Основы алгебры логики (часть 2)
Полиномы Жегалкина. Cуществование и единственность представления булевой функции полиномом Жегалкина (теорема Жегалкина). Теоремы о полноте системы функций алгебры логики. Пять классов булевых функций: линейные функции; функции, сохраняющие нуль; функции, сохраняющие единицу; монотонные функции; самодвойственные функции. Функционально полные системы логических функций. Примеры функционально полных базисов.
Выполните подстановку операции так, чтобы равенство 1 … 1 = 0 оказалось верным.
а) логическое И
б) отрицание
в) сложение по модулю 2
г) логическое ИЛИ
Равенство (х1
х3)
(х2
х3)
= 1 выполняется при значениях …
а) х1=1,х2=0,х3=1
б) х1=0,х2=0,х3=1
в) х1=1,х2=1,х3=1
г) х1=0,х2=0,х3=1
Является ли формула
тавтологией?
а) да
б) нет
Является ли формула
тавтологией?
а) да
б) нет
Указать, какие из формул AиBявляются эквивалентными?
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
Указать, какие из формул AиBявляются эквивалентными?
а)
;
б)
;
в)
;
Указать, какие из формул AиBявляются эквивалентными?
а)
;
б)
;
в)
;
Указать, какие из формул AиBявляются эквивалентными?
а)
;
б)
;
в)
;
Определением класса булевых функций, сохраняющих 0, является …
а)
б)
в)
г)
д)
Определением класса булевых функций, сохраняющих 1, является …
а)
б)
в)
г)
д)
Определением класса булевых самодвойственных функций является …
а)
б)
в)
г)
д)
Определением класса булевых монотонных функций является …
а)
б)
в)
г)
д)
Определением класса булевых линейных функций является …
а)
б)
в)
г)
д)
Для проверки полноты системы булевых функций строится …
a) диаграмма Вейча
b) машина Тьюринга
с) карта Карно
d) таблица Поста
Если булева функция fпредставима в виде полинома Жегалкина первой степени, то она принадлежит классу…
a) линейных функций
б) функций, сохраняющих 0
в) самодвойственных функций
г) монотонных функций
д) функций, сохраняющих 1
Для булевой функции
в общем виде полином Жегалкина имеет
вид:
В соответствии с методом неопределенных коэффициентов получены следующие значения ai:
Тогда функция имеет вид …
а)
б)
в)
Булева функция
…
а) не монотонная
б) не линейная
в) не самодвойственная
г) не сохраняющая 0
д) не сохраняющая 1
Булева функция
…
а) не монотонная
б) не линейная
в) не самодвойственная
г) не сохраняющая 0
д) не сохраняющая 1
Булева функция
…
а) не монотонная
б) не линейная
в) не самодвойственная
г) не сохраняющая 0
д) не сохраняющая 1
Булева функция
…
а) не монотонная
б) не линейная
в) не самодвойственная
г) не сохраняющая 0
д) не сохраняющая 1
Булева функция
…
а) не монотонная
б) не линейная
в) не самодвойственная
г) не сохраняющая 0
д) не сохраняющая 1
Булева функция
…
а) не монотонная
б) не линейная
в) не самодвойственная
г) не сохраняющая 0
д) не сохраняющая 1
Булева функция
…
а) не монотонная
б) не линейная
в) не самодвойственная
г) не сохраняющая 0
д) не сохраняющая 1
Сколько конъюнкторов имеет схема, соответствующая функции
?
a) 3
б) 2
в) 5
г) 4
Если на вход функциональной схемы
подать
и
то
на выходе получится …
a)
b)
c) ¬(
)