Надежность технических систем
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет»
А. Б. Корчагин, В. С. Сердюк, А. И. Бокарев
НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
И ТЕХНОГЕННЫЙ РИСК
Учебное пособие в двух частях
Часть 2. ПРАКТИКУМ
Рекомендовано Сибирским региональным учебно-методическим центром высшего профессионального образования для межвузовского использования в качестве учебного пособия для студентов специальностей направления подготовки «Безопасность жизнедеятельности»
Омск Издательство ОмГТУ
2011
УДК 62-192.002.5(073) ББК 30.14я73
К70
Рецензенты:
А. И. Володин, д-р техн. наук, проф., проректор по учебной работе ОмГУПС;
В. В. Титенко, канд. техн. наук, доц., проректор по учебной работе СибАДИ
Корчагин, А. Б.
К70 Надежность технических систем и техногенный риск : учеб. пособие : в 2 ч. / А. Б. Корчагин, В. С. Сердюк, А. И. Бокарев. – Омск : Изд-во ОмГТУ, 2011.
ISBN 978-5-8149-1066-0
Ч. 2 : Практикум. – 140 с. : ил. ISBN 978-5-8149-1068-4
Учебное пособие посвящено вопросам анализа и последующего расчета надежности и риска технических систем. Состоит из двух частей. Вторая часть содержит примеры решения задач, примеры анализа надежности и риска, индивидуальные задания и контрольные вопросы для самостоятельной проверки знаний. В приложениях приведены данные об интенсивности отказов элементов.
Предназначено для студентов специальностей направления подготовки «Безопасность жизнедеятельности»; может быть полезным при профессиональной переподготовке специалистов.
УДК 62-192.002.5(073) ББК 30.14я73
ISBN 978-5-8149-1068-4 (ч. 2) |
© ГОУ ВПО «Омский государственный |
|
ISBN 978-5-8149-1066-0 |
||
технический университет», 2011 |
2
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
ВВЕДЕНИЕ............................................................................................................... |
5 |
1. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ............................................................. |
7 |
1.1. Замечания по решению задач........................................................................ |
7 |
1.2. Критерии и количественные характеристики надежности.......................... |
7 |
1.3. Критерии надежности невосстанавливаемых изделий................................ |
8 |
1.4. Критерии надежности восстанавливаемых изделий.................................. |
14 |
1.5. Примеры решения задач.............................................................................. |
21 |
2. ПРИМЕРЫ АНАЛИЗА НАДЁЖНОСТИ И РИСКА СИСТЕМ ....................... |
37 |
2.1. Расчет надежности системы аспирации ..................................................... |
37 |
2.2. Анализ опасностей и рисков сварочного цеха........................................... |
42 |
2.2.1. Задачи и цели проведения анализа риска ......................................... |
42 |
2.2.2. Расчет надежности оборудования и риска........................................ |
46 |
2.3. Анализ и расчет надежности и рисков окрасочной линии........................ |
49 |
2.3.1. Расчет надежности............................................................................. |
49 |
2.3.2. Расчет риска травмирования работников......................................... |
57 |
2.4. Расчет надежности и риска системы вентиляции...................................... |
58 |
2.4.1. Обоснование необходимости расчета надежности и риска............. |
58 |
2.4.2. Определение значений вероятности безотказной работы ............... |
59 |
2.4.3. Анализ надежности вентиляционных систем методом |
|
«дерева неисправностей».................................................................. |
63 |
2.4.4. Расчет вероятности причинения ущерба здоровью ......................... |
65 |
2.5. Анализ надежности системы газоснабжения оборудования..................... |
66 |
2.5.1. Описание системы газоснабжения.................................................... |
66 |
2.5.2. Определение вероятности отказа системы газоснабжения ............. |
68 |
2.5.3. Расчет вероятности причинения ущерба здоровью ......................... |
73 |
2.6. Анализ риска усорезной пилы..................................................................... |
77 |
2.6.1. «Дерево неисправностей» усорезной пилы...................................... |
77 |
2.6.2. Анализ риска травмирования сборщика конструкций ПВХ |
|
при работе с усорезной пилой........................................................... |
80 |
2.7. Анализ риска вальцов.................................................................................. |
84 |
2.7.1. Анализ надежности вальцов методом построения |
|
«дерева неисправностей».................................................................. |
84 |
2.7.2. Анализ риска травмирования вальцовщика ..................................... |
88 |
3
3. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «НАДЕЖНОСТЬ |
|
ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ТЕХНОГЕННЫЙ РИСК»................................ |
92 |
3.1. Определение надежности объекта.............................................................. |
92 |
3.2. Структурно-логический анализ технических систем. |
|
Расчет вероятности безотказной работы систем........................................ |
94 |
3.3. Расчет вероятности безотказной работы сложных систем........................ |
98 |
3.4. Анализ и расчет надежности, расчёт риска объекта методами |
|
«дерева неисправностей» и «дерева рисков»........................................... |
101 |
3.4.1. Расчетные формулы......................................................................... |
101 |
3.4.2. Описание системы «станок сверлильно-расточной группы»........ |
102 |
3.4.3. Анализ и расчет надежности системы «станок»............................ |
108 |
3.4.4. Анализ и расчет рисков................................................................... |
111 |
3.5. Определение риска сокращения продолжительности жизни |
|
при радиоактивном загрязнении............................................................... |
122 |
3.6. Расчёт величины риска и времени ожидаемого появления признаков за- |
|
болевания вибрационной болезнью у работников................................... |
123 |
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ.......................................................... |
124 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .................................................................................................... |
126 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.................................................................. |
128 |
ПРИЛОЖЕНИЯ.................................................................................................... |
130 |
А. Интенсивность отказов элементов.............................................................. |
130 |
Б. Интенсивность отказов защитных устройств............................................. |
135 |
В. Справочные данные по интенсивности отказов некоторых деталей |
|
и сборочных единиц .................................................................................... |
136 |
4
ВВЕДЕНИЕ
Учебное пособие состоит из двух логически связанных между собой частей. Первая часть посвящена изложению основ теории надежности. Вторая
– представляет собой сборник примеров решения задач, примеров расчета на-
дежности и риска, контрольных заданий, контрольных вопросов и справочных материалов. Предпочтение отдано терминам и условным обозначениям, соот-
ветствующим российским стандартам по надежности, управлению надежно-
стью и риском и др.
Пособие предназначено для студентов специальностей направления подготовки «Безопасность жизнедеятельности». Авторы надеются, что вторая часть – «Практикум» – окажет значительную помощь при выполнении кон-
трольных, курсовых заданий, подготовке выпускных квалификационных ра-
бот, а также при профессиональной переподготовке специалистов.
Вторая часть учебного пособия состоит из введения, трех глав и прило-
жений. Приложения содержат таблицы значений интенсивности отказов раз-
личных элементов, защитных устройств и сборочных единиц.
В первой главе внимание читателя обращается на то, что задачи по оп-
ределению количественных характеристик надежности делятся на две группы:
статистические и вероятностные. Оба подхода – статистический и вероятно-
стный – представлены в предложенных примерах решения задач.
Во второй главе рассмотрены примеры анализа надежности ряда техни-
ческих систем, дополненные расчетами риска причинения вреда здоровью ра-
ботников. В приведенных примерах последовательность действий и приме-
няемые методики расчета надежности и риска соответствуют изложению дан-
ных методик в восьмой и девятой главах первой части пособия.
Третья глава содержит контрольные задания, а также необходимые ме-
тодические указания к их выполнению, примеры расчетов, анализа надежно-
сти и риска технических систем и построения структурных схем.
Необходимо заметить, что приведенные примеры расчета и анализа па-
раметров технических систем являются малой частью всего многообразия подходов к оценке надежности и риска. Они предназначены для того, чтобы помочь читателю составить представление о содержании и последовательно-
сти действий при решении учебных и практических задач. В примерах рас-
смотрены системы аспирации, сварочного производства, окрасочной линии,
металлообрабатывающего оборудования и т. д. Те же приемы можно исполь-
5
зовать при анализе надежности и риска объектов железнодорожного, автомо-
бильного и других видов транспорта и иных систем.
В качестве источника дополнительных сведений может быть предложен изданный в 1972 г. сборник задач по теории надежности под редакцией А.М. Половко и И.М. Маликова [8].
Авторами учебного пособия являются: А. Б. Корчагин, канд. техн. наук,
В. С. Сердюк, д-р техн. наук, А. И. Бокарев, канд. техн. наук. В подготовке посо-
бия к публикации принимала участие К. В. Марченко.
Авторы выражают признательность за ценные замечания и рекомендации рецензентам – доктору технических наук, профессору Омского государственно-
го университета путей сообщения А. И. Володину и кандидату технических на-
ук, доценту Сибирской автомобильно-дорожной академии В. В. Титенко.
6
1. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ
1.1. Замечания по решению задач
Отправной точкой в решении задач по определению количественных характеристик надежности могут быть:
1)статистические данные об отказах изделия;
2)известное аналитическое выражение одной какой-либо характерис-
тики.
При решении задач первой группы используются статистические определения количественных характеристик надежности, при решении задач второй группы – вероятностные определения характеристик и аналитические зависимости между ними.
В настоящей главе при определении количественных характеристик надежности технических устройств по статистическим данным об их отказах не всегда возможно оценить достоверность используемой информации. По этой причине иногда в примерах и задачах исходные данные о числе испытуемых образцов и количестве отказов приводятся без учета требований к достоверности получаемых количественных характеристик надежности.
1.2. Критерии и количественные характеристики надежности
Критерием надежности называется признак (мера), по которому (которой) оценивается надежность различных объектов (изделий). Критерии представляются в виде показателей надежности, свойств безотказности, долговечности, ремонтопригодности, сохраняемости и др.
К числу наиболее широко применяемых критериев надежности относятся
показатели безотказности:
–вероятность безотказной работы в течение определенного времени P(t);
–гамма-процентная наработка до отказа t ;
–средняя наработка до отказа T1(для статистических задач T1 );
–средняя наработка на отказ T (для статистических задач T );
–частота отказов f(t);
–интенсивность отказов (t);
–параметр потока отказов μ(t) и др.
Характеристикой надежности будем называть количественное значение критерия надежности конкретного изделия.
7
Выбор количественных характеристик надежности зависит от вида изделия. Основные критерии надежности можно разделить на две группы:
–критерии, характеризующие надежность невосстанавливаемых изделий;
–критерии, характеризующие надежность восстанавливаемых изделий
(рис. 1.1).
|
. . |
К. . |
Н.О. |
К.О. |
аа) |
Н.О. |
.О. |
Н.О. |
К.О. |
tt |
tt |
tt |
нр |
|
б) |
нрнр |
tнр t tр |
||
р1 |
р2 |
р3 |
||
|
|
ttnп11 |
|
tпtn2 |
Рис. 1.1. Временной график работы нeвосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий: а – изделия невосстанавливаемые (tнр – время непрерывной работы,
Н. О. – начало операции, К. О. – конец операции); б – изделия восстанавливаемые (tp – время исправной работы, tn – время вынужденного простоя)
1.3. Критерии надежности невосстанавливаемых изделий
Пусть на испытании находится N0 объектов, и пусть испытания считают-
ся законченными, если все они отказали. Вместо отказавших образцов отремонтированные или новые не ставятся. В таких случаях критериями надежности изделий являются:
–вероятность безотказной работы P(t);
–частота отказов f(t);
–интенсивность отказов (t);
–средняя наработка до отказа T1 (в [8] Tср).
Вероятностью безотказной работы (ВБР) называется количественная мера того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени или в пределах заданной наработки не произойдет ни одного отказа.
Функция Р – относительная продолжительность непрерывной исправной работы объекта до первого отказа, а аргумент t – время, за которое нужно определить ВБР, следовательно, согласно определению,
P(t) = P(T ≥ t), t ≥ 0, |
(1.1) |
где T – время работы объекта от начала до первого отказа; t – время, в течение которого определяется вероятность безотказной работы.
8
Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отка-
зах оценивается выражением
|
|
P t N0 n t /N0 , |
(1.2) |
где P t – статистическая оценка вероятности безотказной работы; N0 – число объектов в начале работы (серии испытаний); n(t) – число отказавших элемен-
тов за время t.
На практике, наряду с ВБР, определяют такую характеристику, как веро-
ятность отказа Q(t).
Вероятностью отказа называется количественная мера того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени возникает хотя бы один отказ.
Отказ и безотказная работа являются событиями несовместными и проти-
воположными, поэтому при 0 t
Q t P T t , |
Q t 1 P t F t , |
(1.3) |
– интегральная функция распределения случайной величины.
Статистически вероятность отказа равна [3]:
|
N0 , |
|
|
Q t n t |
(1.4) |
||
|
|
t / t |
|
|
|
ni |
|
Q(t) lim |
|
i 1 |
, |
|
|
t 0 N0
где ni – число неблагоприятных исходов; N0 – общее число испытаний.
Если функция Q(t) дифференцируема, то производная от интегральной функции распределения – дифференциальный закон (плотность вероятности,
плотность распределения) случайной величины Т – времени безотказной
работы: |
|
|
f (t) dQ(t) |
dF(t) dP(t). |
(1.5) |
dt dt dt
9
Частотой отказов по статистическим данным называется отношение числа отказавших элементов в единицу времени к первоначальному числу ра-
ботающих (испытываемых) при условии, что все вышедшие из строя изделия не восстанавливаются. Согласно определению,
|
|
N0 t или |
a t n t N0 t, |
|
|
f (t) n t |
(1.6) |
||
где n t |
– число отказавших элементов в интервале времени от t t 2 до |
|||
t t 2. |
|
|
|
|
Частота отказов есть плотность вероятности (или закон распределения)
времени работы изделия до первого отказа. Поэтому
|
dP |
|
|
dQ t |
|
, |
|||
f t |
|
|
|
P t |
|
|
|
Q t |
|
|
dt |
|
|
dt |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
Q t f t dt, |
|
(1.7) |
||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
P t 1 f (t)dt. |
|
(1.8) |
||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
Интенсивностью отказов по статистическим данным называется от-
ношение числа отказавших изделий в единицу времени к среднему числу изде-
лий, исправно работающих в данный отрезок времени.
|
|
|
(t) n t |
Ncp t, |
(1.9) |
где N ср = (Ni + Ni+1)/2 – среднее число исправно работающих изделий в ин-
тервале t ; Ni – число изделий, исправно работающих в начале интервала
t ; Ni+1 – число изделий, исправно работающих в конце интервала t .
Интенсивность отказов в вероятностной оценке есть условная плот-
ность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии,
что до рассматриваемого момента времени отказ не возник.
|
Вероятностная оценка характеристики (t) находится из выражения |
|
|
(t) = f(t) / P(t) |
(1.10) |
или |
f(t) = (t) P(t). |
|
10