Відкритий урок з математики в групі ртм-21
Професія 7243 Радіомеханік з обслуговування та ремонту
радіотелевізійної апаратури
« Піраміда.
Розв’язування задач.»
Тема: Геометричні тіла і поверхні.
Тема уроку: Піраміда. Розв’язування задач.
Тип уроку: Урок застосування знань, навичок і умінь.
Вид уроку: Урок-екскурсія.
Мета уроку:
узагальнити і систематизувати знання учнів з теми; показати застосування набутих теоретичних знань для розв’язування задач.
розвивати математичну культуру учнів, розширити і поглибити рамки навчальної програми шляхом міжпредметних зв’язків; привчити учнів користуватися додатковими джерелами інформації, робити висновки і узагальнення.
виховувати інтерес до геометрії та історії математики; наполегливість, самостійність, відповідальність та вимогливість до себе.
Методична мета: Рівнева диференціація на уроках математики.
Міжпредметні зв’язки:
фізика – тема – «Закон збереження енергії»;
астрономія – тема – «Закони руху планет»;
історія – тема – «Стародавній Єгипет»;
географія – тема – «Країни Африки»;
художня культура – тема – «Архітектура України».
Обладнання: моделі пірамід, проектор, ноутбук.
Література: 1. О.В. Погорєлов «Геометрія, 10-11», Київ, Освіта, 2001.
2. Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г. Геометрія. Підручник для
10-11 кл. - К.: Вежа, 2001.
3.М.І. Бурда, Т.В. Колесник, Ю.І. Мальований, Н.А. Тарасенкова;
«Математика. 11 клас».
Девіз уроку: “Знання можуть бути купою
каміння, що задавила особистість.
І знання можуть бути вершиною
піраміди, на якій стоїть особистість.”
М.Розов
Хід уроку
I. Перевірка присутності і готовності учнів до уроку.
ІІ. Повідомлення теми і мети уроку.
IІI. Актуалізація опорних знань (усне опитування).
Питання для опитування:
1. Що називається пірамідою?
З яких основних елементів складається піраміда?
Які види пірамід ви знаєте?
Яка піраміда називається правильною?
Що називається бічною поверхнею піраміди?
IV. Застосування набутих знань у практичній діяльності .
1. Учнівська презентація «Піраміди Стародавнього світу».
2. Розв’язування задач.
3. Учнівська презентація «Піраміди сучасності».
4. Розв’язування задач.
5. Учнівська презентація «Піраміди навколо нас».
V. Підведення підсумків.
1. Висновки:
аналіз діяльності учнів у процесі всього уроку;
повідомлення та обґрунтування оцінок.
2. Домашнє завдання:
Вивчити §5, п.47-50 (О.В. Погорєлов «Геометрія, 10-11»).
Розв'язати № 46, № 55 ст.80.
Додаткова задача: знайти площу діагонального перерізу піраміди Хеопса.
Учнівська презентація «Піраміди Стародавнього світу».
Протягом тисячоліть найбільшими штучними спорудами на Землі були саме піраміди, зокрема перші піраміди Дахшурського некрополя, піраміди Ґізи (єдине з Семи чудес світу, яке збереглося до наших днів, у тому числі найвища у світі Піраміда Хеопса 137 м заввишки, піраміди Теотіуакана , найвища з яких — Піраміда Сонця, 75 м заввишки.
Класичним прикладом пірамід є саме єгипетські піраміди — величезні монументи, збудовані з каменя або цегли, деякі з них протягом тривалого часу були одними з найбільших збудованих людиною структур на Землі. В Єгипті піраміди були перш за все гробницями, пов'язаними з розвинутим у Стародавньому Єгипті культом смерті.
Геродот, опираючись на розповіді єгипетських жреців, повідомляє, що відношення між довжиною сторони основи і висотою Великої піраміди таке, що квадрат - побудований на висоті піраміди, дорівнює площі кожної з її сторін.
В релігії давніх єгиптян вирішальне значення мала уява про загробне життя. Ці уявлення вплинули на розвиток і формування стилю пірамід та гробниць, на всю архітектуру Давнього Єгипту в цілому. Люди вважали підготовку до загробного життя одним із головних завдань свого земного життя. Загробне життя єгиптяни уявляли собі як продовження земного існування: людина і після смерті продовжує свій шлях у царстві безсмертя. А тому благоустрій майбутньої гробниці мав важливе значення.
Кожна піраміда повинна була слугувати захистом для схованої у ній мумії від будь-якого ворога, від порушення спокою.
Будівництво навіть середньої піраміди було нелегкою справою. На правому березі Ніла, в каменоломнях поблизу Мемфіса, тисячі людей були зайняті видобутком тонкозернистого вапняку. У горі спочатку визначали границі майбутнього блоку, потім вибивали глибоку канаву, а в неї забивали дерев’яні клини , які обливали водою. Через деякий час дерево збільшувалось в об’ємі, тріщина розширялась, і моноліт відділявся від скали. Потім кам’яну глибу на місці обробляли інструментами із каменю, міді і дерева. Вона набувала форму куба. Оброблені глиби на човнах перевозили на інший берег Нілу.
Найвідоміші єгипетські піраміди, побудовані в Гізі між 2600 та 2500 рр. до н. е., - це гробниці фараонів Хеопса (Хуфу), Хефрена (Хафри) та Мікерина (Менкаури). Найбільша серед них – Піраміда Хеопса, збудована ще у 28 ст. до н. е.
До спорудження Лінкольського собору в 1311 році, вона була найвищою будівлею у світі. Її основа займає площу 52600 м2. Поверхні більшості пірамід були вкриті полірованим вапняком, але ці плити переважно не збереглися через ерозію та використання пізнішим місцевим населенням у якості будівельного матеріалу.
Розміри піраміди
Спочатку піраміда Хеопса підіймалась на 147 м, але через наступ пісків її висота зменшилася до 137 м . Кожна сторона квадратної основи – 232 м, площа – більше 50000 м²
Піраміда складається з 2 300 000 кубічних блоків вапняку з гладко відшліфованими сторонами. За підрахунками Наполеона, кам’яних блоків від трьох пірамід в Гізі вистачило б, щоб обкласти усю Францію стіною висотою у 3 м і товщиною в 30 см
Середня маса блоку – 2,5 т
Найважчий блок – 15 т
Довжина блоку – ≈ 9 м
Маса піраміди – 5,7 млн. т