Волков А.Ф., Лумпиева Т.П.

Физический практикум

Лабораторная работа №90

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ГАЗОВ ОТ ДАВЛЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ГАЗОВОГО ИНТЕРФЕРОМЕТРА

Цель работы – ознакомиться с принципом работы газового интерферометра и исследовать зависимость показателя преломления газов от давления при комнатной температуре.

Приборы и принадлежности: газовый интерферометр, насос, водяной манометр, стеклянный баллон.

Описание экспериментальной установки
Основным элементом установки является газовый интерферометр, один из
	каналов	которого	резиновым
	шлангом соединен со стеклян-
K	ным баллоном (рис. 1). Избы-
M	точное давление в баллоне соз-
	дается насосом Н и измеряется
	U-образным водяным маномет-
H	ром М. Клапан К служит для
	уменьшения избыточного дав-
	ления в системе.
Рисунок 1
Общие положения

Абсолютным показателем преломления называется величина, численно равная отношению

	n =	c	,	(1)
		v

где c = 3 108 м/c – скорость света в вакууме, v – скорость света в данной среде. Относительным показателем преломления двух сред n21 называется отноше-

ние абсолютных показателей преломления двух сред:

n21 = n2 . (2) n1

Показатель преломления является одной из важнейших характеристик газа. По изменению показателя преломления можно судить об изменении плотности газа, концентрации примесей, влажности и т.д.

1

Волков А.Ф., Лумпиева Т.П.						Физический практикум
	Зависимость показателя преломления от давления устанавливается в моле-
кулярной оптике и имеет вид:
				n −1 = k p ,			(3)
где p – давление газа;
	k – постоянная величина, зависящая от природы газа и температуры.
	Из формулы (3) следует, что при постоянной температуре изменение пока-
зателя преломления ∆n линейно зависит от изменения давления ∆p:
				n = k	p .		(4)
	Трудность измерения показателя преломления газов состоит в том, что он
мало отличается от единицы, а его изменение ∆n мало отличается от нуля, поэто-
му для газов не годятся методы измерения показателя преломления, применяемые
для твердых и жидких тел (например, основанные на законе преломления света).
	Для исследования зависимости показателя преломления воздуха от давления
в данной работе применяется точный оптический метод, основанный на явлении
				интерференции света и осуществляемый с
	n0	1		помощью шахтного интерферометра, оп-
				тическая схема которого приведена на
S	n	2	A	рис. 2.
					Интерференцией света называется
				явление наложения когерентных волн, в
		l		результате которого происходит перерас-
				пределение энергии волнового поля, и
	Рисунок 2			возникают		интерференционные	макси-
				мумы и минимумы.
	Когерентными называются волны, имеющие одинаковую частоту и посто-
янную (во времени) разность фаз. Колебания должны происходить в одной плос-
кости. Когерентные волны можно получить, разделив (с помощью отражений или
преломлений) волну, излучаемую одним источником, на две части. Если заставить
эти две волны пройти разные оптические пути, а потом наложить их друг на друга,
то будет наблюдаться их интерференция.
	Если свет монохроматический (одной строго определенной длины волны),
то интерференционная картина представляет чередование темных и светлых па-
раллельных полос (интерференционных минимумов и максимумов).
	В точке А (рис. 2) наблюдается максимум интенсивности, если оптическая
разность хода		удовлетворяет условию:			λ ,
				=2m			(5)
					2
где m = 0, 1, 2… – порядок интерференционного максимума.
							2

Волков А.Ф., Лумпиева Т.П.	Физический практикум
В точке А (рис. 2) будет минимум интенсивности, если
=(2m +1)λ.	(6)
2
где m = 0, 1, 2, 3… – порядок интерференционного минимума.

В газовом интерферометре используют белый свет, представляющий собой непрерывный набор волн различной длины от 0,40 мкм (фиолетовая граница спектра) до 0,76 мкм (красная граница спектра), поэтому интерференционные максимумы для каждой длины волны будут, согласно формуле (5), смещены относительно друг друга, и иметь вид радужных полос. Только для m=0 максимумы всех длин волн совпадают, и в середине экрана будет наблюдаться ахроматическая (неокрашенная) полоса, по обе стороны которой симметрично расположатся спектрально окрашенные полосы максимумов первого, второго порядков и т.д.

Если каналы 1 и 2 наполнены воздухом при одинаковом давлении и температуре, то центральная ахроматическая полоса будет расположена на делении «0» интерферометра. Если в канале 2 изменить давление, то показатель преломления воздуха тоже изменится. Это, в свою очередь, изменяет разность хода интерферирующих лучей. В результате интерференционная картина смещается. Из-за особенностей устройства прибора луч через каналы интерферометра проходит дважды. С учетом этого можно записать выражение для оптической разности хода:

	= 2(nl − n0l ),
или	= 2l n ,	(6)

где l − длина газовой камеры, n – показатель преломления воздуха в канале 2 при изменившемся давлении, n0 – показатель преломления воздуха в канале 1 при атмосферном давлении.

Для вычисления изменения показателя преломления ∆n надо найти оптическую разность хода лучей ∆. Пусть N1 – количество делений, на которое смещается шкала отсчетного механизма при смещении интерференционной картины на одну полосу. Так как соседние полосы интерференционной картины образуются при разности хода лучей, равной одной длине волны λ, то одному делению шкалы соответствует разность хода λ N1 .

При произвольном давлении в канале 2 интерференционная картина смещается на N полос. Следовательно,

	=	λ	N .	(7)
		N
		1

Подставим соотношение (7) в выражение (6) и найдем оттуда изменение показателя преломления:

	n =	λN	.	(8)
		2N l
		1

3