Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

АиГ2015-2016 / Литература / Гельфанд_Лекции по линейной алгебре

.pdf
Скачиваний:
46
Добавлен:
05.03.2016
Размер:
1.41 Mб
Скачать

)

 

" * '

,,,

; : &; $;

$ $

$ $ $

 

$ '

; & $& U

Æ

Æ =$ $; < &

& ; Æ 'B

D

C $ $

$

 

 

 

=$ $& ;

 

$ $

' D '

$ $

$

 

 

=$ $& =$

R $ 8 ; 8 ;$ $ $ $ :

 

 

<;$ $ $

$8& &

$ $ 8 ; <$ &

 

$ $ $ : &;

$;

=

A

'

$; $ U Æ

Æ

$

=$ N & Æ $ $ ;&&

;&&

 

 

 

 

 

 

 

K &$& 33 & $ $

$&

$ ;$

 

<;$

$ &$ <$ &

$

$ $ : &; $;

 

 

 

 

 

A B C

$

A ' A B C

=$ 3 &; &

A

U Æ Æ =

=$ $;

K &$& & $ $ &$&$ =$ & $

< : &

' B C A B C

B C & B C

,,0 " *

J$ $ $

Æ

B B C D B CC A B C D B C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Æ

 

B B CC A B C

 

K &$& $ $

$& $&

=$ 3;

B C *

<

: &

 

'B C A

 

 

 

 

 

 

B.C !.

 

< ' $ $

 

Æ 'B D C A F B.C D B.CG !. A

 

 

A

B.C !. D

B.C !. A ' D '

Æ

'B C A

B.C !. A

B.C !. A '

 

0 K &$& $ : $ $ $

&

<;$ B )C 3;

$ * * ) < : &

#B C 'B C A B )C B)C !)

< $ & $ $

L 8 ;=

=$ ;= $ "

/ $ $ $

$ : &; $; $ $ : & $ $

/ A S

) " * ' ,,2

 

0 $ $ $ $

: &; $; ; $"

0

A *

' 5$2 1 3 # > ! 7

$2 <;$ $

& & $ $ '

" (

'

' A ' A ' A

: & $ < : & $

' $ $& ' '

' $ $ ;$

 

 

A D D D

 

B C

 

$ O

 

 

 

 

' A 'B D D D C A

 

 

 

A ' D ' D D '

B C

$ '

$ '

' '

 

 

 

 

 

 

O

: &

$

8

$

 

 

;$ ;$ ' $

$

' A

 

$ $ & $ $

$

$&

$

S &; :

 

$;

A D

 

D

$ &

$ $ $

$ D D O

$

:$

$ &; $ $

$ $ $

 

$ ' $ $

$

'

 

,,3 " *

? &

$

$

 

 

 

 

$ : &

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A ' A

 

 

 

 

B C

L ;$

B A

C ;$ &

$;

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$;= & & )

'

 

 

 

 

 

 

 

4$ &

 

$

 

" '

 

) $

)

 

B C B C B C

!

& $& & $

& : $ & = &$ &$

=$ $& $& $& & =

$ ; =$

 

& 8 $ $ 8

 

 

 

 

 

 

M &$& $ & &$ $

$ $ ;= &; &; =

 

&$

 

 

 

 

 

 

< & <;$

$8& $

$ '

$

 

$ :

$ $

12 < & &

 

$

 

& $ O

 

 

 

 

 

 

 

' A ' A ' A *

 

 

$ &$ '

$& &$

 

 

 

 

*

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

*

*

 

 

 

 

 

 

 

*

*

*

 

 

 

 

) " * '

,,(

= " >

" &

&

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N N N O O

 

 

 

<;$ /

 

O

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' A

B A C

 

 

 

 

 

$ &$

= &

&$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$:

$ $ &$ ;

= & $ $ ;

 

 

<;$

$ $

&

 

$

 

<

' 33 $

 

 

 

 

' B C A B C

 

 

 

 

 

 

 

 

6 &

;= & &"

 

 

 

 

 

A

 

A

A

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' A A * ' A A '

A

 

 

A A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' A

 

A

A

O & & &$

 

'

 

$&

,,) " *

&$

 

*

 

*

 

*

 

 

*

*

 

 

*

 

 

 

 

 

*

*

*

 

 

 

 

*

*

*

 

*

 

<;$ '

 

&$ '

$&

<;$

 

 

 

 

 

 

A D D D

B C

 

' A D D D

B C

N &

: $ $ '

$ $ 4& &"

' A 'B D D D C A

A B D D D C D

D B D D D C D

D B D D D C A

A B D D D C D

D B D D D C D

D B D D D C

L $ B C ; &"

A D D D

A D D D

A D D D

) " * ' ,,+

"

 

 

 

 

A

 

B C

O & &" '

)

 

" "

) ) F B CG

& " F B CG

5 1 3 1 . ! 7 $

& : $ ;&

:$

 

 

?

$

(

' * 3

* '

; & & " 3 A '* $ $ =3 A 'B* C

< 8 $

$ ; $ $ ; & Æ

Æ $ $

3B D C A 'F*B D CG A 'B* D * C A A '* D '* A 3 D 3

< $

$ $ Æ * $ $ ; $ : $ ' $$ $ $ ;

$ $ 3B C A 3

/ '

$ $ $

'/ A /' A '

& $ '"

' A ' ' ' A ' ' $

,,8 " *

& = '

A /

? $

 

 

' A ' '

 

 

< & $ $

&

B C

$ ? &

&

4 3 &;

 

 

4 B C A B C

B C & B C O =

B C

4 B C A 4B4 B CC A B B CC A B C

J$ $ $ 4

& : $ 4 B C A

A B C M &$& $

& ; 4 A *

$ $ $ $& $ $ =$

& $ $

 

4 B C A

B C A *

 

= "

D &

 

!

 

, &

2 0

>

& &

( ( (

 

 

 

! & $ &

: &; &; = $ $ &$

<;$ = ' $ $ &$

= * &$ S & &$;

$ = ;= = 3 A '* 6 ;

&$ 3 & & &"

3 A

B0C

 

 

 

 

'* A ' A ' A

B C

)

" * ' ,,6

L 33$

$ 8 B0C B C

; &"

A

 

 

 

B)C

! & $ &$

&$ $ ;&&

&$

$ &$

$

$ $ ;= &$ $ &$ O

&$ $ & &

$ &$; 4$ = '

$ $ &$

=

* &$

 

$ = $8 $

$ &$ = & &$

< &$

$ 3

&; B)C

 

 

 

 

 

?

(

' * 3

 

 

'

D * S 3 A ' D * $

$ 3 A

' D * =

 

<;$ 3 $ ;&&

' * O &$ ' *

$ &$; 3 $ $

;$ $ $ $ ;$ &$

' $ $ $ * $

 

' A * A

 

&$

3 $

 

3 A

 

 

O 3 A ' D * $

 

 

3 A ' D * A B D C

,0: " *

$

 

A D

!$

D $ ;&& &$

4$"

 

) (

) " (

 

 

 

 

 

? : ;& : 8

; $ =$ & : ;&

: ; & & "

 

 

 

 

Æ

' D * A * D 'S

 

 

 

Æ

B' D *C D 3 A ' D B* D 3CS

 

 

Æ

'B*3C A B'*C3S

 

 

 

Æ

B' D *C3 A '3 D *3

 

 

3B' D *C A 3' D 3*

 

 

 

 

 

M &$& $ ;& : 8

&&;$ $ $ $

 

& & ' &$

 

 

*

* &$

*

O

 

*

 

 

 

 

*

A

 

 

 

 

*

 

 

 

$

* A

 

 

 

'* A *'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

! & $; $ $

Æ/Æ $ N

$& $ 8 &$