Слайды для проведения занятия
Слайд 1
Тема № 2 Основные формулы для вычисления вероятностей
Учебные и воспитательные цели:
1. Изучить основные формулы для вычисления вероятностей.
Учебные вопросы:
1. Основные формулы для вычисления вероятностей
Слайд 2
Пример 1: Огневая задача состоит в поражении либо двух взводов САО на позиции либо центра управления огнем. Используя операции сложения (объединения) и умножения (пересечения) событий представить сложное событие Д = {выполнение огневой задачи} как комбинацию простых событий. Результат проиллюстрировать диаграммой Эйлера-Венна.
Событие А = {поражение первого взвода САО на позиции},
Событие В = {поражение второго взвода САО на позиции},
Событие С = {поражение центра управления огнем},
Событие Д = {выполнение огневой задачи - поражение либо двух взводов САО на позиции либо центра управления огнем }.
В
А
С
Ω
Д = {С+АВ}
Слайд 3
Операции сложения (объединения) и умножения (пересечения) событий обладающие свойствами, аналогичным свойствам сложения и умножения чисел.
1. Переместительное свойство:
А + В = В + А; АВ = ВА
2. Сочетательное свойство:
(А + В) + С = А + (В + С); (АВ)С = А(ВС)
3. Распределительное свойство:
(А + В)С = АС + ВС
С
С
А
А
=
В
В
Ω
Операции прибавления пустого множества и умножения на пустое множество аналогичны операциям над числами, если считать пустое множество за ноль.
Слайд 4
Операций над событиями не обладающие свойствами по аналогии с арифметическими действиями.
А
=
В
Ω
Слайд 5
А
=
В
Ω
Слайд 6
А
А
В
В
Ω
Ω
Ω
Слайд 7
Задание на самостоятельную работу
Изучить:
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А.. Теория вероятностей и её инженерные приложения. Учебное пособие. Издание третье, переработанное и дополненное. – М.: «Академия», 2003 г. – 464 с. – стр. 32-35
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие. Издание десятое, стереотипное.-М.:Высшая школа», 2004 г. – 480 с. – стр.18-29.