9.1.2. Аддитивная погрешность I-го ип возникает из-за дрейфа нуля, наложения шума и помех на полезный сигнал, наличия момента трения и зазоров в движущихся частях преобразователя.

Абсолютные аддитивные погрешности измерительных преобразователей (звеньев), приведенные ко входу СИ, можно определить с использованием следующей схемы:

Рисунок 3 – К определению аддитивной погрешности СИ

структуры прямого преобразования.

Здесь обозначено: - аддитивная погрешность i-го ИП на его выходе, - аддитивная погрешность i-го ИП, приведенная ко входу СИ (приведение осуществляется делением погрешности i-го ИП на чувствительность части измерительной цепи СИ, начиная с первого ИП и заканчивая i-м).

Абсолютная аддитивная погрешность СИ формируется путем суммирования приведенных ко входу СИ аддитивных погрешностей всех измерительных преобразователей, входящих в измерительную цепь. Установлено, что и относительная аддитивная погрешность СИ, приведенная ко входу, равна сумме приведенных относительных аддитивных погрешностей измерительных преобразователей (как и мультипликативная погрешность).

(5.4)

Общий вывод по данной структуре: инструментальная погрешность СИ структуры последовательного преобразования формируется путем суммирования аддитивных и мультипликативных составляющих погрешности звеньев, входящих в цепь измерительных преобразований СИ, что препятствует получению высокой точности в СИ данной структуры.

9.2. Средства измерений структуры уравновешивающего преобразования.

В СИ структуры уравновешивающего преобразования (рис. 4) одновременно действуют две цепи:

а) цепь прямого преобразования с коэффициентом преобразования (чувствительностью) К — цепь K;

б) цепь обратного преобразования с коэффициентом преобразования (чувствительностью)  — цепь .

СИ структуры уравновешивающего преобразования характеризуется тем, что выходная величина Y(t) подвергается обратному преобразованию в цепи обратных преобразователей (₁ … _m), где из выходной величины Y(t) формируется уравновешивающая величина X_(t). Обычно уравновешивающая величина X_(t) однородна с измеряемой величиной X(t) и в устройстве сравнения УС она почти полностью уравновешивает (компенсирует) измеряемую величину. В результате на вход цепи прямого преобразования поступает только часть измеряемой величины X = X - X_.

Рисунок 4 – СИ структуры уравновешиваюшего преобразования

(ИУС – устройство сравнения измерительное).

Работу СИ структуры уравновешивающего преобразования характеризуют:

- относительная неуравновешенность (1 ≥ α ≥ 0);

- глубина уравновешивания (0 ≤  ≤1);

- коэффициент преобразования (чувствительность) СИ.

Причем: ; (5.5)

; (5.6)

. (5.7)

Из последнего выражения видно, что коэффициент преобразования СИ данной структури -К_ - зависит и от коэффициента преобразования цепи К, и коэффициента преобразования цепи :

, (5.8)

где - петлевое усиление.

В литературе приведен анализ инструментальной погрешности СИ структуры уравновешивающего преобразования. Установлено, что в погрешность СИ δ вносят вклад две составляющие δ₁ и δ₂:

, (5.9)

- погрешность, вносимая цепью прямого преобразования;

- погрешность, вносимая цепью обратного преобразования;

- относительная погрешность СИ уравновешивающего преобразования;

- относительная погрешность преобразователей прямой цепи;

- относительная погрешность преобразователей цепи уравновешивания.

Из приведенного выше видно, что вклад составляющих δ₁ и δ₂ в погрешность СИ зависит от глубины уравновешивания c : при увеличении c составляющая d₁ уменьшается, а составляющая d₂ растет. Причем, при c®1 составляющая , а погрешность СИ . Таким образом, при значении c, близком к 1, суммарная погрешность СИ определяется в основном погрешностью звеньев цепи уравновешивания. Поэтому, для обеспечения высокой точности СИ следует использовать в нем высокостабильные преобразователи в цепи уравновешивания (цепи обратной связи).

В процессе анализа также установлено, что:

а) при абсолютной стабильности звеньев обратной цепи (т.е. когда  = const) погрешность СИ, обусловленная нестабильностью звеньев цепи прямого преобразования, оказывается в раз меньше погрешности звеньев прямой цепи (т.е. цепь уравновешивания подавляет погрешность прямой цепи);

б) для получения высокой точности СИ следует обеспечить значение c, близкое к 1, что достигается за счет высокого значения петлевого усиления . Обычно βК >> 1. Но при этом следует понимать, что чрезмерно увеличивать петлевое усиление нельзя. Достаточно добиться того, чтобы составляющая d₁ в выражении (9) стала в (три…пять) раз меньше составляющей d₂. Дальнейшее увеличение петлевого усиления приведет лишь к незначительному уменьшению погрешности СИ и нецелесообразно из-за возможной потери устойчивости СИ, как системы с обратной связью.

в) погрешность СИ, обусловленная нестабильностью звеньев цепи обратного преобразования при K=const и , приблизительно равна относительной погрешности звеньев цепи обратного преобразования. Поэтому для эффективного уменьшения погрешности СИ звенья цепи обратного преобразования должны быть высокостабильными и нечувствительными к внешним воздействиям, поскольку нестабильность цепи обратного преобразования в данной структуре не подавляется;

г) если коэффициент K изменяется по диапазону преобразования в зависимости от значения X (т.е. СХП прямой цепи нелинейна), то наличие уравновешивания уменьшает нелинейность СХП СИ;

д) уравновешивающее преобразование уменьшает неравномерность АЧХ СИ и расширяет его полосу пропускания.

Следует отметить, что все рассмотренные выше соотношения, определяющие уменьшение погрешности СИ уравновешивающего преобразования (СИ с отрицательной обратной связью), относятся только к мультипликативной составляющей погрешности, т.е. к погрешности от изменения коэффициента преобразования (чувствительности). Но в любом СИ в результате дрейфа нуля измерительных преобразователей, действия шумов, наводок и других причин появляется и аддитивная погрешность (погрешность смещения нуля). Уравновешивающее преобразование не уменьшает аддитивную погрешность.

В заключение необходимо отметить недостатки данной структуры (и, соответственно, способа повышения точности СИ):

1. при реализации уравновешивающего преобразования необходима избыточность прямой цепи по коэффициенту преобразования (чувствительности);

2. при больших значениях петлевого усиления возможна потеря устойчивости СИ, что является принципиальным ограничением возможности уменьшения погрешностей;

3. для селективных СИ введение обратной связи увеличивает полосу пропускания (см.выше п. д).

Вывод: СИ, имеющие структуру прямого преобразования и состоящие из цепи последовательно включенных звеньев, обычно получаются менее сложными и менее дорогими, чем СИ структуры уравновешивающего преобразования. Поэтому следует выполнять СИ по разомкнутой схеме, если при этом достигается заданная точность. Для обеспечения постоянства коэффициентов преобразования измерительных преобразователей и всего СИ следует принимать соответствующие схемные, конструктивные и технологические меры.