3. Макроэкономическое равновесие на товарном и денежном рынках в закрытой и открытой экономике

3.1 Вывод кривых is и lm и условия равновесия в модели is – lm.

Теоретическое задание:

1. Дайте понятие кривой IS.

2. Дайте понятие кривой LM.

3. Дайте понятие совместного равновесия в модели IS-LM

4. Опишите взаимосвязь моделей IS-LМ и АD.

Рассмотрим экономику, в которой доход равен:

Y = C + I + G.

Тогда

С = С+MPC · (Y – T + F)

где

M – номинальное предложение денег;

P – общий уровень цен;

–реальный спрос на деньги.

По сути своей модель совместного равновесия IS – LM является конкретизацией модели AS – AD и позволяет найти условия для одновременного равновесия на рынках товаров и денег. Этими условиями оказываются определенные сочетания процентной ставки r и общего дохода (выпуска).

Начнем с равновесия на товарном рынке. Его отражает линия IS, когда инвестиции I равны сбережениям S.

IS – это геометрическое место точек, соответствующее множеству таких комбинаций дохода V и ставки процента r, при которых спрос на блага равен их предложению. Во всех точках IS соблюдается равенство инвестиций и сбережений.

Графический вывод IS можно осуществить посредством функции инвестиций, сбережения, потребления (рис.). Построение начинается со второго квадранта (II). Во втором квадранте представлена функция инвестиций I(i).

Рис. 3.1 Равновесие на товарном рынке. Модель IS.

Решение предпринимателей о величине инвестиций в большой степени зависит от уровня процентной ставки. Чем выше ставка процента, тем меньше спрос на инвестиции. Это связано с уменьшением чистой доходности будущих инвестиций.

В третьем квадранте через начало координат проведена линия – биссектриса угла, отражающего равенство сбережений и инвестиций (I=S).

В четвертом квадранте изображен график функции сбережений.

Посредством линий, расположенных в квадрантах II, III, IV, в квадранте I можно найти совокупность точек, представляющих сочетание определенных значений i и Y, при которых объем инвестиций будет равен объему сберегаемых средств, т.е. на рынке благ (товаров и услуг) будет достигаться равновесие.

При ставке i₁ спрос на инвестиции будет на уровне I₁. Такой объем инвестиций будет возможен при S₁ сберегаемом доходе. Этот размер сбережений может быть достигнут при доходе равном Y_1.

Снижение процентной ставки до уровня i₂ окажет стимулирующее воздействие на инвестиционный спрос, который увеличиться до уровня I₂. Обеспечение инвестиций в таком размере потребует соответствующего увеличения сбережений (до уровня S₂), которое возможно лишь тогда, когда будет достигнут рост дохода (до Y₂).

Точки, расположенные выше IS, соответствуют избытку на рынке благ (сбережения больше инвестиций (S>I)), расположенные ниже - дефициту (инвестиции меньше сбережений).

Теперь рассмотрим LM, что связано с равновесием на денежном рынке.

LM – это геометрическое место точек, соответствующее множеству таких комбинаций дохода V и ставки процента r, при которых спрос на реальные деньги равен их предложению LM (Liquidity Preference = Money Supply). Иными словами, LM отражает равновесие на рынке денег, когда спрос на деньги L равен предложению M.

Общее количество денег, которое население желает в данный момент представляет собой совокупный спрос на деньги M_D. Таким образом, наряду с товарным рынком необходимо рассматривать рынок денег, на котором устанавливается цена денег – ставка процентов.

Графически вывод LM можно осуществить посредством функций спекулятивного (деньги для выгодного сбережения) и трансакционного (деньги для товарных сделок) спроса, а также предложения денег. L отражает совокупный спрос, а M – их предложение.

При определенной величине доход Y₁ количество денег, необходимое для покупки товаров и услуг, составит величину, равную R(Y₁). Так все предложение денег делится между двумя его составляющими, то отрезок M_s – R(Y₁) на нижней части вертикальной оси и отрезок L(i₁) отражают величину оставшейся части денежной массы, которая призвана удовлетворить спекулятивный спрос. Такое количество ликвидности в составе имущества будет держаться только при ставке процента i₁.

Рис. 3.2 Равновесие на денежном рынке. Модель LM.

Если доход вырастает до уровня Y₂, но величина денежной массы остается неизменной, то денег для осуществления сделок понадобиться большее количество. Это приведет к увеличению трансакционного спроса до уровня R(Y₂), и соответственно произойдет уменьшение спекулятивного спроса до уровня L(R₂). Это изменение для сохранения равновесия на денежном рынке потребует повышения ставки процента до i₂.

Таким образом, на денежном рынке изменение величины дохода (с Y₁ до Y₂) получает отражение в изменении ставки процента с i₁ до i₂, поскольку при большей величине дохода требуется больше денег для обеспечения текущих сделок, цена которых в виде ставки процента i возрастает.

Совместное равновесиена рынках благ (товарном рынке) и денег достигается в точке пересечения линий IS и LM (i_e, Y_e). Все остальные значения i и Y соответствуют различным неравновесным состояниям при данном количестве денег и уровне цен. Необходимо заметить, что данное равновесие является достаточно устойчивым (рис.3.3):

Рис. 3.3 Равновесие на денежном рынке

Рассмотрим комбинацию, когда ставка выше равновесной и равна i₁. Так как точка А лежит выше линии IS и ниже линии LM, то на товарном рынке будет избыток, сбережения будут превышать инвестиции (S>I), а на денежном рынке – дефицит (M_S<M_D). В такой ситуации совокупный спрос будет сокращаться, а ставка процента вследствие падения курса ценных бумаг будет повышаться. Оба процесса происходят одновременно, и, в конечном счете, экономическая конъюнктура стабилизируется при значениях i_e,Y_e.

Модель IS – LM позволяет наглядно проанализировать, как изменения на одном рынке отражаются на другом рынке и какие при этом возникают обратные связи. Взаимосвязь товарного и денежного рынков означает, что на состояние первого можно воздействовать через второй, и наоборот.

Итак, совместным равновесием считается такое состояние экономики, при котором достигается одновременное равновесие на товарном и денежном рынках.

Практическое задание:

Рассмотрим экономику, которая характеризуется следующими данными:

Показатели
*Автономное потребление (Са)	80
*Предельная склонность к потреблению (МРС)	0,8
Функция инвестиций	80-2i
*Государственные расходы (G)	110
*Автономные налоги (Та)	40
*Ставка пропорционального налога t	0,08
*трансферты (ТR.)	20
Номинальное предложение денег (Мs)	500
Значение дефлятора (dеf)	4
Реальный спрос на деньги(M^D/P)	0,2Y-5i

*Примечание: значения отмеченные * следует взять из п. 2, значения, не отмеченные * следует взять из табл. К п. 3.

• выведите уравнение кривой IS аналитически и графически;

• выведите уравнение кривой LМ аналитически и графически;

• найдите равновесный уровень ВВП (У_е) и равновесную ставку процента (i_е), при которых достигается совместное равновесие товарного и денежного рынков, покажите равновесие на графике;

• выведите уравнение кривой совокупного спроса АD, изобразите на графике.

1. Выведем уравнение кривой IS аналитически:

Y = C + I + G

Y = Ca + MPC*(Y – T – Y*t + TR) + I + G

Y = 80 + 0,08(Y – 40 – Y*0,08 = 20) +80 – 2i +110

Y = 80 + 0,736Y – 16 – 2i + 190

Y = 0,736Y – 2i + 254

0,264Y = 254 – 2i

Y = 962,12 – 7,58i – уравнение кривой IS

2. Выведем аналитически кривую LM:

MD/P = MS

MD/P = 0,2*Y – 5*i

MS = 4*(0,2*Y – 5*i) = 0,8*Y – 20*i

0,8*Y – 20*i = 500

Y = 625 + 25*i – уравнение кривой LM.

2. Найдём равновесный уровень ВВП (Ye) и равновесную ставку процента (ie):

962,12 – 7,58i = 625 +25i

962,12 – 625=25i + 7,58i

32,58i = 337,12

i_e = 10,35

Ye = 625 +25*10,35= 883,75

Изобразим равновесие модели IS – LM на графике.

i

LM

10,35

IS

Y

883,75

Рис. 3.4 Равновесие модели IS – LM

4)Выведем уравнение кривой совокупного спроса:

0,2Y = MD/P + 5i

Y = 5*(MD/P) + 25i

Y= 80 + 0,08(Y – 40 – Y*0,08 = 20) +80 – 2i + G

0,264Y = 144 +G – 2i

Y = 545,45 + 3,79G – 7,58i

i = 71,96 + 0,5G – 0,13Y

Y = 5*(MD/P) + 25*(71,96 + 0,5G – 0,13Y)

4,25Y = 5*(MD/P) + 12,25G + 1799

Y = 1,18*(MD/P) + 2,94G + 423,3 – уравнение кривой AD.