Кодирование данных в компьютере

Чтобы легче было обрабатывать данные, их следует привести к одному виду, т. е. унифицировать форму их представления. Для этого используется кодирование.

Кодирование – это представление одного типа данных через другой.

Способов кодирования существует великое множество. Наиболее часто используется символьный способ кодирования. Самый известный и распространенный способ кодирования человеческой речи – это кодирование с помощью азбук. В качестве других способов кодирования можно назвать азбуку Морзе (точка, тире), код Брайля для слепых, код морской сигнальный (положение рук с флажками), ноты для кодирования музыки.

Компьютер – это электронный прибор, предназначенный для автоматизации создания, хранения, обработки и транспортировки данных.

Буквальный перевод английского слова computer – вычислитель, счетная машина. А если компьютер – вычислитель, то, следовательно, компьютер имеет дело с обработкой чисел.

Числа эти двоичные, ибо при создании компьютера в основу его работы положена двоичная позиционная система счисления. В ней для изображения любого числа используются только две цифры 0 или 1. Для запоминания этих цифр в компьютере надо создать элемент памяти, который бы имел два устойчивых состояния. Примеры таких состояний: напряжение тока в полупроводнике есть – это 1, напряжения нет – это 0; частичка магнитного покрытия намагничена – это 1, не намагничена – 0. То есть технически это реализовать просто.

При использовании десятичной системы счисления используются десять цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) и элемент памяти должен иметь 10 устойчивых состояний. В этом случае устройства памяти будет значительно сложнее.

Просты также правила арифметических операций над двоичными числами. И, наконец, логические выражения, используемые в компьютерных программах, могут принимать только два значения истина или ложь (да или нет). Этим двум значениям также можно поставить в соответствие числа 1 или 0.

Кодирование целых и действительных чисел

Целые числа кодируются двоичным кодом достаточно просто — достаточно взять целое число и делить его пополам до тех пор, пока в остатке не образуется ноль или единица. Полученный результат деления снова так же делить. И эту процедуру деления продолжаем до тех пор, пока результат деления не окажется меньше 2. Совокупность остатков от каждого деления, записанная справа налево вместе с последним остатком, и образует двоичный аналог десятичного числа.

19:2 = 9 + 1 9:2=4+1 4:2=2+0 2:2 = 1

Таким образом, 19₁₀ = 1011₂.

Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно иметь 8 разрядов двоичного кода (8 бит). Шестнадцать бит позволяют закодировать целые числа от 0 до 65 535, а 24 бита — уже более 16,5 миллионов разных значений.

Для кодирования действительных чисел используют 80-разрядное кодирование. При этом число предварительно преобразуется в нормализованную форму:

3,1415926 = 0,31415926-10¹

300 000 = 0,3-10⁶

123 456 789 = 0,123456789 • 10⁹

Первая часть числа называется мантиссой, а вторая — характеристикой. Большую часть из 80 бит отводят для хранения мантиссы (вместе со знаком) и некоторое фиксированное количество разрядов отводят для хранения характеристики (тоже со знаком).