АиГ2015-2016 / Литература / Гельфанд_Лекции по линейной алгебре
.pdf% |
" * |
,8, |
||
<;$ $ |
$ A ' $ |
|||
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
&$ ' |
|
|
|
L $ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B' C A B C A A |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B ' C A |
|
B C |
|
O & & ; B C $ $ |
|
|
A
4$
(
)
6 &&$ 3 & 'B S C |
|
& &$ |
|
|
|
'B S C A |
B0C |
A L B C B0C ; & ;= |
|
;$ $ $ & ; & $ $ |
|
$& $ 3 " |
|
|
|
'B S C
'
'B S C A B' C
,80 |
" * |
|
< : & $ : & : |
||
;$ ;$ $ |
$ |
|
& &$ $ |
|
|
$ $ ;$ : |
||
; $ $ $ B |
||
$ $& ;$ |
||
; C & |
|
|
< $ : & ;= && |
|
|
& & |
2 |
$ $ |
L $& |
$ |
|||||
3 : &; = |
8$ $ |
||||||
; $ $ & $ |
|||||||
$ $ |
$ ;& |
||||||
& <$&; $ $ && $ |
|||||||
$ $ $ |
|
$ |
|
||||
< : & $ |
|
& < $ |
|||||
$ $& & $ |
A D $ |
||||||
$8 $ |
$ |
|
|
||||
|
|
' |
A |
|
|
||
|
|
' A |
D |
|
|||
N $ |
B' |
C A B |
C B C |
|
|||
|
|
||||||
|
B ' C A B |
C D B C |
|
||||
O B' C A B ' |
C $ |
$ |
$ |
||||
$ & &" |
|
|
|
||||
|
* A FB |
|
C D B CG |
|
|||
$ B |
CDB C A * $ A * $ $ |
||||||
& & |
$ ' & |
& ,
(
B C
% " * |
,82 |
|||
$ $ |
R $ ;$ |
|||
$ |
$8 $; |
$ B C |
||
& $ $ < : & $ |
$ |
|||
$ $ ' |
|
|
||
<;$ |
$ B |
C A * O |
|
|
B' C A B ' C A B C A B C A * |
|
|||
$ ' |
|
|
|
|
O & |
|
)
'
$ $ L &&
' &$ 8$ $ $ ? & $ $ $
$ $8 O $
$ & $ : && $: ;$ ;$
$ $S & < : $
$ & ; & $ 8 $
$8 : ;= $= $
; & $ ; & $
8 $ 8 $ 6 & 8 O
' A |
B A C |
||
$ &$ ' |
$& &$ |
||
|
* |
|
* |
* |
|
|
* |
|
|||
* |
* |
|
|
$ $ &$
/ $ +$ # $ # &
7 " + "3 +$ #$ / $ + &$
"2 <;$ & & & $ $
&&$ 3 & 'B S C
: &&$
,83 |
" * |
|
|
3 & 'B |
S C $ $ $ ;$ $ & |
||
: ' $ 'B |
S C A B' |
C |
L $& $ 3 ;$ ;$
$ & $
$ 8 $ ' B$
$ $ ' A C 6 $& & & &" 'B S C A B' C A
AB'B D D D C D D D C A
AB D D D D D D C A
A D D D
< A ; & ;= ;= $&;"
O & $ 'B S C &
,
'B S C A
O =$ $ &
& ' $ & ;$ $ 8$ $
; &$
!
!
!. S / N ,
4 !
& !
2 !
- %$ ! $ ! +$ # .
+ "3 +$ #$
O & $
'B S C *B S C
*B S C ,
% " * ,8(
"
$ $ |
<;$ |
*B |
S C |
||||||
|
3 & $ $ $ ;= |
$ |
3 & |
||||||
*B S |
C |
? & |
|
|
|
||||
3 &; |
B |
C A *B |
S C |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
L ; $& |
;$ ;$ & |
||||||||
$ C |
|
$ |
|||||||
& 3 & $ ;&& $ $ |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
'B S |
C A |
|
|
B C |
||
L $ & & $ |
|||||||||
& &$ |
" |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4$ |
B |
C A *B S |
C A |
|
B)C |
||||
$ 3 & |
|||||||||
=$ |
;&& $ O & |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
% # & ! 7 $2
?* '
(
|
|
B' ' |
C A B C |
B(C |
||
( |
|
|
|
|
|
|
< |
$ B(C |
A ; & |
|
|||
|
|
' A |
|
B *C |
||
|
|
|
|
|||
/ D |
|
! |
||||
|
|
|
|
|
|
|
,8) |
" * |
|
$ (
= " .,:/ !
&
O |
|
||
|
|
1Z[ # A |
|
|
|
|
|
$ $ &$ |
$& : |
||
& =$ $& |
|||
$ $ 8$ ; & : |
|||
; $& |
|
||
<;$ |
$ |
& |
|
O ' 8$ ; |
|||
& : ; |
$& 8 $ $ ' ' |
||
' |
$: ;=$ $ & |
||
$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B' ' C A |
|
|
|
A |
B C |
|
|
* |
|
A |
||
|
|
|
|
|||
<;$ $ &$ |
|
|||||
$& & & |
|
O |
||||
$ $ &$ =$ $& |
||||||
$ |
' $ ; B C $ ;= & |
|||||
&" |
|
|
|
|
|
|
A * A B C
=" ' .,,/ !
.,0/ !
& A
U B C & : $ &$ 3 &
$ $ ;$ &$
&$ $ ;= <$&; ;
% " * ,8+
B C =$ $ )
" ) O
$ &$ = 8
$ $ & ; & $: $ $
$ &$ $
$ $ )
?$ $ $ 8 D =$ $
$ $8 =$
: & ;= ;$ $ $
8
& & &
'
( |
|||||
( |
|
B & ; : |
|||
$ C |
|||||
$ $ |
<;$ |
$ B C A |
|||
A * |
|
|
|
|
|
< : & $ $& B ' |
C |
A * |
|||
O |
' |
$ $ |
|||
: = & $& |
|||||
$ $ $ $& $ $ & |
|||||
<$&; |
$ & |
|
|||
|
A ' |
|
|
?$= B ' C A B' 'C A B C A * $ ' &&
= " & !
& &
& &
& & &
&
,88 |
" * |
|
7 |
? |
& |
& & !
& " !
& & &
! J & !
.
& ! & &
/ ! N , B & !
" B !
, " & |
|||||||||
N : & ! , |
|||||||||
N : & ! , |
|||||||||
|
|
|
|
" & ! |
|||||
( |
|||||||||
& & |
" |
||||||||
& |
|
|
|||||||
4 ; & $ |
& |
||||||||
& ;& & $ $ 8 N : & ; & $ |
|||||||||
; $8 |
$ |
||||||||
$ = & $ $& $ |
|||||||||
& ; & |
|
|
|
|
|
|
|||
<;$ |
|
$ : = & $ |
|||||||
$ |
$& $ |
||||||||
' O |
' A $ |
; $ $ |
|||||||
B' 'C A B C $ |
B C A B C $ A |
|
|
||||||
O & & |
& & $ $ $ |
||||||||
$8 " |
|||||||||
|
' |
|
' |
S |
|||||
8 $ |
$ $ |
|
|
||||||
K &$& $ |
; |
||||||||
& & $ $ <;$ |
$ |
||||||||
& |
<;$ |
||||||||
' |
$& $ &$ |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Æ |
|
|
|
B C |
|
K & ; $ $ |
|||||||||
$ : & |
Æ A |
|
|
% " * ,86
U $ $ $ |
|||||
$ &$ B C $ |
|||||
;= $ &$ $ $ |
|
||||
|
|
|
|
|
|
Æ |
|
A |
Æ |
B C |
|
O $ &$ B C $ |
|||||
|
|
|
Æ |
|
|
Æ |
|
A |
|
B C |
4 B C B C ;$ $ &$
$& ; &$
D A < A 1Z[ # A [^_ # ;
& $
)
|
|
|
|
|
1Z[ # |
[^_ # |
|
|
||
|
|
|
|
|
[^_ # 1Z[ |
# |
|
|
||
B $ |
$ ; #C |
|
|
|||||||
<;$ |
$ |
' $ |
||||||||
$ |
Æ |
|
A |
|
6 $& ; 8$ $ |
|||||
|
|
|
|
|
|
B DÆC |
||||
; &$ &$ |
|
|||||||||
$ &$ $ M$ ; |
||||||||||
' &$ $ |
$ |
' A 4 |
||||||||
$ $ ;$ $ ' A |
||||||||||
N $ &$ ; |
& : |
|||||||||
; |
$& 8 M$ $ |
|
||||||||
$ |
|
8$ |
$ |
|||||||
$ ' A $ |
4$ |
|
||||||||
&$ ' |
&$ |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
,6: |
" * |
|
|||
O $ &$ $ |
|||||
$ |
& : ;= |
||||
|
&$ $ $ |
||||
|
;& & $ $ |
||||
|
D |
* |
|
* |
|
|
* |
|
* D |
|
|
BM $: $ $ C |
|||||
N & $ $ |
&$ $ |
||||
; $ $ = |
|||||
& |
|
|
|
||
O & |
$ ' & |
'
) '
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' (
$ $ L $& $ |
||
3 |
& : $ & |
|
;& $ $ $ |
||
|
;$ ;$ & $ |
|
$ $ $ & : |
||
& |
$ : & |