БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Механико-математический факультет

Кафедра прикладной механики

Алексеев Денис Валентинович

Анализ прочности трубчатых костей после секторальной резекции

Дипломная работа

Научный руководитель: кандидат

физико-математических наук,

доцент Босяков Сергей Михайлович

Минск 2013

1. Введение

Основным методом лечения доброкачественных опухолей и опухолеподобных поражений трубчатых костей является хирургический, который заключается в выполнении секторальной резекции (иссечении пораженного участка с сохранением непрерывности кости). В результате этой операции прочностные характеристики пораженной кости неизбежно снижаются. В настоящее время рекомендации по применению различных способов компенсации потери прочности пораженного сегмента или отказа от них (ограничение нагрузок, внешняя иммобилизация или армирование кости) имеют исключительно описательный характер. Выбор их осуществляется, как правило, эмпирически, в зависимости от опыта хирурга и установок, сложившихся в конкретном медицинском учреждении.

Для выбора оптимального метода и стандартизации показаний к применению «превентивного остеосинтеза» после выполнения секторальной резекции представляется необходимым использование объективных методов исследования прочностных характеристик кости до и после оперативного вмешательства.

2. Цели дипломной работы:

• Выполнить конечно-элементный расчет напряженно-деформированного состояния бедренной кости с пострезекционным дефектом, возникающего под действием статической сжимающей нагрузки эквивалентной собственному весу человека, при различной длине и угловом размере дефекта, а также его при локализации в верхней, средней и нижней третях кости.

• В соответствии с критерием разрушения Коломбо-Мора (CoulombMohr,CM), определить меры поврежденности кости.

• На основании данных медицинской статистики о наблюдениях за пациентами, подвергавшимися секторальной резекции, и результатов расчета мер поврежденности разработать компьютерную программу прогнозирования потери прочности бедренной кости.

3. Моделирование секторальной резекции

А	В
Рисунок 1  Схема секторальной резекции^1: A – фрагмент трубчатой кости до резекции (1 – новообразование, 2 – линии иссечения кости); B – фрагмент трубчатой кости после выполнения резекции (3 – пострезекционный дефект).

• Стереолитографическая (STL) модель неповрежденной бедренной кости получена в пакетеScanIP(SimplewereLtd.,UK) на основании томографических данных (STL-модель показана на рисунке 2).

• STL-модели преобразованы в твердотельные с применениемCAD-пакетаCATIAV5 (DassaultSystémes,France).

• Костная ткань является однородной изотропной средой; модуль упругости костной ткани ГПа, коэффициент Пуассона(компактная костная ткань).

• Нагрузка на бедренную кость действует от верхнего полюса головки бедра к середине расстояния между крайними нижними отделами мыщелков бедра; зона приложения нагрузки составляет ½ верхнего сегмента головки; нижние отделы мыщелков бедра жестко заделаны (граничные условия показаны на рисунке 3, 4).

Величина сжимающей статической нагрузки для всех моделей составляет 800 Н.

Рунок 2  STL-модель бедренной кости	Рисунок 3  Нагрузка, прикладываемая к бедренной кости с вырезом, локализованным в средней трети кости	Рисунок 4  Область приложения нагрузки (сверху) и заделки, (снизу). Слева - Ansys WorkBench, Справа - Ansys Mechanical APDL

• Расчеты эквивалентных напряжений проведены при локализации дефекта в верхней, средней и нижней третях кости, а также на внутренней, внешней, передней и задней поверхностях.

• Длина дефекта изменяется отдос шагом(диаметр срединной поверхности кости).

• Угловой размер пострезекционного дефекта принимает значения, равные ,,,и(на рисунке 5 показана генерация пострезекционного дефекта в верхней трети кости длинойи угловым размером).

• Для всех моделей задается свободное конечно-элементное разбиение (размер конечного элемента 3 мм; размер конечного элемента у концентраторов изменялся от 0,1 мм до 0,7 мм).

Рисунок 5  Генерация пострезекционного дефекта в бедренной кости	Рисунок 6  Распределение эквивалентных напряжений в окрестности дефекта (размер конечного элемента 0,1 мм)