Энергия связи [править]
Зависимость средней энергии связи (по оси y) от массового числа (по оси x) ядер.
Основная статья: Дефект массы
См. также: Капельная модель ядра
Большая энергия связи нуклонов, входящих в ядро, говорит о существовании ядерных сил, поскольку известные гравитационные силы слишком малы, чтобы преодолеть взаимное электростатическое отталкивание протонов в ядре. Связь нуклонов осуществляется чрезвычайно короткоживущими силами, которые возникают вследствие непрерывного обмена частицами, называемыми пи-мезонами, между нуклонами в ядре.
Экспериментально было обнаружено, что для всех стабильных ядер масса ядра меньше суммы масс составляющих его нуклонов, взятых по отдельности. Эта разница называется дефектом массы или избытком массы и определяется соотношением:
,
где 
и 
—
массы свободного протона и нейтрона, 
—
масса ядра.
Согласно принципу эквивалентности массы и энергии дефект массы представляет собой массу, эквивалентную работе, затраченной ядерными силами, чтобы собрать все нуклоны вместе при образовании ядра. Эта величина равна изменению потенциальной энергии нуклонов в результате их объединения в ядро.
Энергия, эквивалентная дефекту массы, называется энергией связи ядра и равна:
,
где 
—
скорость света в вакууме.
Другим важным параметром ядра является энергия связи, приходящаяся на один нуклон ядра, которую можно вычислить, разделив энергию связи ядра на число содержащихся в нём нуклонов:
Эта величина представляет собой среднюю энергию, которую нужно затратить, чтобы удалить один нуклон из ядра, или среднее изменение энергии связи ядра, когда свободный протон или нейтрон поглощается в нём.
Как
видно из поясняющего рисунка, при малых
значениях массовых чисел удельная
энергия связи ядер резко возрастает и
достигает максимума при 
(примерно
8,8 Мэв). Нуклиды с такими массовыми
числами наиболее устойчивы. С дальнейшим
ростом 
средняя
энергия связи уменьшается, однако в
широком интервале массовых чисел
значение энергии почти постоянно
(
МэВ),
из чего следует, что можно записать 
.
Такой
характер поведения средней энергии
связи указывает на свойство ядерных
сил достигать насыщения, то есть на
возможность взаимодействия нуклона
только с малым числом «партнёров». Если
бы ядерные силы не обладали свойством
насыщения, то в пределах радиуса действия
ядерных сил каждый нуклон взаимодействовал
бы с каждым из остальных и энергия
взаимодействия была бы пропорциональна 
,
а средняя энергия связи одного нуклона
не была бы постоянной у разных ядер, а
возрастала бы с ростом 
.
Общая закономерность зависимости энергии связи от массового числа описывается формулой Вайцзеккера в рамках теории капельной модели ядра[1][2][8][9].
Устойчивость ядер [править]
Зависимость числа нейтронов N от числа протонов Z в атомных ядрах (N=A-Z).
Из
факта убывания средней энергии связи
для нуклидов с массовыми числами больше
или меньше 50-60 следует, что для ядер с
малыми 
энергетически
выгоден процесс слияния — термоядерный
синтез,
приводящий к увеличению массового
числа, а для ядер с большими 
— процесс
деления.
В настоящее время оба этих процесса,
приводящих к выделению энергии,
осуществлены, причём последний лежит
в основе современной ядерной
энергетики,
а первый находится в стадии разработки.
Детальные
исследования показали, что устойчивость
ядер также существенно зависит от
параметра 
—
отношения чисел нейтронов и протонов.
В среднем для наиболее стабильных
ядер[10] 
,
поэтому ядра лёгких нуклидов наиболее
устойчивы при 
,
а с ростом массового числа всё более
заметным становится электростатическое
отталкивание между протонами, и область
устойчивости сдвигается в сторону 
(см.
поясняющий рисунок).
Если
рассмотреть таблицу стабильных нуклидов,
встречающихся в природе, можно обратить
внимание на их распределение по чётным
и нечётным значениям 
и 
.
Все ядра с чётными значениями этих
величин являются ядрами лёгких
нуклидов 
, 
, 
, 
.
Среди изобар с
нечётными A, как правило, стабилен лишь
один. В случае же чётных 
часто
встречаются по два, три и более стабильных
изобар, следовательно, наиболее стабильны
чётно-чётные, наименее — нечётно-нечётные.
Это явления свидетельствует о том, что
как нейтроны, так и протоны, проявляют
тенденцию группироваться парами с
антипараллельными спинами,
что приводит к нарушению плавности
вышеописанной зависимости энергии
связи от 
[1].
-
Z
N=A-Z
A
Число нуклидов
Чётное
Чётное
Чётное
167
Чётное
Нечётное
Нечётное
55
Нечётное
Чётное
Нечётное
53
Нечётное
Нечётное
Чётное
4
Таким образом, чётность числа протонов или нейтронов создаёт некоторый запас устойчивости, который приводит к возможности существования нескольких стабильных нуклидов, различающихся соответственно по числу нейтронов для изотопов и по числу протонов для изотонов. Также чётность числа нейтронов в составе тяжёлых ядер определяет их способность делиться под воздействием нейтронов[2].