Типы алгоритмов и формы их представления

Известны три типа алгоритмов — линейный, ветвящийся, циклический. Тип ал­горитма определяется характером решаемой в соответствии с его командами задачи. Применяют три формы представления алгорит­мов: табличную, словесную, графическую, но не все три формы возможны для любого из алгоритмов. Форма представления алго­ритма зависит от его типа.

Алгоритм, в котором команды вы­полняются в порядке их естественного следования друг за другом независимо от каких-либо условий, является алгоритмом линейно­го типа.

Таким будет, например, алгоритм вычислений по самым простейшим, формулам, не имеющим ограни­чений на значения входящих в них переменных.

Задача: вычислить площадь круга.

Дано: R, радиус круга.

Требуется: S, площадь круга.

Связь: S=3,14∙R∙R.

Покажем, что алгоритм решения такой задачи — по типу ли­нейный и допускает любую из трех форм представления.

Табличная форма представления алгоритмов применяется только для линейных вычислительных алгоритмов. Ее пример — табл.4.

Таблица 4

R, см	3,14.R, см	3,14∙R∙Rсм^2
1	3,14	3,14
2	6,28	12,56

Словесная форма представления (для всех типов алгоритмов). Выберем русский язык для записи алгоритма в этой форме и запи­шем последовательность команд, выполнение которых позволит при заданном значении радиуса круга R найти его площадь S:

1. Прочесть значение R.

2. Умножить значение R на 3,14.

3. Умножить результат второго действия на значение R.

4. Записать полученный в предыдущей команде результат как значение S.

Графическая форма представления (применима для алгорит­мов всех типов) основана на замене (кодировании) типичных алго­ритмических команд определенными геометрическими фигурами. Алгоритм решения нашей задачи при графической форме представления приведен на рис. 1.

Ветвящийся тип алгоритма – это алгоритм, в котором предусматривается возможность выбора в зависимости от выполнения некоторых условий.

Он допускает две формы представления: словес­ную и графическую. Примеры: 1) расчетY(X) по двум формулам в зависимости от значения X, 2) Три варианта действий в зависимости от результата бросания монеты (орел, решка, ребро).

Циклический тип алгоритма – алгоритм, составленный с использованием многократных повторе­ний одних и тех же действий (циклов).

Такой алгоритм реализует решение очень многих задач. Форма представления для такого алгоритма может быть выбрана как словесная, так и графическая.

Рис.1 Примеры: 1) суммирование 10 чисел, 2) действия слесаря-сборщика на автоконвейере.

На практике чаще всего встречаются алгоритмы сме­шанного типа, у которых можно выделить участки (блоки), имею­щие структуру линейного, ветвящегося или циклического типа.

Задача 1. По словесному описанию алгоритма построить графическую схему алгоритма.

Постановка задачи

Даны два целых числа А и В. Найти наибольший общий делитель.

Алгоритм.

1. Ввод А и В.

2. Если А = В, то вывод А и конец.

3. Если А > В, то А = А – В и к п. 2.

4. Если В > А, то В = В – А и к п. 2.