3.5 Принципы построения систем формирования фазоманипулированных зондирующих сигналов

Известно, что одним из способов преодоления противоречия между необходимостью обеспечения большой дальности обнаружения РЛС и высокой разрешающей способностью по дальности является использование сложных зондирующих сигналов.

Переход от узкополосных сигналов к широкополосным сигналам может быть осуществлен двумя основными путями: введением частотной модуляции и введением фазовой модуляции (манипуляции). Вопросы практической реализации первого пути были подробно рассмотрены в подразделе 3.3.2.

3.5.1 Коды, используемые в рлс с фазоманипулированными зондирующими сигналами

В отличие от сигналов с ЛЧМ сигналы с ФКМ имеют идеальную форму корреляционной функции с минимальной площадью эллипса неопределенности.

Другим достоинством сигналов с ФКМ является то, что схемы формирования и генерирования длинных сигналов с ФКМ в большинстве случаев оказывается более простыми, чем при использовании ЛЧМ.

Поскольку характеристики сигналов, а также степень простоты технической реализации схем формирования и обработки сигналов с ФКМ зависят от вида кода фазовой манипуляции, при разработке РЛС выбор соответствующего кода является важной задачей.

Рассмотрим особенности основных видов кодов.

Наибольшее распространение получили ФКМ сигналы, которые составлены на основе двоичных кодов. При этом начальные фазы парциальных импульсов выбираются равными 0 и  радиан.

Рассмотрим пример ФКМ сигнала с прямоугольной огибающей

U_o при 0  t  t_и

u(t) = 0 при t > t_и

Пусть изменение начальных фаз парциальных импульсов описывается соотношением

0

(t) = (l,_o) = , l = 1,2,3,...n ,



а конкретное значение фазы определяется по определенному (заранее известному) закону.

Рассмотрим основные виды кодов.

Бинарные фазовые коды. Бинарный фазовый код представляет собой последовательность 1 и 0 или +1 и -1. Фаза излучаемого РЛС сигнала изменяется попеременно, принимая значения 0^о и 180^о в соответствии с чередованием элементов 1 и 0 или +1 и -1 в фазовом коде.

Среди бинарных кодов можно выделить следующие.

Коды Баркера. Специальный класс бинарных кодов составляют оптимальные коды или коды Баркера. Их оптимальность заключается в том, что амплитуда пика автокорреляционной функции равна N, а амплитуда боковых лепестков при F = 0 составляет 1/N, где N число парциальных импульсов в сигнале с ФКМ или длина кода. Существует лишь небольшое число таких кодов (см.табл.3.1).

Изменение знаков кода на противоположный для всех N дает коды, обладающие точно такими же автокорреляционными функциями.

Например, для семиэлементного кода Баркера чередование фаз определяется кодообразующей последовательностью: 0 0 0 1 1 0 1, которой соответствует последовательность начальных фаз 0 0 0   0  (рис.3.28).

Амплитудно-частотный спектр ФКМ сигнала определяется соотношением

(3.10)

Здесь g_o (f) – частотный спектр первого радиоимпульса длительностью _o; C_i – коэффициент кодообразующей последовательности (см.табл.3.1).

Таблица 3.1

Длина кода	Элементы кода	Относительный уровень боковых лепестков, дБ
2 3 4 5 7 11 13	+ -; + + + + - + + - +;+ + + - + + + - + + + + - - + - + + + - - - + - - + - + + + + + - - + + - + - +	6 9,5 12 14 16,9 20,8 22,3

На рис.3.25 представлен АЧС радиосигнала с манипуляцией фазы по семиэлементному коду Баркера. Видно, что ширина спектра сигнала определяется длительностью парциального импульса П_с = 1/_o.

Рис.3.25. АЧС радиосигнала с манипуляцией фазы по семиэлементному коду Баркера.

База сигнала n = П_с/_и > 1 определяется числом элементов кода. Увеличение энергии ФКМ сигнала при фиксированном значении _o может быть обеспечено увеличением количества дискрет n. Последнее следует из соотношения _и = n·_o. У других ФКМ сигналов АЧС имеет аналогичную форму.

Обеспечить требуемую разрешающую способность по дальности возможно путем выбора длительности парциального импульса.

Количество дискрет ФКМ сигнала может составлять от нескольких единиц до тысяч парциальных импульсов.

На практике использование одного импульса для зондирования пространства часто оказывается недостаточным. Для улучшения энергетических характеристик РЛС используют пачку радиоимпульсов, стараясь обеспечить закономерную фазовую структуру всей пачки.

При этом передатчик должен иметь такую стабильность частоты зондирующего сигнала, т.е. пачки в целом, при которой фазовая структура первого зондирующего импульса закономерно связана с фазовой структурой второго, третьего и т.д. импульсов. В этом случае говорят о жесткой (закономерной, определенной, неслучайной) фазовой структуре пачки радиоимпульсов. Пачку радиоимпульсов с закономерной фазовой структурой называют когерентной.

При F  0 наблюдаются высокие побочные максимумы тела неопределенности сигнала. В связи с этим коды Баркера целесообразно применять при известной или малой частоте Доплера F_д.

Последовательности максимальной длины (М-последовательности). Эти последовательности представляют собой набор N периодически повторяющихся симловов d_i, каждый из которых может принимать одно из двух значений: 0 или 1. М-коды или М-последовательности формируются с помощью рекуррентных формул. С этой целью задаются образующим полиномом длины m, состоящим из определенного набора единиц и нулей. Перебором образующих полиномов одинаковой длины m можно изменить вид рекуррентных последовательностей. Те из последовательностей, которые имеют максимальную длительность N = 2^m-1 без повторений и являются линейными рекуррентными последовательностями максимальной длины.

Так, например, для m = 2;3;10 число элементов М-последовательности будет соответственно равно N = 3;7;1023. «Неудачно» выбранный образующий полином также приведет к формированию линейной рекурентной цифровой последовательности, но ее неповторяющаяся часть (период последовательности) при этом может оказаться меньше N.

Любой i-й элемент последовательности (при i > m) получается по правилу

d_i = k₁·d_i-1 + k₂·d_i-2 +...+ k_l·d_i-l + ...+ k_m·d_i-m (mod2).

Здесь операции сложения и умножения осуществляются «по модулю 2». Коэффициенты k_l принимают значения либо нуль, либо единица в соответствии с выбранным образующим полиномом, при этом k_m = 1.

Генератор кода, реализующий алгоритм вычисления d_i, должен содержать m-разрядный блок элементов памяти и сумматор по модулю 2, соединенный с этим блоком отводами. Количество и местоположение отводов определяется набором значений образующего полинома.

Структурная схема генератора М-последовательности для m = 3 представлена на рис.3.26.

Роль блока памяти выполняет трехразрядный регистр сдвига, информация в котором сдвигается с тактовой частотой f_о = 1/_о. Сумматор по модулю 2 выполняется на базе элементов «И», «ИЛИ».

Рис.3.26. Структурная схема генератора М-последовательности для m = 3.

Зададим образующий полином, например, в виде последовательности k₁ = 1; k₂ = 0; k₃ = 1. Это равносильно подключению к сумматору нулевого и второго выходов регистра сдвига.

Для начала генерирования последовательности на вход регистра подается импульс запуска генератора (единица). Далее схема генератора во внешних воздействиях не нуждается, генерация кода осуществляется за счет цепи обратной связи в соответствии с соотношением для d_i. Количество и местоположение выходных отводов регистра сдвига определяют вид генерируемой последовательности.

В начальном состоянии с выходов регистра снимаются нули, на выходе сумматора образуется нуль. Начало работы генератора определяется моментом замыкания ключа, пропускающего на вход схемы импульс запуска.

С приходом на информационный вход нуля импульс запуска генератора, на его выход по цепи обратной связи сразу проходит единица. Первый тактовый импульс вызывает появление единицы на нулевом выходе регистра и размыкание ключа. При этом с выхода сумматора снимается вторая единица, которая тут же поступает на информационный вход. Второй тактовый импульс продвигает эту единицу на нулевой выход регистра, смещая ранее записанную там единицу в первый выход регистра. На выходе сумматора появляется очередная (третья) единица, которая по цепи обратной связи попадает на информационный вход 0. Очередной такт работы генератора приводит к появлению на входе сумматора двух единиц, которые на его выходе образуют нуль.

Продолжение работы генератора приводит к последовательному появлению на выходе сумматора очередных единицы и нуля. После этого последовательность 1110100 начинает повторяться.

Таким образом, рассмотренное устройство генерирует бесконечную последовательность нулей и единиц.

Основными свойствами М-последовательности являются:

1. Количество единиц в периоде кода больше количества нулей на единицу.

2. Каждый набор из m последовательных элементов появляется один раз за ее период.

3. Все комбинации m цифр перебираются в М-последовательности. Наличие этих свойств у какой-либо последовательности свидетельствует о том, что она принадлежит М-последовательности.

Число k различающихся между собой последовательностей максимальной длительности определяется из соотношения k = [(N – 1)/m], что для рассматриваемого примера составляет 2.

Неповторяемость структуры последовательности в течении периода можно считать признаком ее хаотичности. Последнее может быть использовано в радиолокации для формирования шумоподобного импульсного зондирующего сигнала. Корреляционная функция М-последовательности имеет максимальное значение, равное N, и уровень боковых лепестков для F = 0 не превышающих .

Многофазные коды. При многофазном кодировании фаза несущей частоты сигнала меняется в большом диапазоне, например, принимает значения 0^о, 120^о, 240^о и т.д. Примером многофазных кодов являются коды Фрэнка.

Для построения кода Фрэнка используется матрица, имеющая общую структуру:

(3.11)

Эту матрицу можно читать как по строкам, так и по столбцам. Ее элементы представляют собой коэффициенты- сомножители основного фазового угла 2p/N, где p и N –- целые и взаимо простые числа. Кодовая последовательность образуется путем размещения строк или столбцов последовательно друг за другом. При этом получается последовательность, содержащая N² элементов. Например, для p = 1 и N = 3 получаем последовательность 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 2, 1.

Элементы этой последовательности представляют собой числа по модулю N (т.е. по модулю 3). Закон чередования фаз парциальных импульсов, соответствующий записанной последовательности имеет вид

f_i = 0,0, 0, 0, 120, 240, 0,240, 0, 240, 120.

Автокорреляционная функция рассматриваемой последовательности для периодической ее структуры имеет нулевой уровень боковых лепестков по оси времени (F = 0). Однако характеристики многофазных кодов быстро ухудшаются при наличии доплеровского сдвига частоты (относительный уровень боковых лепестков при определенных условиях может достичь 0,3...0,4).

Таким образом, это особенность многофазных кодов в значительной степени ограничивает область их применения ситуациями, в которых доплеровский сдвиг мал, и им можно пренебречь.