все 3 выстрела дали попадание.
[a] 0,729;
[a] 0,64;
[a] 0,512;
[a] 0,008;
[a] 0,266.
[q]2:1:В урне 2 зеленых, 7 красных, 5 коричневых и 10 белых шаров. Какова вероятность появления цветного шара?
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] .
[q]2:1:Случайная величина задана интегральной функцией
Найти вероятность того, что в результате испытания величина примет значение, заключенное в интервале .
[a] 0,4;
[a] 0,25;
[a] 1;
[a] 0;
[a] 0,5.
[q]2:1:Выборочная совокупность задана таблицей распределения:
|
0 |
2 |
6 |
8 |
|
8 |
5 |
4 |
3 |
Найти выборочную среднюю.
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] .
[q]3:1:Найти доверительный интервал, неизвестного математического ожидания нормально распределенного признака генеральной совокупности, если известно, что .
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] .
[q]3:1:Выборочная совокупность задана таблицей распределения:
|
2 |
4 |
5 |
6 |
|
8 |
9 |
10 |
3 |
Найти дисперсию.
[a] 0,3;
[a] 2,6;
[a] 3,2;
[a] 3,5;
[a] 4.
[q]2:1:Найти дисперсию случайной величины , распределенной равномерно в интервале .
[a] 4;
[a] 3;
[a] 9;
[a] 8;
[a] 10.
[q]3:1:Найти математическое ожидание случайной величины , заданной интегральной функцией
[a] 6,5;
[a] 6;
[a] 5;
[a] 4;
[a] 2.
[q]3:1:Случайная величина задана функцией распределения. Найдите дисперсию случайной величины
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] .
[q]3:1:Дана функция распределения случайной величины .
Найти математическое ожидание случайной величины .
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] .
[q]3:1:Даны законы распределения двух независимых случайных величин:
|
2 |
4 |
6 |
|
0,1 |
0,2 |
0,7 |
|
5 |
3 |
|
0,5 |
0,5 |
[a] 6,4;
[a] 5,2;
[a] 1,2;
[a] 9,4;
[a] 13,4.
[q]3:1:В денежной лотерее 1000 билетов. Разыгрывается 1 выигрыш по 500 тенге и 10 выигрышей по 100 тенге. Составить закон распределения случайной величины − стоимости возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета.
[a]
|
0 |
100 |
500 |
|
0,1 |
0,01 |
0,89 |
[a]
|
0 |
10 |
50 |
|
0,89 |
0,1 |
0,01 |
[a]
|
0 |
100 |
500 |
|
0,7 |
0,1 |
0,2 |
[a]
|
0 |
100 |
500 |
|
0,89 |
0,1 |
0,01 |
[a]
|
0 |
100 |
500 |
|
0,989 |
0,01 |
0,001 |
[q]3:1:Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента в течение времени Т равна 0,002. Найти вероятность того, что за время Т откажут 3 элемента.
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] .
[q]3:1:Два равносильных шахматиста играют ряд партий. Ничьи в счет не идут. Что более вероятно: выиграть 1 партию из 2 или 2 из 3. Определите вероятность наиболее вероятного события.
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] .
[q]3:1:На склад поступает продукция 3 фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 46%, третьей – 34%. Известно, что процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй –2%, для третьей – 1%. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике, если оно оказалось нестандартным.
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] .
[q]3:1:Найти доверительный интервал, неизвестного математического ожидания нормально распределенного признака генеральной совокупности, если известно, что .
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] ;