4.4. Элементы теории агентных систем

В работе И. Шоэма «Агентно-ориентированное программирование» (начало 1990-х г.г.) был описан социальный взгляд на организацию вычислений. Социальный агент определяется четверкой:

SA = <ST, AC, SL, T>,

где ST – множество состояний;

AC – множество действий;

SL – множество социальных законов;

T – обобщенная функция переходов.

Социальный закон slSL есть множество ограничений sl = {<ac, st>}, т.е. недопустимых пар состояние-действие.

T: STACSL2^ST

Tудовлетворяет условиям:

а) (stST, acAC, slSL) <ac, st>slT(st, ac, sl)ST

б) (stST, acAC, sl₁,sl₂SL) sl₁sl₂ T(st, ac, sl₁) T(st, ac, sl₂)

Условие а означает: Если действие ac в состоянии st легитимно (не принадлежит множеству недопустимых действий), то функция переходов возвращает непустое множество, являющееся подмножеством множества состояний.

Условие б означает: Для одной и той же пары состояние-действие чем множество социальных законов мощнее (содержит больше ограничений), тем множество допустимых итоговых состояний меньше.

Для описания целей, намерений, желаний, возможностей и запретов в поведении агента используются модальные логики. К расширениям классической логики высказываний и предикатов, содержащей высказывания, предикаты и кванторы, относятся:

• алетическая логика (модальности «возможно» и «необходимо»);

• эпистемическая логика («известно» и «неизвестно»);

• временная логика («всегда» и «никогда»);

• доксастическая логика («верит» и «не верит»);

• оптитативная логика («желает» и «не желает»);

• и т.д.

Они могут интерпретироваться в различных возможных мирах, тогда как классическая логика интерпретируется в одном-единственном мире. Тогда убеждения агента можно представить как совокупность миров, где распределены его предпочтения. Пусть агент работает с множеством возможных миров W. Из W можно выделить подмножество W₀, на котором агент концентрирует свое внимание, исходя из своих знаний и предпочтений. Это подмножество W₀ содержит миры, совместимые с тем, что агент знает (в чем он убежден) в текущем мире wW. Тогда вводится отношение достижимости R:

(w₀W₀)wRw₀

Ситуативная модальная логика строится на основе трех модальностей, связанных с убежденностью агента в своих знаниях:

Know (a, p, s)

Believes (a, p, s)

Doubts (a, p, s)

Приведенные операторы означают, что агент знает (убежден, сомневается) с некоторым уровнем определенности a, что в ситуации s имеет место p. Используются также три модальности, характеризующие целенаправленное поведение:

Want (a, p, s)

Indif (a, p, s)

Wantstock (a, p, s)

Язык модальной логики включает в себя традиционные компоненты:

• непустое множество примитивных высказываний ;

• логические связки  и ;

• модальные операторы Bel (убежден, уверен), Des (желает), Intend (намерен);

• временные операторы.

Аксиоматика модальных операторов включает в себя следующие группы аксиом:

K-аксиомы (аксиомы знаний):

Bel()Bel()Bel()

Des()Des()Des()

Intend()Intend()Intend()

G-аксиомы (аксиомы обобщения, генерализации):

├├Bel()

├├Des()

├├Intend()

D-аксиомы (аксиомы непротиворечивости):

Bel()Bel()

Des()Des()

Intend()Intend()

Позитивная интроспекция (аксиома 4):

Bel()Bel(Bel())

Негативная интроспекция (аксиома 5):

Bel()Bel(Bel())