2 Математическое моделирование силовой части преобразователя.

2.1 Разработка математического описания эквивалентной схемы замещения силовой части преобразователя.

Данный в задании трехфазный реверсивный управляемый выпрямитель можно представить в виде обобщенной схемы замещения(рис 2.1.1 :

Рисунок 2.1.1

Ea..Ec - фазы вторичных обмоток трансформатора

L₁..L₃- индуктивности обмоток трансформатора

R_фтр1..R_фтр3- активное сопротивление обмоток трансформаторов

VS1..VS6 - вентили, включенные в отдельную фазу

U_В1..U_В6- падение напряжения на вентилях в открытом состоянии

L_d=L_Я+L_ЯЦ- индуктивность цепи нагрузки ДПТ

R_d=R_Я+R_ЯЦ- активное сопротивление цепи нагрузки ДПТ

U_Щ- падение напряжения на щеточных контактах ДПТ

E_Я- противо-ЭДС якоря ДПТ

Схема замещения тиристора состоит из следующих частей:

1) идеальный ключ.

2) обратный диод.

3) падение напряжения на тиристоре.

В целом при симметрии фаз обмоток трансформатора принимается условие:

L1 = L2 = L3 = Lа

R1 = R2 = R3 = Rа

2.2 Разработка математического описания силовой части преобразователя.

2.1.1 Работа преобразователя на активную нагрузку.

При активной нагрузке можно выделить два режима работы преобразователя:

1) режим непрерывных токов, когда 0<a<p/6.

2) режим прерывистых токов, когда p/6<a<5p/6. (временные диаграммы для этого режима представлены в приложении).

Выпрямленное напряжение и ток имеют одинаковую форму и трехкратные пульсации за период. Изменяя угол управления можно регулировать среднее значение выпрямленной ЭДС преобразователя.

Среднее значение выпрямленной ЭДС преобразователя:

1) для режима непрерывных токов

Ed > Edo cosa

где Edo - максимальное значение выпрямленной ЭДС преобразователя В,

Edo = 1,17 Е2ф

где Е2ф - действующее значение вторичной фазной ЭДС

преобразователя В;

2) для режима прерывистых токов

Ed <Edo cosa

2.1.2 Работа преобразователя на активно - индуктивную нагрузку с противо-эдс.

При активно - индуктивной нагрузке преобразователь может работать также в двух режимах. При этом зона прерывистых токов зависит как от величины угла управления, так и от соотношения активного Rd и индуктивного Xd сопротивлений нагрузки.

Если выполняется соотношение Xd/Rd>10 , то ток в нагрузке можно считать идеально сглаженным.

В зависимости от величины углов управления мы можем получить режим прерывистого тока нагрузки (при больших углах управления), либо режим непрерывного тока нагрузки.

При работе управляемого выпрямителя на активно-индуктивную нагрузку выделяют два интервала работы:

1) работа одного вентиля.

2) работа двух вентилей (коммутация вентилей).

Схема замещения вентильного преобразователя для интервала работы одного вентиля (представлена на

рис. 2.1.1.1):

Рисунок 2.1.1.1

Описание работы выпрямителя в соответствии с дискретными состояниями схемы замещения.

1)Режим непрерывных токов (0<a<p/6).

В момент времени t1 подаётся управляющий импульс на тиристор VS1.Угол отпирания равен 25 электрическим градусам. На интервале времени t1-t2 на нагрузке формируется фазное напряжение Ua и протекает ток обусловленный этим напряжением. На тиристоре VS1 на этом интервале времени напряжение равно нулю или если быть точным, то так как тиристор обладает некоторым малым активным сопротивлением, то напряжение на нём повторяет форму тока в рассматриваемом контуре и ничтожно мало. В момент времени t3 подаётся управляющий импульс на тиристор VS2,который отпирает его. Ток вызванный напряжением Ua продолжает спадать, но тиристор VS2 тоже открыт и ток, обусловленный напряжением Ub нарастает в цепи нагрузки; таким образом, происходит коммутация тока с одного вентиля на другой. Напряжение на нагрузке в момент коммутации равно полусумме фазных напряжений Ua и Ub (см. схему замещения рис.2.1.1.2).Напряжение на тиристоре VS1 продолжает оставаться равным нулю так как он открыт.В момент времени t3-t4 нагрузка попадает под напряжение Ub, а тиристор под линейное напряжение Uab. В момент времени t4-t5 происходит коммутация тока с вентиля VS2 на вентиль VS3.Нагрузка в этот момент попадает под полусумму фазных напряжений Ub и Uc т.е. под (Ub+Uc)/2. На тиристоре VS1 напряжение на этом интервале времени равно Ua-(Ub+Uc)/2. На следующем интервале времени t5-t6 работает тиристор VS3 и нагрузка принимает на себя напряжение Uc, а тиристор VS1 напряжение Uac. Дальше период повторяется и процессы соответственно тоже.

2)Режим прерывистых токов (p/6<a<5p/6).

В момент времени t1 подаётся управляющий импульс на тиристор VS1.Угол отпирания равен 60 электрическим градусам. На интервале времени t1-t2 (см.схему замещения рис.2.1.1.1.) тиристор VS1 открыт, к нагрузке прикладывается напряжение Ua и протекает ток Ivs1.В момент времени, когда мгновенное значение напряжения Ua станет меньше чем противо-эдс двигателя(он же и является нагрузкой) на нагрузке формируется постоянное напряжение равное противо-эдс двигателя, а ток в цепи прерывается(интервал времени t2-t3).Естественно, что напряжение на тиристоре VS1 равно нулю (на интервале времени t1-t2 он открыт).На интервале времени t2-t3 на тиристоре формируется напряжение Ua-Ed (схема рис.2.1.1.1.).В момент времени t3 подаётся управляющий импульс на тиристор VS2,он отпирается, если мгновенное значение фазного напряжения Ub больше чем противо-эдс нагрузки(мы должны это предусмотреть) и нагрузка попадает под напряжение Ub. В цепи протекает ток Ivs2 до момента времени t4,когда мгновенное значение фазного напряжения Ub становится меньше чем противо-эдс нагрузки Еd. В этот момент времени ток Ivs2 прерывается, и на интервале времени t4-t5 напряжение на нагрузке снова становится равным противо-эдс Ed. В промежуток времени t3-t4 на тиристор VS1 падает линейное напряжение Uab, а на интервале t4-t5-напряжение Ua-Ed. В момент времени t5 подаётся управляющий импульс на тиристор VS3,он отпирается и в промежутке времени t5-t6 нагрузка находится под напряжением Uc. В цепи протекает ток Ivs3,а на тиристоре VS1 формируется линейное напряжение Uac. В момент времени t6 ток в цепи нагрузки опять прерывается, так как мгновенное значение фазного напряжения Uс становится меньше чем противо-эдс двигателя и на нагрузке формируется напряжение равное противо-эдс двигателя(интервал времени t6-t7).Тиристор VS1 опять попадает под напряжение Ua-Ed. Дальше период опять повторяется и процессы соответственно тоже.

Падением напряжения на вентиле в открытом состоянии пренебрегаем т.к. оно ничтожно мало.

В схеме введены следующие обозначения:

Eа - ЭДС вторичной обмотки трансформатора фазы А,

L1 - индуктивность рассеяния обмотки трансформатора фазы А,

R_фтр1 - активное сопротивление обмотки трансформатора фазы А,

Eя - противо-ЭДС двигателя,

Rd - активное сопротивление нагрузки,

Ld - индуктивность нагрузки.

Этой схеме соответствует следующее дифференциальное уравнение:

EaSin(t+) - Eя = L1+Ld)di_d/dt + (Rd+R1)i_d

Схема замещения вентильного преобразователя для интервала работы двух вентилей (коммутация) (представлена на рис.2.1.1.2):

Рисунок 2.1.1.2

t  ( - )/,

,

или