- •Введение
- •Т е м а 1. Изучение направления, формы и силы связи между признаками
- •Т е м а 2. Вычисление коэффициента корРеляции
- •Корреляции между показателями плодовитости свиноматок (гол.) белорусской мясной породы и показателями плодовитости их дочерей по третьему опоросу
- •Т е м а 3. Вычисление коэффициента корРеляции
- •Тела овец (х, кг) и настрига шерсти (у, кг)
- •Массой овец и настригом шерсти
- •Т е м а 4. Изучение криволинейного типа связи и вычисление корреляционного отношения
- •Контрольные вопросы
- •Приложения
- •Длина и вес самок лосося разных возрастных групп
Введение
Биологические объекты отличаются большой вариабельностью признаков, особенно количественных. Это обусловлено влиянием многообразных внешних факторов на организмы и генетическими особенностями каждой особи данной популяции. Статистический анализ изменчивости, наблюдающейся в пределах сравнительно однородных групп особей, служит необходимым дополнением к комплексу биологических методов, позволяющих изучать явление изменчивости.
В природе все взаимосвязано, и нередко при изучении совокупности животных по нескольким признакам мы наблюдаем, что между этими признаками существует взаимная связь, т. е. изменение одного признака в ту или иную сторону влечет за собой изменение второго признака. Эта взаимосвязь обнаруживается только при изучении всей совокупности. Термин «корреляция» впервые был применен Ж. Кювье в работе «Лекции по сравнительной анатомии (1806 г.) и в переводе с латинского обозначает «связь». Но введение этого термина в биометрию принадлежит Гальтону (1886 г.). Взаимная связь признаков в их изменении называется корреляцией.
Выявление коррелятивных связей и их роли в развитии признаков имеет важное значение в генетике и селекции животных.
Т е м а 1. Изучение направления, формы и силы связи между признаками
Цель занятия. Дать характеристику различных типов коррелятивной связи, изучить свойства коэффициентов корреляции.
Содержание и методика. Признаки и свойства животных находятся в определенной взаимосвязи. Например, существует сильная связь между длиной тела животного и массой, т. е. чем длиннее тело рыбы, свиньи, коровы и другого животного, тем выше показатели их массы.
В задачу статистического анализа входит выявление величины коррелятивной связи и установление ее направления и типа. Это составляет в биометрии важный раздел, получивший название корреляционного и регрессионного анализа при обработке массовых данных (рис. 1).
Типы корреляции по форме | |
Прямолинейная связь: при изменении одного признака второй также равномерно изменяется |
Криволинейная связь: при изменении одного признака второй сначала равномерно повышается, а затем уменьшается |
max, см
0 max, см |
max, кг
min 0 I II III IV V VI VII IIX IX max, лактация |
Пример:с увеличением длины тела увеличивается его ширина |
Пример:с возрастом удой увеличивается, однако после6 – 7-йлактаций происходит его уменьшение |
Типы корреляции по направлению | |
Прямая связь, или положительная: при увеличении одного признака второй также равномерно увеличивается или, наоборот, при уменьшении одного признака второй также равномерно уменьшается. |
Обратная связь, или отрицательная: при изменении одного признака второй сначала равномерно повышается, а затем уменьшается |
| |
Пример:с улучшением уровня кормления увеличиваются среднесуточные приросты свиней |
Пример:с увеличением молочной продуктивности показатели содержания жира в молоке снижаются |
Рис. 1. Типы корреляции по форме и направлению
Основным биометрическим показателем, позволяющим определить величину и направление связи между признаками, является коэффициент корреляции (r). Он показывает величину связи между двумя, тремя и большим числом признаков.
Коэффициенты корреляции выражают связь между признаками в относительных величинах, а именно в виде дроби, значение которой находится в пределах от 0 до ± 1. Чем ближе величина дроби к единице, тем больше сопряженность между признаками. Если коэффициент корреляции близок к 0, то это указывает на отсутствие связи. Принято считать связь малой, если коэффициент корреляции имеет уровень 0,2–0,3, средней – если коэффициент близок к 0,5, высокой – если коэффициент больше 0,7.
Для выявления величины связи между варьирующими признаками производят упорядочение и группировку членов выборки при помощи корреляционной решетки. Корреляционную решетку строят как между качественными, так и между количественными признаками.