Проектный расчет валов и опорных конструкций
Основными критериями работоспособности проектируемых редукторных валов являются прочность и выносливость. Они испытывают сложную деформацию совместное действие кручения, изгиба и растяжения (сжатия). Но так как напряжения в валах от растяжения небольшие, то их обычно не учитывают.
Расчёт редукторных валов производится в два этапа:
1-й проектный (приближённый) расчёт валов на чистое кручение;
2-й проверочный (уточнённый) расчёт валов на выносливость по напряжениям изгиба и кручения.
1. Выбор материала валов
Валы редукторов рекомендуется изготавливать из конструкционных углеродистых и слабо легированных марок стали (стали 40, 45, 40Х, 40ХН). Для повышения механических свойств обычно вводят общую термообработку до твёрдости НВ 230-260 и при необходимости (шлицевый хвостовик или вал-шестерня) поверхностную закалку до твёрдости HRC 38-42.
Таблица 1
Механические характеристики основных материалов валов
|
Марка стали |
Диаметр заготовки, мм |
Твердость HB (не менее) |
Механические характеристики, МПа |
Коэффи-циент
| |||||
|
|
|
|
|
| |||||
|
Ст5 |
Любой |
190 |
520 |
280 |
150 |
220 |
130 |
0,06 | |
|
45 |
|
240 |
780 |
540 |
290 |
360 |
200 |
0,09 | |
|
|
270 |
900 |
650 |
390 |
410 |
230 |
0,10 | ||
|
40Х |
|
240 |
790 |
640 |
380 |
370 |
210 |
0,09 | |
|
|
270 |
900 |
750 |
450 |
410 |
240 |
0,10 | ||
|
40ХН |
|
270 |
920 |
750 |
450 |
420 |
230 |
0,10 | |
|
20Х |
|
197 |
650 |
400 |
240 |
310 |
170 |
0,07 | |
|
12ХН3А |
|
260 |
950 |
700 |
490 |
430 |
240 |
0,10 | |
|
18ХГТ |
|
330 |
1150 |
950 |
660 |
500 |
280 |
0,12 | |
2. Выбор допускаемых напряжений на кручение
Проектный расчёт валов редуктора выполняют только по напряжениям кручения (как при чистом кручении), то есть при этом не учитывают напряжений изгиба, концентрации напряжений и переменность напряжений во времени (циклы напряжений). Для компенсации этого значения допускаемых напряжений на кручение выбирают заниженными в пределах [τ]кр = 10...30 МПа. Меньшие значения [τ]кр для быстроходных валов, большие значения [τ]кр для тихоходных валов.
Для редукторных валов рекомендуется принимать: [τ]кр = 10-15 МПа – для быстроходных валов; [τ]кр = 15-25 МПа – для тихоходных валов.
3. Определение размеров ступеней валов
Редукторный вал представляет собой ступенчатое цилиндрическое тело, количество и размеры ступеней которого зависят от количества и размеров установленных на вал деталей. На рис. 1 приведены типовые конструкции валов одноступенчатых редукторов: а – быстроходный – цилиндрического; б – быстроходный – конического; в – тихоходный (l3* - в коническом редукторе).
Проектный расчёт ставит целью определить ориентировочно геометрические размеры каждой ступени вала: её диаметр d и длину l.
Расчет ведется по формуле:
, (1)
где T – вращающий момент, н·мм.
Рассчитанное значение d должно соответствовать диаметру самого тонкого участка вала (на рис.1 это размер d1). Полученное значение d необходимо увеличить на 5-7% в случае размещения на этом участке вала шпоночного или прессового соединения. Следует помнить, что диаметр вала d должен быть округлен в большую сторону до стандартного значения.
После этого разрабатывается конструкция вала, обеспечивающая технологичность изготовления и сборки.
Размеры концевого участка вала d1 и l1 определяют по ГОСТ 12080-66 или ГОСТ 12081-72 (цилиндрический или конический конец вала соответственно). Рекомендуется принимать исполнение 1 (длинный конец вала).
Диаметры последующих участков определяют с учетом высоты заплечика t на каждом участке вала. Величина t должна быть достаточной для создания надежного упора, но не чрезмерной, так как это ведет к неоправданному увеличению массы вала. Длины участков вала определяются по прорисовке, в зависимости от размеров размещенных на валу деталей.
Значения высоты t заплечика (буртика) и f величины фаски ступицы колеса и координаты фаски rmax подшипника можно определить в зависимости от диаметра ступени d по следующей таблице:
|
d |
17...24 |
25...30 |
32...40 |
42...50 |
52...60 |
62...70 |
71...85 |
|
t |
3 |
3,5 |
3,5 |
4,0 |
4,5 |
4,6 |
5,6 |
|
rmax |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,0 |
3,5 |
3,5 |
|
f |
1 |
1 |
1.2 |
1.6 |
2 |
2 |
2,5 |
Диаметры d2 и d4 под подшипник округлить до ближайшего стандартного диаметра внутреннего кольца подшипника dп.
Диаметры ступеней (кроме d2 и d4) округлить до ближайшего стандартного значения из ряда Ra40 (ГОСТ 6636-39).
|
|
|
Рис. 1 Типовые конструкции валов одноступенчатых редукторов: а – быстроходный – цилиндрического; б – быстроходный – конического; в – тихоходный |
