4. Расчет выплат с равномерным погашением и отсрочкой платежа на 2 месяца. Расчет кредитного платежа на 6 месяцев

Период	Остаток	Кредитный платеж
	кредита	Погашение	% по кредиту	Всего
		кредита		Кредитный
				платеж
1	20000000	0	266666,66	266666,66
2	20000000	0	266666,66	266666,66
3	20000000	5000000	266666,66	5266666,66
4	15000000	5000000	200000	5200000
5	10000000	5000000	133333,33	5133333,33
6	5000000	5000000	66666,66	5066666,66
Итого		20000000	1199999,97	21199999,97

Ежемесячный платеж по кредиту = P/(n-2)=20000000/4=5000000.

Месячная процентная ставка(j)=i/12=1,333333333.

% по кредиту = остаток кредита*месячная процентная ставка(j).

Всего кредитный платеж = погашение кредита + % по кредиту.

Расчет кредитного платежа на 12 месяцев

Период	Остаток	Кредитный платеж
	кредита	Погашение	% по кредиту	Всего
		кредита		Кредитный
				платеж
1	20000000	0	266666,66	266666,66
2	20000000	0	266666,66	266666,66
3	20000000	2000000	266666,66	2266666,66
4	18000000	2000000	240000	2240000
5	16000000	2000000	213333,33	2213333,33
6	14000000	2000000	186666,66	2186666,66
7	12000000	2000000	160000	2160000
8	10000000	2000000	133333,33	2133333,33
9	8000000	2000000	106666,66	2106666,66
10	6000000	2000000	80000	2080000
11	4000000	2000000	53333,33	2053333,33
12	2000000	2000000	26666,66	2026666,66
Итого		20000000	1999999,95	21999999,95

Ежемесячный платеж по кредиту = P/(n-2)=20000000/10=2000000.

Месячная процентная ставка(j)=i/12=1,333333333.

% по кредиту = остаток кредита*месячная процентная ставка(j).

Всего кредитный платеж = погашение кредита + % по кредиту.

Задача 2. На валютный вклад банк установил фиксированную процентную ставку годовых 22%. Срок вклада – 180 дней. При досрочном расторжении договора процентная ставка уменьшается на 6 % годовых, от 4 до 6 месяцев на 3% годовых. Определить сумму процентных денег выплачиваемую за хранение вклада размером 1500$ сроком на:

а) 3 месяца;

б) 5 месяцев;

в) 180 дней.

Решение:

а) S=P*(1+n*i)

i=22% - 6%=16%

S=1500*(1+3/12*0,16)=1560$

N – сумма %-ых денег

N=S-P=1560-1500=60$

б) i=22%-3%=19%

S=1500*(1+5/12*0,19)=1618,75$

N=S-P=1618,75-1500=118,75$

в) S=1500*(1+180/360*0,22)=1665$

N=S-P=1665-1500=165$.

Ответ: сумма процентных денег за хранение вклада размером 1500$ за 3 месяца – 60$, за 5 месяцев – 118,75$, за 180 дней – 165$.

Задача 3. Определить срок в месяцах, за который вклад 500000 руб. возрастет до 750000 рублей по простой ставке 16% годовых.

Решение:

S=P*(1+n*i), => n=((S-P)*12)/P

N=((750000-500000)*12)/500000*0,16=37,5 мес.

Ответ: срок, за который вклад возрастет с 500000 до 750000 руб. равен 37,5 месяцев.

Задача 4. Банк выдал кредит в размере 1млрд. на 3года по сложной ставке 22,6 процентов годовых. Определить погашаемую сумму основного долга в месяц и сумму выплаченных процентов за весь срок кредита.

Решение:

S=P*(1+n*i)

Погашаемая сумма основного долга=1млрд./36мес.=27777777,778млн.

S=P*(1+i)³=1млрд.*(1+22,6)³=1*13144=1,13144 млрд.

Сумма выплаченных процентов за весь срок кредита = S-P=1,13144-1=0,13144 млрд.

Ответ: погашаемая сумма основного долга в месяц равна 27777777,778млн., сумма выплаченных процентов за весь срок кредита равна 0,13144 млрд.

Задача 5. Вкладчик, решивший положить на депозит 3800 евро, хочет накопить через год не менее 4300 евро. Определить простую ставку процентов, на основании которой он может сделать выбор банка.

Решение:

S=P*(1+n*i), => i=((S-P)*360)/P*360

i=((4300-3800)*360)/3800*360=180000/1368000=0,132=13,2%

Ответ: простая процентная ставка равна 13,2% годовых.

Задача 6. Национальный банк РБ установил 09.01.12г. курсы иностранных валют: доллар США – 8450.00, Евро – 10800.00, российский рубль – 261.00.

Задание 1. Определить кросс-курс: а) доллар США к Евро; б) доллар США к российскому рублю; в) Евро к российскому рублю.

Задание 2. Определить изменение кросс-курса указанных валют через 10 дней от даты расчета в процентах.

Решение:

Задание 1. а) 8450.00/10800.00=0,7824

б) 8450.00/261.00=32,3754

в) 10800.00/261.00=41,3793

Задание 2. Через 10 дней, т.е. 19.01.12г.: доллар США – 8370.00, Евро – 10700.00, российский рубль – 265.00.

а) 8370.00/10700.00=

изменение кросс-курса равно ((0,7713-0,7821)/0,7821)*100%= -1,3809%

б) 8330.00/266.00=31,3158

изменение кросс-курса равно ((31,3158-31,8421)/31,8421)*100%= -1,6528%

в) 10800.00/266.00=40,6015

изменение кросс-курса равно ((40,6015-40,7143)/40,7143)*100%= -0,2776%

Ответ: задание 1: кросс-курс равен: а) 0,7821; б)31,8421; в) 40,7143; задание 2: изменение кросс-курса через10 дней: а) кросс-курс доллара США к Евро уменьшится на 1,3809%; б) кросс-курс доллара США к российскому рублю уменьшится на 1,6528%; в) кросс-курс Евро к российскому рублю уменьшится на 0,2776%.