Методика викладання математики в початкових классах

На етапі закріплення застосовуються знання під час фронтального виконання різного роду навчальних завдань (під безпосереднім керівництвом учителя) та самостійної роботи.

При визначенні змісту повторення треба враховувати вимоги до знань, умінь і навичок на кінець навчання в кожному класі. Зважаючи на наявність дидактичних матеріалів, учитель уточнює зміст роботи, варіює завдання, визначає форму їх виконання (фронтальна, колективно-групова, індивідуаль­на), способи диференційованого підходу до учнів з різною успішністю, засоби  зворотного зв'язку тощо.

Тема (закріплення) "Віднімання двоцифрових чисел без переходу через десяток".

Тема (закріплення) "Знаходження частини числа".

 

Основні методи опрацювання нового матеріалу.

Методи, запропоновані для ознайомлення з новим матеріалом, подамо у порядку підвищення активності пізнавальної діяльності учнів'. 1) розповідь; 2) пояснення; 3) метод проблемного викладу знань учителем; 4) репродук­тивна бесіда; 5) бесіда із застосуванням прийому аналогії; 6) евристично- дедуктивна бесіда; 7) евристично-індуктивна бесіда; 8) експериментально- практичний метод; 9) самостійна робота учнів з підручником; 10) самостійно- пошуковий метод.

Традиційно перших три методи належать до методу усного (зв'язного) викладу, четвертий — сьомий до методу бесіди, восьмий — до практичних методів і дев'ятий та десятий — до методу самостійної роботи.

Метод усного монологічного викладу застосовується для ознайомлення учнів з правильною математичною мовою та для навчання слухати і розуміти її; для подання зразків пояснення прийомів обчислень і розв'язування задач; формування вмінь давати пояснення матеріалу у вигляді зв'язної розповіді.

Методи усного викладу здебільшого використовують у процесі ознайом­лення з: деякими запільними математичними поняттями (десяткова система числення; принцип усної і письмової систем нумерації; метричні системи мір; арифметичні дії; таблиці арифметичних дій; поняття математичного виразу, рівняння, геометричні фігури тощо); теоретичними відомостями (правила порядку виконання арифметичних дій; математичні терміни, відомості з історії математики); окремими прийомами обчислень (множення на 1 та 0; ділення на 1; алгоритми письмового виконання арифметичних дій); окремими видами нових задач (вибірково); будовою та інструкцією використання інструментів і вимірювальних приладів (лінійка, циркуль, терези, палетка).

Діалогічна форма пояснення (бесіда) активізує діяльність дітей, розвиває в них уміння спостерігати й аналізувати математичні явища, робити узагаль­нення, підводити окреме під загальне. Вона є важливим засобом організації колективної роботи на уроці та індивідуального підходу до учнів. Така форма пояснення нового матеріалу найбільше відповідає віковим особливостям молодших школярів.

Метод бесіди застосовується для ознайомлення із: закономірностями (властивості арифметичних дій; взаємозв'язки між математичними поняття­ми, зв'язки між компонентами і результатами арифметичних дій, пропорційна залежність між величинами); знаннями практичного характеру, що вводяться на основі теоретичних знань (обчислювальні прийоми, прийоми розв'я­зування рівнянь, знаходження числових значень величин за відомими форму­лами); задачами нового виду.

Учитель сам планує етапи розв'язування проблеми, а учень осмислює проблему і за пропозицією вчителя бере участь у виконанні окремих її етапів. Отже, вчитель формулює запитання і визначає їх послідовність, стежить за відповідями учнів, уточнює їх, підбиває підсумки бесіди і формулює її виснов­ки. Учні вникають у запитання, пригадують потрібний для відповідей матеріал, відповідають на запитання, осмислюють висновки та узагальнення. Якщо за допомогою бесіди вчитель підводить учнів до самостійних висновків, то таку бесіду називають евристичною.

 

Нумерація

Нумерація — сукупність прийомів найменування і позначення чисел. Спосіб іменувати натуральні числа за допомогою небагатьох слів називається усною нумерацією (словесною системою числення), а спосіб позначати (записувати) їх за допомогою небагатьох знаків — письмовою нумерацією.

Метою вивчення нумерації чисел в межах десяти є: сформувати чіткі уявлення про величину (в розумінні кількісного значення) кожного з чисел і початкові уявлення про натуральний ряд чисел; удосконалити вміння лічити предмети; називати кожне число; розпізнавати позначення числа та записувати його цифрою; утворювати число з попереднього й одиниці; порівнювати числа. Учні повинні знати місце числа в натуральному ряді чисел, а також мати уявлення про склад числа з двох менших чисел.

Вивчення кожного з чисел першого десятка проводиться в такій послідовності: ознайомлення з числом і відповідною цифрою, порівняння чисел і склад числа. Опрацювання цих тем будується на основі предметно- практичних дій, роздаткового матеріалу. В роботі над кожним числом потрібно дотримуватись послідовності завдань, поданих у підручнику. Озна­йомлення з новим числом і цифрою будується на таких завданнях: лічба предметів множин, чисельність яких характеризується числом, що розглядається, і показ відповідної цифри; утворення нового числа з попереднього й одиниці; співвіднесення кількості предметів з числом (цифрою) і числа (цифри) з відповідною кількістю предметів; порівняння числа, що розглядається, з одиницею та іншими числами; вибіркова лічба в межах числа, що розглядається (кількісна й порядкова); розгляд і написання відповідної цифри.

 

Усні обчислення

Головна мета усного обчислення — засвоєння таблиць арифметичних ціп, формування обчислювальних навичок. Вони сприяють також формуванню у дітей вмінь і навичок розв'язувати задачі, розвитку уявлень про математичні поняття, засвоєнню математичної термінології, дають змогу спостерігати деякі математичні закономірності. У ході обчислень пропонують також вправи на розпізнавання геометричних фігур, на порівняння чисел, н.і знаходження істотної ознаки ряду чисел чи множини фігур та ін.

Усні обчислення — специфічна самостійна частина уроку математики (4 6 хв), але в доборі змісту завдань вона нерідко пов'язується з опитуванням чи підготовкою до сприймання нового матеріалу. Добір завдань для усних начислень визначається темою уроку, метою закріплення та ліквідації про­галин у знаннях учнів, розвивальною метою навчання математики.

Добираючи завдання для усних обчислень, варто використовувати той матеріал підручника, який з тих чи інших причин не застосовувався на попередніх уроках. У разі потреби цей матеріал адаптують до форм проведення усних обчислень.

Для усних обчислень можна використати також вправи і задачі, опрацьовані на попередніх уроках: повторно знаходити значення виразів, повторно розв'язувати задачі чи тільки складати плани розв'язування задач; практикувати постановку додаткових запитань до завдань підручника, модифікацію завдань підручника (зміна числових даних, вимоги чи форми проведення). Під час повторного розв'язування задач (2—3 номери, бажано п.і одному розвороті підручника) учитель відводить час для обдумування (І 2 хв), а потім пропонує повідомити план розв'язування кожної із задач чи саме розв'язання.

Як правило, усні обчислення проводяться в швидкому темпі (у цьому лоиомагають попередні записи та наочність). Проте все це не знімає навчального моменту" — учитель на якусь мить уповільнює хід роботи, вимагаючи від учнів обгрунтувати відповідь чи пояснити хід розв'язання одного із завдань. Під час усних обчислень застосовуються цікаві форми роботи та елементи змагання.

Серед завдань для усних обчислень можна виділити такі: завдання для іасвоєння таблиць арифметичних дій; вправи на формування обчислювальних навичок; завдання на засвоєння питань теорії арифметичних дій; задачі; усні вправи з геометрії; завдання з логічним навантаженням.

 

Головна мета усного обчислення — засвоєння таблиць арифметичних ціп, формування обчислювальних навичок. Вони сприяють також формуванню у дітей вмінь і навичок розв'язувати задачі, розвитку уявлень про математичні поняття, засвоєнню математичної термінології, дають змогу спостерігати деякі математичні закономірності. У ході обчислень пропонують також вправи на розпізнавання геометричних фігур, на порівняння чисел, н.і знаходження істотної ознаки ряду чисел чи множини фігур та ін.

Усні обчислення — специфічна самостійна частина уроку математики (4 6 хв), але в доборі змісту завдань вона нерідко пов'язується з опитуванням чи підготовкою до сприймання нового матеріалу. Добір завдань для усних начислень визначається темою уроку, метою закріплення та ліквідації про­галин у знаннях учнів, розвивальною метою навчання математики.

Добираючи завдання для усних обчислень, варто використовувати той матеріал підручника, який з тих чи інших причин не застосовувався на попередніх уроках. У разі потреби цей матеріал адаптують до форм проведення усних обчислень.

Для усних обчислень можна використати також вправи і задачі, опрацьовані на попередніх уроках: повторно знаходити значення виразів, повторно розв'язувати задачі чи тільки складати плани розв'язування задач; практикувати постановку додаткових запитань до завдань підручника, модифікацію завдань підручника (зміна числових даних, вимоги чи форми проведення). Під час повторного розв'язування задач (2—3 номери, бажано п.і одному розвороті підручника) учитель відводить час для обдумування (І 2 хв), а потім пропонує повідомити план розв'язування кожної із задач чи саме розв'язання.

Як правило, усні обчислення проводяться в швидкому темпі (у цьому лоиомагають попередні записи та наочність). Проте все це не знімає навчального моменту" — учитель на якусь мить уповільнює хід роботи, вимагаючи від учнів обгрунтувати відповідь чи пояснити хід розв'язання одного із завдань. Під час усних обчислень застосовуються цікаві форми роботи та елементи змагання.

Серед завдань для усних обчислень можна виділити такі: завдання для іасвоєння таблиць арифметичних дій; вправи на формування обчислювальних навичок; завдання на засвоєння питань теорії арифметичних дій; задачі; усні вправи з геометрії; завдання з логічним навантаженням.