3.2 Проверочные расчеты

3.2.1 Проверка прочности балки по нормальным и касательным напряжениям. Фактический момент инерции и момент сопротивления балки вычислим по формулам (3.17) и (3.18):

(3.17)

см⁴

. (3.18)

см³

Нормальные напряжения

. (3.19)

кН/см< кН/см

Недонапряжение составляет , что допустимо.

Касательные напряжения по нейтральной оси сечения у опоры балки формула (3.20):

(3.20)

где см³ - статический момент полусечения.

кН/см;R_yn=32.5 кН/см

, условие выполняется.

3.2.2 Проверка жесткости главной балки.

Относительный прогиб балки определим по формуле(3.21):

(3.21)

где кН/м - нормативная нагрузка на 1 м балки.

<, жесткость главной балки обеспечена.

3.2.3 Проверка общей и местной устойчивости главной балки.

Проверки общей устойчивости балок не требуется, т.к. на балку передается статическая равномерно распределенная нагрузка от жесткого настила, который опирается на верхний сжатый пояс и жестко с ним связан.

Местная устойчивость пояса уже проверялась ранее по формулам (3.15) и (3.16). Проверку устойчивости стенки выполняем с учетом значений условной ее предельной гибкости и наличия местной нагрузки на пояс балки в следующем порядке: сначала определяем необходимость постановки ребер жесткости по формуле (3.22):

(3.22)

Значение условной гибкости превышает 3,2; подвижная нагрузка отсутствует, значит стенку балки следует укреплять поперечными ребрами жесткости (тем более, что к ним крепятся балки настила). Расстояние между основными поперечными ребрами не должно превышать. В стенке, укрепленной только поперечными ребрами, ширина их выступающей частидолжна быть для симметричного парного ребра не менеемм; принимаем ширину поперечного ребра равным 90мм; толщина ребрадолжна быть не менеемм; принимаем толщину ребра 8 мм. Кроме того, в зоне учета пластических деформаций необходима постановка ребер жесткости под каждой балкой настила, так как местные напряжения в стенке в этой зоне недопустимы. Длину зоны использования пластических деформаций в стенке определяем по формуле (3.23):

(3.23)

где с₁ - коэффициент, учитывающий влияние пластичности при одновременном действии и; принимаем с₁ = 1,1.

см

3.3 Изменение сечения главной балки по длине

Сечение составной балки, подобранное по максимальному изгибающему моменту, можно уменьшить в местах снижения моментов (для разрезных балок - у опор). Это дает экономию материала, но несколько увеличивает трудоемкость изготовления.

В данной курсовой работе рассматривается изменение сечения балки по длине путем уменьшения ширины ее поясов. При равномерной нагрузке наивыгоднейшее по расходу стали место изменения сечения поясов однопролетной сварной балки находится на расстоянии примерно 1/6 пролета балки от опоры (рисунок 4). Сечения поясов соединяют сварным швом встык без применения физических методов контроля.

Момент, действующий в месте изменения сечения и перерезывающая сила в сечении (формулы 3.24 и 3.25):

кНм (3.24) кН (3.25)

где x - расстояние от опоры до места изменения сечения:

м, принимаем x=1.98 м

Рисунок 4 - Расчетные схемы к изменению сечения поясов главной балки

По моменту определяем требуемый момент сопротивления(3.26), а затем момент инерции измененного сечения(3.27) исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение:

(3.26)

(3.27)

=см³

см

Требуемый момент инерции поясов(3.28) и требуемая площадь сечения поясов (3.29)

(3.28)

(3.29)

см

см

Ширину уменьшенного сечения пояса определим по формуле (3.30):

(3.30)

=41.79/3=13.93 см

принимаем мм

Момент инерции и момент сопротивления уменьшенного сечения найдем по формулам (3.31) и (3.32):

см⁴ (3.31)

(3.32)

см⁴

см³

Нормальные напряжения

. (3.33)

кН/см<кН/см

Проверяем приведенные напряжения по формуле (3.34) в сечении А–А (рисунок 4) - месте изменения сечения балки (где они будут максимальны):

; (3.34)

где кН/см

(3.35)

S_1f определим по формуле (3.36):

(3.36)

см

кН/см

кН/см< кН/см

Условие выполняется.