4.1. Физические способы таксации

Для наиболее точного определения объема древесной массы применяют два физических способа ксилометрический и весовой. Ксилометрический основан на известном законе физики: тело, погруженное в жидкость, вытесняет ее в объеме, равном своему объему. Весовой способ основан на другом законе физики: тело, погруженное в жидкость, теряет в весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость. Для измерения объема древесной массы первым способом используют приборы ксилометр и объемометр. Прибор для определения объема древесной массы по весовому способу называется гидростатическими весами. Результаты измерений с помощью этих приборов обобщены с ГОСТе на дрова на отопление. В стандарте указан вес плотного кубического метра дров в зависимости от породы древесины и влажности.

4.2. Формы продольного и поперечного сечения ствола

Наиболее ценной частью дерева, на долю которой приходится в среднем 60-85 % его объема, является ствол, поэтому определение объема ствола составляет одну из главных задач лесной таксации. Поперечные срезы древесных стволов, называют, поперечными сечения, по форме они напоминают круги или эллипсы. Установлено, что наиболее близкие к истинным получаются площади сечений, вычисленные по формуле эллипса, определяемой по наибольшему и наименьшему диаметрам. При вычислении площадей поперечных сечений по формуле круга обеспечивается точность 3 %. В широкой таксационной практике такая точность считаются достаточной, поэтому площадь поперечных сечений находят по формуле круга.

Если древесный ствол разрезать по сердцевине вертикальной плоскостью, то в сечении получится фигура, отграниченная кривой, которая расположена симметрично по отношению к вертикальной оси. При таком положении можно древесный ствол рассматривать как тело вращения, ограничиваемое некоторой кривой. Зная уравнение этой кривой, можно определить объем ствола. В нижней части ствола образующая обычно имеет вогнутую форму, на большей части протяжения ствола она выпуклая и лишь на сравнительно коротких участках приближается к прямой. Эти участки модно описать следующими кривыми:

у^2 = А,	цилиндр
у^г = Ах,	параболоид II порядка
у^2 = Ах^2,	конус
у^2 = Ах^3	нейлоид

Объем ствола можно определить с помощью уравнения кубической параболы:

у = a + bx + cx² + dx³ (4.1)

где у - полудиаметры ствола на разной высоте;

х - расстояние от шейки корня до места измерения диаметра;

a, b, c, d - некоторые постоянные коэффициенты.

Действительная форма стволов оказывается сложнее, чем любое предлагаемое уравнение.

4.3. Формы для определения объема ствола

Для определения объема ствола используют простые и сложные формулы. К простым формулам относят формулу Смалиана, Губера, Госфельдом.

1. Простую формулу Смалиана в лесной таксации называют формулой среднего сечения:

V = (g_{0 +} g_L)/ 2 ∙ L (4.2)

где: g₀ - площадь поперечного сечения у основания ствола;

g_L - площадь поперечного сечения на расстоянии L от шейки корня;

L - длина ствола.

2. Формулу Губера является основной в лесной таксации и называется формулой срединного сечения:

V = γ ∙ L (4.3)

где: γ - поперечное сечение на половине ствола или его части.

3. Еще одна формула, используемая при определении объема ствола, была предложена. Госфельдом,:

V = (3g_{L/3 +} g_L)/ 4∙ L (4.4)

где: g_L/3 - поперечное сечение на расстоянии от комля, равном '/з высоты ствола

3. Сложной формулой Смалиана называют формулу средних (концевых) сечений имеющую следующий вид:

V = ((g₀ + g_n)/2 + (g₁+ g₂ + …. + g_n-1)) ∙ l (4.5)

4. Если определять объемы отдельных отрезков по простой формуле срединного сечения (4.3), то при разделении ствола на n отрезков общий объем его будет равен

V = (γ₁ + γ₂ + γ₃ + … + γ_n) ∙ l (4.6)

Эта формула называется сложной формулой Губера.

5. Сложную формулу Симпсона обычно используют для нахождения площади, ограничиваемой параболой. При исчислении объема по этой формуле надо знать диаметры для каждого отрезка в нижнем, срединном и верхнем сечениях.

V = (g₀ + g_n +2 ∙ (g₁ + g₂ + … + g_n-1) + 4 ∙ (γ₁ + γ₂ +… + γ_n)) ∙ l/6 (4.7)