7.4.2.1. Эдс самоиндукции el.

Период коммутации в современных машинах постоянного тока мал и составляет приблизительно 10-3 - 10-5 с. При этом средняя скорость изменения тока в коммутирующей секции велика, что приводит к появлению ЭДС самоиндукции:

el = - Lc ( di / dt )

где Lc и i индуктивность и ток секции.

7.4.2.2. Эдс взаимоиндукции em.

Обычно в каждом пазу лежит несколько пазовых сторон, принадлежащих различным секциям. При этом если шаг обмотки равен τ то все эти секции находятся в состоянии коммутации будут замкнуты разными щетками.

Кроме того, ширина щеток зачастую больше коллекторного деления и каждая щетка замыкает несколько секций.

ЭМ. МПТ. 7.8. 22.12.10

Так как пазные части коммутируемые секции расположены в одних пазах то изменяющийся поток каждой секции наводит в пазовых частях других секций ЭДС взаимоиндукции.

em = - Mc (di/dt)

где Мc - взаимная индуктивность одновременно коммутируемых секций.

Обе ЭДС создают в коммутирующей секции результирующую реактивную ЭДС, которая препятствует изменению тока в коммутируемой секции.

ep = el + em = - ( Lc + Mc ) di/dt

Эта ЭДС препятствует изменению тока в коммутируемой секции.

7.4.2.3. Эдс, обусловленная полем реакции якоря в зоне коммутации eря.

Зоной коммутации называется дуга окружности якоря, в пределах которой перемещаются секционные стороны паза во время коммутации.

Величина зоны коммутации должна быть в пределах 50-65% расстояния между главными полюсами. В противном случае зона коммутации попадает в зону сильного магнитного поля полюсов и условия коммутации резко ухудшаются.

Под действием поперечной реакции якоря магнитная индукция в зоне коммутации ( на геометрической нейтрали ) приобретает некоторое значение Bря, под действием которой в коммутируемых секциях наводится ЭДС вращения:

eря = Bря 2 l wc v

Эта ЭДС складывается с реактивной ЭДС.

7.4.2.4. Эдс, обусловленная внешним полем в зоне коммутации eвн.

В зоне коммутации может существовать магнитный поток с индукцией Ввн, созданный внешним источником, например добавочными полюсами, который создаст при вращении якоря внешнюю ЭДС , равную:

eвн = Bвн 2 l wc v

Эта ЭДС может быть направлена в зависимости от полярности внешнего магнитного поля в зоне коммутации согласно или встречно с остальными ЭДС. В этом случае суммарная ЭДС, называемая коммутирующей, равна:

es = ep + eря ± eвп

Подставив эту ЭДС в выражение для тока коммутации получим:

i = ia * ( r2 - r1 ) / ( r2 + r1 ) + es / ( r2 + r1 ) = iпл + id

ЭМ. МПТ. 7.9. 22.12.10 23.12.12.

Первое слагаемое представляет собой ток прямолинейной коммутации, второе добавочный ток коммутации, возникший под действием коммутирующей ЭДС.

id = es / ( r2 + r1 )

Характер изменения тока определяется характером изменения es.

Если в машине нет добавочных полюсов и магнитная индукция в зоне коммутации невелика, то суммарная ЭДС определяется в основном реактивной ЭДС, которая равна es = const.

Закон изменения сопротивления можно представить выражением:

r1 + r2 = Rщ * ( Tk/(Tk-t)+Tk/t) = Rщ * Tk² / [(Tk-t)*t]

Зависимости сопротивления короткозамкнутого контура и добавочного тока коммутации от времени приведен на рис. 7.4.

Рис. 7.4. Сопротивления короткозамкнутого контура (а) и добавочный ток коммутации (б).

При es > 0 ток id складывается с основным прямолинейным током коммутации, при этом получается случай так называемой криволинейной коммутации.

Так как по мере набегания на пластину 2 ток i2 растет, а ток i1 - падает, то добавочный ток коммутации id, создаваемый в короткозамкнутом контуре ЭДС - eр направлена навстречу току i2 и согласно с током i1 и ток i достигает своего значения позже, чем при прямолинейной коммутации криволинейной, которая называется замедленной коммутацией , когда изменение тока происходит в начале медленно и ускоряется к концу. Такая коммутация представлена на рис. 7.5.

При замедленной коммутации плотность тока на сбегающем крае щетки больше, чем на набегающем.

Увеличение плотности тока под сбегающим краем щетки является одной из причин искрения на коллекторе .

В момент размыкания коммутируемой секции с добавочным токов id, накопленная энергия W=0.5 Lc id2 затрачивается на создание искрения на сбегающей кромке щетки.

ЭМ. МПТ. 7.10.22.12.10

Рис. 7.5. Замедленная - а и ускоренная - б коммутации.