диплом / v6pp261-264

Реалізація міжпредметних зв’язків математичних дисциплін та інформатики в процесі підготовки майбутніх вчителів математики як способу підвищення ефективності формування у них вмінь використовувати комп’ютерні технології при викладанні.

Середницький О.Д.

Уманський державний педагогічний університет ім. П.Тичини

Одним з пріоритетних напрямків удосконалення професійно-педагогічної підготовки фахівця у вищому педагогічному навчальному закладі є оволодіння студентами, викладачами та співробітниками спеціалізованими педагогічними програмними засобами з навчальних предметів.

Використання комп'ютерних технологій у навчальному процесі вимагає коригування методів, форм, засобів навчання, відображається на змісті і цілях навчання, перетворюється на засіб взаємодії викладача і студента. Надзвичайно важливою є професійна підготовка студента до використання комп'ютера у майбутній професійній діяльності, а особливо у професійній діяльності майбутнього вчителя математики.

Адже математика - наука, без якої неможлива ніяка інша. Її поняття, уявлення і символи служать мовою, на якій говорять, пишуть і думають інші науки. Вона пояснює закономірності складних явищ, зводячи їх до простих елементарних явищ природи. Якщо математика як наукова дисципліна вже достатньо добре склалася, то інформатика - дисципліна, що розвивається, мета якої - зрозуміти принципи дії і область застосування комп'ютера, надати нові технології науковим дослідженням, нові засоби обробки і зберігання інформації, комунікацій.

Розвиток інформатики і нових інформаційних технологій змушує сучасну освітню систему використовувати нові технологічні засоби і удосконалювати освітні методики. Традиційна система освіти націлює навчальне середовище на лінійну модель знань по наступній схемі: знання – декомпозиція - навчання - синтез знання - контроль . Згідно таких міркувань, сучасна математична освіта потребує нелінійній моделі навчання : мета - задача дослідження - знання - контроль. Реалізувати таку модель математичної освіти можливо за допомогою наступних нелінійних технологій: комп'ютерне моделювання як основний метод пізнання, учбово-проектна діяльність, і мультимедіа-технології, телекомунікаційні технології, тобто використовувати нові інформацій технології, тим самим реалізуючи міжпредметні зв’язки різних математичних дисциплін та інформатики.

Під міжпредметними зв’язками розуміють таку єдність цілей, функцій змістовних і структурних елементів предметів, яка, будучи реалізованою в навчально-виховному процесі, сприяє узагальненню, систематизації та міцності знань, формуванню узагальнених вмінь та навичок, в кінцевому підсумку – формуванню цілісного наукового світогляду та якостей всебічно і гармонійно розвиненої особистості .

Одна з основних проблем у математиці при вирішенні якої безпосередньо здійснюється міжпредметний зв'язок математики та інформатики – це пошук найбільш ефективних засобів автоматизації обчислювальних операцій.

Постійну та належну увагу її розв’язанню приділяли М.І.Жалдак, Ю.С.Рамський, Н.В.Морзе, В.І.Клочко та інші. Надійним помічником у її розв’язанні виступає комп’ютер. Але виконанням лише обчислювальних операцій його можливості не обмежуються – вони набагато ширші Так, у методичних рекомендаціях М.І.Жалдака [3,38] читаємо: запровадження комп’ютера для розв’язування задач практичного змісту – це така форма прикладного використання теоретичних положень математики в поєднанні з універсальними методами інформатики та практичною діяльністю, яка найбільш яскраво характеризує прикладну спрямованість математичних теорій, інтегративну сутність інформатики, сприяє формуванню наукового світогляду, підготовці тих, хто навчається, до свідомого

Рис.1

використання комп’ютера в навчальному процесі та в майбутній професійній діяльності, свідомому вибору професії.

Зрозуміло, що здебільшого міжпредметні зв’язки математичних дисциплін та інформатики реалізуються під час використання комп’ютерних технологій, зокрема прикладного програмного забезпечення для підтримки математики

Отож, в закладах освіти України найпоширенішими є такі програмно-педагогічні засоби, як GRAN, GRAN-2D, GRAN-3D та DERIVE. Це досить універсальні та потужні програмні продукти, використання яких не обмежується рамками однієї навчальної дисципліни. Впровадження перелічених програм дозволяє значно скоротити час на виконання обчислень, а також візуалізувати зображення геометричних образів.

Розглянемо використання даних програм як конкретний приклад реалізації міжпредметних

зв’язків математичних дисциплін	та	інформатики при		підготовці майбутніх				вчителів
математики.
Приклад 1(Математичний аналіз). Знайти координати центра мас однорідної плоскої
фігури, обмеженої лініями y2 20x ,	x2 20y .
Розв'язування. З теоретичного курсу математичного аналізу студентам відомо, що,
якщо фігура обмежена знизу лінією	y f1 x , а зверху – y f2 x				і поверхнева густина фігури
x , то обчислення її центра мас C xc; yc здійснюється за формулами:
			b				b
			x x f2 x f1 x dx			1	x f22 x f12 x dx
				, y		2		.
	x		a				a
	c		b	c			b
			x f2 x f1 x dx			x f2 x f1 x dx
			a				a

На першому етапі розв'язування задачі студенти знаходять координати точок перетину даних ліній – O 0;0 та A 20;20 . Взаємне розташування обох ліній проілюструємо за допомогою педагогічного програмного засобу GRAN-2D (рис.1). У даному випадку плоска фігура однорідна, отже, її поверхнева

густина є величиною сталою і дорівнює одиниці. Студенти обчислюють координати центра мас даної однорідної плоскої фігури наступним чином:

	20								x		2							1	20					x	4
	x			20x					20					dx		2					20x		400				dx
xc	0														9 ;	yc			0										. З метою перевірки отриманої відповіді
																												9
	20									2															2
								x										20						x
			20x					20					dx								20x		20			dx
	0																	0

	20			x2		1	20		x4		20			x2
обчислення визначених інтегралів	x	20x		20	dx ,	2		20x	400	dx ,		20x		20	dx	студенти
	0						0				0

виконують за допомогою педагогічного програмного засобу GRAN-2D (рис.2, рис.3 та рис.4 відповідно):

Рис.2		Рис.3

Таким чином, за допомогою комп'ютера студенти переконуються у тому, що отримана ними відповідь є правильною.

Наведемо приклад використання програми DERIVE при розв’язуванні практичних задач з

курсу «Аналітична геометрія».
Приклад2. Довільний промінь ОА перетинає
Рис.4	і пряму
коло, задане рівнянням

в точках А і В, з яких проведені прямі

паралельні відповідно осі Ох та осі Оу до перетину в точці М. Скласти рівняння геометричного місця

точок	М та побудувати отриману		криву.
Розв’язуючи дану задачу, студенти позначили
через	t кут променя ОА з додатнім напрямком осі
Ох, і знайшли, що дану лінію параметрично
можна	задати	наступним	чином:
		. Виключивши параметр
				Рис.5
t, студенти отримали її рівняння:			.
Криві	такого виду	мають назву Локон.	Щоб побудувати цю криву, необхідно надати

фіксованого значення. Наприклад, при за допомогою програмного комплексу DERIVE студенти отримали зображення шуканого геометричного образу (рис.5). Проілюструємо застосування програмного комплексу DERIVE при вивченні розділу “Поверхні другого порядку” курсу аналітичної геометрії.

Приклад 3. Побудувати поверхню другого порядку, задану рівнянням:							Визначити
її вид.
Побудову заданої поверхні		доцільно виконати		за допомогою		програмного засобу
DERIVE. Студенти отримують		на екрані	монітора		наочне	зображення поверхні,
		визначають її вид. Дана поверхня є гіперболічним
		параболоїдом. Зображення поверхні представлено
		на рис. 6.
		Отже, міжпредметні зв’язки					математичних
		дисциплін та інформатики в процесі підготовки
		майбутніх вчителів математики в більшій мірі
		реалізуються		через	використання		педагогічних
		програмних засобів , і як свідчить практика вони
		сприяють	підвищенню ефективності формування
		вмінь використовувати комп’ютерні технології при
		подальшому		викладанні. Діяльність викладача і
Рис.6
		студента у системі вищої педагогічної освіти,
		опосередкована комп'ютером, сприяє розв'язанню
проблеми підготовки висококваліфікованих педагогічних кадрів.

Список використаної літератури

1.Інформатизація освіти України: стан, проблеми, перспективи // Комп'ютер у школі та сім'ї. – 2001. – №5.

2.Лотюк Ю.Г. Застосування математичних пакетів у викладанні математики у вищому навчальному закладі // Комп'ютер у школі та сім'ї. – 2001. – №3.

3.Педагогическое программное средство GRAN: Методические рекомендации (Сост. М.И.Жалдак, А.В.Пеньков). – К.: КГПИ, 1991.

4.Співаковський О.В. Підготовка вчителя математики до використання комп'ютера у навчальному процесі // Комп'ютер у школі та сім'ї. – 1999. – №2.