Задачи по теме: Законы сохранения в механике.

1. Груз массой 100 г свободно падает с высоты 10 м с нулевой начальной скоростью. Определите потенциальную энергию груза в тот момент времени, когда его скорость равна 8 м/с. Принять, что потенциальная энергия груза равна нулю на поверхности Земли.

2. Тело массой 0,1 кг брошено горизонтально со скоростью 4 м/с с высоты 2 м относительно поверхности Земли. Чему равна кинетическая энергия тела в момент его приземления? Сопротивлением воздуха пренебречь.

3. Шарик массой m упал с высоты  h на стальную плиту и отскочил вверх в результате абсолютно упругого удара. Найти изменение импульса шарика.

4. Пуля попадает в ящик с песком и застревает в нем. Насколько сожмется пружина, удерживающая ящик, если пуля имеет массу m, и движется со скоростью v, а масса ящика с песком равна М, жесткость пружины k.

5. Шары движутся со скоростями v, показанными на рисунке, и при столкновении слипаются. Как будет направлен импульс шаров после столкновения?

6. Тело движется по прямой. Под действием постоянной силы величиной 4 Н за 2 с импульс тела увеличился и стал равен 20 кг⋅м/с. Чему равен первоначальный импульс тела.

7. Автомобиль массой 10³ кг движется со скоростью 10 м/с. Чему равна кинетическая энергия автомобиля?

8. Легковой автомобиль и грузовик движутся со скоростями υ₁  = 108 км/ч и υ₂ = 54 км/ч. Масса легкового автомобиля m = 1000 кг. Какова масса грузовика М, если отношение импульса грузовика к импульсу легкового автомобиля равно 1,5?

9. Первоначальное удлинение пружины равно Δl. Как изменится потенциальная энергия пружины, если ее удлинение станет вдвое больше?

10. Лыжник массой 60 кг спустился с горы высотой h=20 м. Какой была сила сопротивления его движению по горизонтальной лыжне после спуска, если он остановился, проехав L=200 м? Считать, что по склону горы он скользил без трения.

11. Мальчик массой m плывет на лодке массой М со скоростью v₀. Чему будет равна скорость лодки v, если мальчик прыгнет со скоростью u, направленной противоположно вектору движения лодки.

Решение задач по теме: Вращательное движение твердого тела.

3.5.Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 5 см ближе к оси колеса.

3.8.Шкив диаметром 20 см делает 300 оборотов за 3 мин. Определить период вращения, угловую и линейную скорости точки на ободе шкива.

Решение задач по теме: Механические колебания и волны.

1. На пружине жесткостью 0,4 кН/м подвешен груз массой 640 г. На какое расстояние надо отвести груз от положения равновесия, чтобы он проходил его со скоростью 1 м/с

2. Напишите уравнение гармонического колебания, амплитуда которого 10 см, период колебания 0,5 с, а начальная фаза равна 0.

3. Что называется резонансом?

4. Тело массой m на нити длиной L совершает колебания с периодом Т. Если увеличить массу тела до 2m, а длину нити до – 2L, то чему будет равен период?

5. Материальная точка массой 10г колеблется по закону: x = 0,05sin(0,6t + 0,8). Найти максимальную силу, действующую на точку, и полную энергию колеблющейся точки.

6. Написать уравнение гармонического колебания, если амплитуда колебания 10 см, период колебания 10 с, а начальная фаза – равна нулю.

7. Вдоль оси Ох материальная точка совершает гармонические колебания, амплитуда которых 20см. Рассчитать путь, пройденный материальной точкой за 5 полных колебаний.

8. Два математических маятника колеблются с одинаковыми угловыми амплитудами. Длина одного маятника 10 см, а другого – 20 см. Вычислить периоды колебаний этих маятников, а также отношение их энергий, если массы шариков одинаковы.

9. Записать какое колебание является вынужденным: 1) груз на нити, однажды выведенный из положения равновесия, 2) качели с ребенком ритмично раскачиваемые, взрослым человеком.