- •Методические указания
- •1.Методические указания к решению задач и выполнению контрольных работ.
- •2. Рабочая программа по разделу ”Электростатика и постоянный ток”.
- •3.Электростатика и постоянный ток Основные законы и формулы
- •4.Примеры решения задач.
- •5.Задачи
- •2. Вопросы для контроля знаний Электростатика. Постоянный ток
- •Варианты индивидуальных заданий
- •Некоторые основные физические постоянные
- •Удельное электрическое сопротивление ρ (при 20с)
- •Диэлектрическая проницаемость
- •Температурный коэффициент α ( при 20 с )
- •2. Десятичные приставки к названиям единиц
- •Единицы электрических величин
- •Рекомендованная литература
2. Рабочая программа по разделу ”Электростатика и постоянный ток”.
Закон сохранения электрического заряда. Электрическое поле. Основные характеристики электростатического поля – напряженность и потенциал. Напряженность как градиент потенциала. Расчет электростатических полей методом суперпозиции. Поток вектора напряженности. Теорема Остроградского – Гаусса для электростатического поля в вакууме. Применение теоремы Остроградского – Гаусса к расчету поля. Электрическое поле в веществе. Свободные и связанные заряды в диэлектриках. Типы диэлектриков. Электронная и ориентационная поляризация. Поляризованность. Диэлектрическая восприимчивость вещества. Электрическое смещение. Диэлектрическая проницаемость среды. Вычисление напряженности поля в диэлектрике. Сегнетоэлектрики.
Проводники в электрическом поле. Поле внутри проводника и у его поверхности. Распределение зарядов в проводнике. Электроемкость уединенного проводника. Взаимная емкость двух проводников. Конденсаторы. Энергия заряженных проводников, конденсатора и системы проводников. Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии.
Постоянный электрический ток, его характеристики и условия существования. Классическая электронная теория электропроводи-мости металлов и ее опытные обоснования. Вывод закона Ома в дифференциальной форме из электронных представлений. Закон Ома в интегральной форме. Разность потенциалов, электродвижущая сила, напряжение. Границы применимости закона Ома.
3.Электростатика и постоянный ток Основные законы и формулы
Закон Кулона
где F – cила взаимодействия двух точечных зарядов Q1 и Q2 в вакууме; r – расстояние между зарядами; 0 – электрическая постоянная, равная 8,85*10-12 Ф/м
Напряженность и потенциал электрстатического поля
или
где – сила, действующая на точечный положительный заряд, помещенный в данную точку поля;– потенциальная энергия заряда;– работа перемещения зарядаиз данной точки поля за его пределы.
Напряженность и потенциал электростатического поля точечного заряда Q на расстоянии r от заряда.
Поток вектора напряженности через площадку dS
где – вектор, модуль которого равен, а направление совпалает с нормальюк площадке;– составляющая векторапо направлению нормалик площадке.
Поток вектора напряженности через произвольную поверхность S.
Принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей.
где ,– соответственно напряженность и потенциал поля, создаваемого зарядом.
Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля
или
где ,,– единичные векторы координатных осей.
В случае поля, обладающего центральной или осевой симметрией,
Электрический момент диполя (дипольный момент)
где – плечо диполя.
Плотность зарядов линейная, поверхностная и объемная, т.е. заряд, приходящийся соответственно на единицу длины, поверхности и объема:
Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме
где – электрическая постоянная;–алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри замкнутой поверхностиS; n – число зарядов; – объемная плотность зарядов.
Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечной плоскостью,
Напряженность поля, создаваемого двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями,
Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R с общим зарядом Q на расстоянии r от центра сферы,
при r < R (внутри сферы);
при (вне сферы).
Напряженность поля, создаваемого объемно заряженным шаром радиусом R с общим зарядом Q на расстоянии r от центра шара,
при (внутри шара);
при (вне шара).
Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженным бесконечным цилиндром радиусом R на расстоянии r от оси цилиндра,
при r < R (внутри цилиндра);
при (вне цилиндра).
Циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль замкнутого контура
где – проекция векторана направление элементарного перемещения. Интегрирование производится по любому замкнутому путиL.
Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда Q0 из точки 1 в точку 2,
или
где – проекция векторана направление элементарного перемещения.
Поляризованность
где V – объем диэлектрика; – дипольный моментi-й молекулы.
Связь между поляризованностью диэлектрика и напряженностью электростатического поля
где – диэлектрическая восприимчивость вещества.
Связь диэлектрической проницаемости с диэлектрической восприимчивостью
Связь между напряженностью Е поля в диэлектрике и напряженностью Е0 внешнего поля
или
Связь между векторами электрического смещения и напряженностью электростатического поля
Связь между ,и
Электроемкость уединенного проводника
где Q – заряд, сообщенный проводнику; – потенциал проводника.
Электроемкость плоского конденсатора
где S – площадь каждой пластины конденсатора; d – расстояние между пластинами.
Электроемкость цилиндрического конденсатора
где l – длина обкладок конденсатора; r1 и r2 – радиусы полых коаксиальных цилиндров.
Электроемкость сферического конденсатора
где r1 и r2 – радиусы концентрических сфер.
Электроемкость системы конденсаторов соответственно при последовательном и параллельном соединении
и
где – электроемкостьi-го конденсатора; n – число конденсаторов.
Энергия уединенного заряженного проводника
Энергия взаимодействия системы точечных зарядов
где – потенциал, создаваемый в той точке, где находится зарядQi, всеми зарядами, кроме i-го.
Энергия заряженного конденсатора
где Q – заряд конденсатора; С – его емкость; – разность потенциалов между обкладками.
Сила притяжения между двумя разноименно заряженными обкладками конденсатора
Энергия электростатического поля плоского конденсатора
Сила и плотность электрического тока
где S – площадь поперечного сечения проводника.
Плотность тока в проводнике
где – скорость упорядоченного движения зарядов в проводнике;n – концентрация зарядов.
Электродвижущая сила, действующая в цепи,
или
где Q0 – единичный положительный заряд; А – работа сторонних сил; – напряженность поля сторонних сил.
Сопротивление R однородного линейного проводника, проводимость G проводника и удельная электрическая проводимость вещества проводника соответственно равны
где – удельное электрическое сопротивление; S – площадь поперечного сечения проводника; l – его длина.
Сопротивление проводников при последовательном соединении
при параллельном соединении
где Ri – сопротивление i-го проводника; n – число проводников.
Зависимость удельного сопротивления материала проводника от его температуры
где – температурный коэффициент сопротивления.
Закон Ома:
для однородного участка цепи
для неоднородного участка цепи
для замкнутой цепи
где U – напряжение на участке цепи; R – сопротивление цепи (участка цепи); – разность потенциалов на концах участка цепи; – ЭДС источников тока, входящих в участок;– ЭДС всех источников тока цепи.
Закон Ома в дифференциальной форме
где – напряженность электростатического поля.
Работа тока за время t
Мощность тока
Закон Джоуля-Ленца
где Q – количество теплоты, выделяющееся в участке цепи за время t при прохождении тока.
Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме
где – удельная тепловая мощность тока, Е – напряженность электрического поля.
Правила Кирхгофа
где – ток вk-том проводнике; и– ток и сопротивление соответственно наi-ом участке контура; – алгебраическая сумма ЭДС, что действуют вk-ом контуре.